本文關鍵詞：基于蒙特卡羅模擬的最小二乘統(tǒng)計量性質的研究

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【摘要】：最小二乘法是一種經典且應用十分廣泛的估計方法。最小二乘法在諸多學科中均占有重要地位,關于最小二乘問題也是學者們研究的熱點,理論成果更是層出不窮。蒙特卡羅模擬是通過計算機來實現樣本抽取、統(tǒng)計分析,應用隨機性方法解決確定性問題的方法。蒙特卡羅模擬對于解決具有復雜模型或者模型難以建立的問題是一個十分有用的工具方法,該方法通常需要大量的計算,所以近些年隨著計算機的技術的發(fā)展開始廣泛的被應用的各個領域。論文試圖應用蒙特卡羅模擬的方法以一種直觀的方式來研究理論性較強的最小二乘估計量性質方面的問題,具有一定的理論意義和應用價值。 論文以最小二乘估計量為研究對象,抓住線性模型中誤差項的隨機性這一特點,通過蒙特卡羅模擬來建立隨機誤差項中存在異方差和序列相關的線性模型,并對模型進行最小二乘估計。應用計算機軟件來得到在不同干擾條件下模型系數的最小二乘估計量和t統(tǒng)計量并且模擬系數估計量和t統(tǒng)計量的分布情況,通過和參照模型的對比來研究干擾條件對估計量性質的影響和不同強度的干擾條件下最小二乘相對效率的變化情況。 文章的主要創(chuàng)新點第一是在方法的選用方面,通過蒙特卡羅模擬,可以更加有效的檢驗學術理論；同時也可以繞過復雜的數學理論推導來得到最小二乘問題的直觀解釋。第二,在建立存在干擾條件的各類線性回歸模型,并且得到各個模型下的最小二乘估計量的條件下,以一種直觀的方式討論了隨機誤差項存在不同強度的序列相關性和不同大小的異方差時對最小二乘相對效率的影響。
【關鍵詞】：蒙特卡羅模擬 最小二乘估計量 序列相關 異方差 最小二乘相對效率
【學位授予單位】：天津財經大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：C81
【目錄】：

• 內容摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 導論8-14
• 1.1 研究背景和意義8-9
• 1.2 相關文獻綜述9-12
• 1.2.1 最小二乘法9-11
• 1.2.2 蒙特卡羅模擬11-12
• 1.3 研究思路與結構安排12-13
• 1.4 本文創(chuàng)新點13-14
• 第2章 廣義最小二乘理論14-20
• 2.1 普通最小二乘法的基本理論14-17
• 2.1.1 線性回歸模型的基本假定14-15
• 2.1.2 普通最小二乘法15-16
• 2.1.3 最小二乘統(tǒng)計量的性質16-17
• 2.2 廣義最小二乘法17-18
• 2.3 最小二乘估計的相對效率18-20
• 第3章 蒙特卡羅模擬20-24
• 3.1 蒙特卡羅模擬的基本思想20-22
• 3.1.1 舉例說明蒙特卡羅模擬的基本思想21-22
• 3.2 蒙特卡羅模擬的一般步驟22-24
• 第4章 應用蒙特卡羅模擬法研究最小二乘統(tǒng)計量的性質24-43
• 4.1 誤差項存在序列相關時最小二乘統(tǒng)計量的模擬24-34
• 4.1.1 序列相關24-25
• 4.1.2 模擬誤差項存在序列相關模型的回歸系數25-27
• 4.1.3 模擬誤差項存在序列相關時的t統(tǒng)計量27-29
• 4.1.4 估計誤差項存在序列相關性時t統(tǒng)計量的響應面函數29-32
• 4.1.5 誤差項存在序列相關時最小二乘估計的相對效率32-34
• 4.2 模型存在異方差時最小二乘統(tǒng)計量的模擬34-41
• 4.2.1 模擬回歸系數35-36
• 4.2.2 模擬存在異方差時的t統(tǒng)計量36-39
• 4.2.3 誤差項存在異方差時最小二乘估計的相對效率39-41
• 4.3 非線性回歸模型系數估計量的模擬41-43
• 第5章 結論與展望43-45
• 5.1 主要結論43
• 5.2 展望43-45
• 附錄45-55
• 參考文獻55-58
• 后記58

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前10條

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本文編號：655507