【摘要】：近年來,分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)在粘彈性流體的復(fù)雜動力學(xué)表征方面運用得非常廣泛,比如剪切力本構(gòu)關(guān)系和熱傳導(dǎo)定律,這主要是因為分?jǐn)?shù)階算子靈活多變的非局部性質(zhì)或者全局依賴性.一般來說,廣義粘彈性流體的本構(gòu)關(guān)系是通過把已知的流體模型中的關(guān)于時間的整數(shù)階導(dǎo)數(shù)替換成所謂的分?jǐn)?shù)階微積分算子而形成的.然而,在分?jǐn)?shù)階粘彈性流體的復(fù)雜流動和傳熱的經(jīng)典研究中,研究者們通常忽略了非線性對流項的作用,而僅僅處理了當(dāng)控制方程是線性的情形.他們的方法,例如積分變換,在解決非線性方程的問題時顯得非常困難.到目前為止,很少有相關(guān)工作在分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的非線性對流項上展開.本文主要研究了粘彈性流體的非穩(wěn)態(tài)邊界層對流傳熱與傳質(zhì),引入了分?jǐn)?shù)階的本構(gòu)關(guān)系和熱通量模型,首次建立了對流項和擴(kuò)散性中含有混合時間-空間導(dǎo)數(shù)的非線性耦合的分?jǐn)?shù)階邊界層控制方程組,并結(jié)合分?jǐn)?shù)階L1格式數(shù)值近似與有限差分方法獲得了數(shù)值解.此外,通過表面張力和剪切力的力學(xué)平衡關(guān)系式,本文首次建立了分?jǐn)?shù)階的Marangoni邊界條件,并且引入改進(jìn)的分?jǐn)?shù)階Darcy定律研究了粘彈性流體通過多孔介質(zhì)時的流動和傳熱特性.一些新的現(xiàn)象被發(fā)現(xiàn),例如速度和溫度邊界層均保持了短暫記憶性和基本的松弛時間特性,剪切力對外部體積力存在延遲反應(yīng).Marangoni表面張力和局部努謝爾特數(shù)對于溫度表現(xiàn)出不同的變化趨勢.本文最后詳細(xì)地討論了分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)參數(shù)以及其他的相關(guān)參數(shù)對于速度場、溫度場以及濃度場的作用,并分析了粘彈性流體的傳熱傳質(zhì)復(fù)雜特性.在自由表面上,Marangoni數(shù)在速度梯度和溫度梯度之間起到了連接的作用,且僅僅對于邊界層的厚度有微弱影響.隨著孔隙率的增加,溫度分布曲線下降,傳熱邊界層厚度減小.良好的滲透率不僅促進(jìn)了流體的動量傳遞,而且減少了對流過程中的傳熱損耗.布朗運動參數(shù)加速了納米流體的對流,并且提高了質(zhì)量傳輸?shù)男?而熱遷移參數(shù)在對流過程中對于納米顆粒的擴(kuò)散有非常強(qiáng)烈的作用。
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【學(xué)位授予單位】：北京科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TK124

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2497309