本文選題：結(jié)構(gòu)可靠性 + 小波密度估計　； 參考：《哈爾濱工業(yè)大學(xué)》2017年博士論文

【摘要】：可靠性分析對于確保工程結(jié)構(gòu)的安全、適用和耐久具有重要意義�，F(xiàn)有的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法雖然取得了較大進展,但對于實際復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)問題仍存在困難。本文針對現(xiàn)有結(jié)構(gòu)可靠性分析方法面臨的精度與效率難以兼顧的困難,運用小波密度估計、小波框架神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和馬爾可夫鏈模擬等數(shù)學(xué)工具開展深入研究,提出更加高效精確的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法,為實際復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)可靠性分析問題的解決開辟新的途徑。本文的主要研究工作如下:(1)針對現(xiàn)有重要抽樣法在處理多設(shè)計點、噪聲、強非線性功能函數(shù)問題時面臨的設(shè)計點求解困難、效率低等缺點,利用自適應(yīng)馬爾可夫鏈模擬失效域內(nèi)樣本,采用(非)線性小波密度估計構(gòu)造重要抽樣密度,提出基于(非)線性小波密度估計的結(jié)構(gòu)可靠性分析自適應(yīng)重要抽樣法。算例表明所提方法可自適應(yīng)地搜索失效域重要區(qū)域,和現(xiàn)有方法相比,有效減少結(jié)構(gòu)分析次數(shù),大幅提高計算效率。此外,還可擴展重要抽樣法在結(jié)構(gòu)可靠性分析中的應(yīng)用范圍。(2)針對現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法廣泛存在的過學(xué)習(xí)、網(wǎng)絡(luò)泛化能力差及局部最優(yōu)等問題,通過構(gòu)造單尺度多維小波框架作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點,并利用時頻分析及匹配追蹤算法高效構(gòu)造自適應(yīng)小波框架神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似復(fù)雜失效邊界,提出基于小波框架神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)可靠性分析法。算例表明所提模型能有效提高網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,克服現(xiàn)有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)難以確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和參數(shù)的困難。和現(xiàn)有基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析方法相比,有效提高計算精度。此外,所提單尺度多維小波框架神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可極大擴展小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在高維問題中的適用范圍。(3)針對現(xiàn)有可靠性分析代理模型法普遍存在的難以量化誤差的缺點,引入修正系數(shù)來量化代理模型的近似誤差;通過將失效概率表達為代理模型失效概率與該修正系數(shù)之積的形式,構(gòu)造失效概率無偏估計,提出自適應(yīng)更新代理模型和修正系數(shù)的迭代算法,建立結(jié)構(gòu)可靠性分析無偏代理模型法。算例表明所構(gòu)造的修正系數(shù)可有效量化并消除代理模型法的誤差,克服傳統(tǒng)代理模型法難以量化誤差的缺點,對采用代理模型法解決實際工程問題具有重要意義。(4)上述無偏代理模型法由于難以獲取多失效域內(nèi)樣本而使得用于估計修正系數(shù)的馬氏鏈的遍歷性得不到保證,故限制了該方法在多失效模式問題中的應(yīng)用。為此分別提出偽馬爾可夫鏈模擬和自適應(yīng)聚類來識別失效域,模擬失效域內(nèi)樣本,在此基礎(chǔ)上提出多失效模式結(jié)構(gòu)可靠性分析無偏代理法。算例分析表明,偽馬氏鏈模擬和自適應(yīng)聚類均可高效識別多失效域,為獲取失效域信息提供新的方法;所提方法可提高多失效模式結(jié)構(gòu)可靠性分析的精度和效率,為實際工程中常見的多失效模式問題提供有效途徑。
[Abstract]:Reliability analysis is of great significance to ensure the safety, applicability and durability of engineering structures. Although great progress has been made in the existing structural reliability analysis methods, there are still some difficulties in the practical complex engineering structure problems. Aiming at the difficulty that the accuracy and efficiency of the existing structural reliability analysis methods are difficult to be taken into account, this paper makes a deep research on the mathematical tools such as wavelet density estimation, wavelet frame neural network and Markov chain simulation. A more efficient and accurate method for structural reliability analysis is proposed, which opens up a new way to solve the problem of structural reliability analysis in practical complex engineering. The main research work of this paper is as follows: (1) in view of the disadvantages of the existing important sampling methods in dealing with the problems of multiple design points, noise, and strong nonlinear function, it is difficult to solve the design points and the efficiency is low. Using adaptive Markov chain to simulate samples in failure domain and using (nonlinear) wavelet density estimation to construct important sampling density, an adaptive importance sampling method for structural reliability analysis based on (nonlinear) wavelet density estimation is proposed. Numerical examples show that the proposed method can adaptively search the important areas in the failure region. Compared with the existing methods, the proposed method can effectively reduce the number of structural analysis and greatly improve the computational efficiency. In addition, it is possible to extend the scope of application of the important sampling method in structural reliability analysis. (2) aiming at the problems of overlearning, poor generalization ability and local optimum of existing neural network methods, By constructing a single scale multi-dimensional wavelet framework as a hidden layer node of neural network and using time-frequency analysis and matching tracking algorithm to construct an adaptive wavelet frame neural network approximately complex failure boundary efficiently. A structural reliability analysis method based on wavelet frame neural network is proposed. Numerical examples show that the proposed model can effectively improve the generalization ability of the network and overcome the difficulty of determining the network structure and parameters of the existing neural networks. Compared with the existing reliability analysis methods based on neural network, the calculation accuracy is improved effectively. In addition, the bill of lading scale multi-dimensional wavelet frame neural network can greatly extend the scope of application of wavelet neural network in high-dimensional problems. The approximate error of the agent model is quantified by introducing the correction coefficient, and the unbiased estimation of the failure probability is constructed by expressing the failure probability as the product of the agent model failure probability and the modified coefficient. An adaptive updating agent model and an iterative algorithm with modified coefficients are proposed to establish an unbiased agent model for structural reliability analysis. The numerical examples show that the modified coefficients can be used to quantify and eliminate the errors of the agent model effectively, and overcome the shortcomings of the traditional agent model which is difficult to quantify the error. The above unbiased agent model method can not guarantee the ergodicity of Markov chain used to estimate the modified coefficient because it is difficult to obtain multi-failure domain samples. Therefore, the application of this method in multi-failure mode problem is limited. For this reason, pseudo-Markov chain simulation and adaptive clustering are proposed to identify the failure region and simulate the samples in the failure domain respectively. Based on this, an unbiased agent method for reliability analysis of multi-failure mode structures is proposed. Numerical examples show that pseudo-Markov chain simulation and adaptive clustering can efficiently identify the multi-failure region and provide a new method for obtaining the information of the failure region, and the proposed method can improve the accuracy and efficiency of reliability analysis of multi-failure mode structures. It provides an effective way for the common multi-failure mode problems in practical engineering.
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：TB114.3

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本文編號：2022639