本文關(guān)鍵詞：刪失數(shù)據(jù)下核密度估計(jì)的收斂性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知,核密度估計(jì)是一種應(yīng)用非常廣泛的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法,正因?yàn)槿绱?自Rosenblatt和Parzen提出此密度估計(jì)后,許多國(guó)內(nèi)外數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究并且取得了許多非常有意義的成果。然而在刪失數(shù)據(jù)下,相依變量序列的核密度估計(jì)的大樣本性質(zhì)的研究相對(duì)比較少見,因此研究刪失數(shù)據(jù)下核密度估計(jì)的大樣本性質(zhì)具有很大的理論意義。 本論文主要致力于研究在隨機(jī)刪失數(shù)據(jù)下核密度估計(jì)的大樣本性質(zhì),分別獲得了刪失數(shù)據(jù)在α混合和NA樣本下核密度估計(jì)的幾種收斂性質(zhì),如逐點(diǎn)強(qiáng)相合性、一致強(qiáng)相合性、逐點(diǎn)相合速度、強(qiáng)相合速度以及漸進(jìn)正態(tài)性,進(jìn)而推廣了刪失數(shù)據(jù)在獨(dú)立和其他相依情形下的大樣本性質(zhì)。具體研究?jī)?nèi)容有： 第一章介紹了刪失數(shù)據(jù)、核密度估計(jì)和α—混合及NA序列的研究背景與選題意義以及國(guó)內(nèi)外對(duì)相依變量下核密度估計(jì)及刪失數(shù)據(jù)下核密度估計(jì)的相合性、收斂速度及漸進(jìn)正態(tài)性等性質(zhì)的研究,最后給出本論文的主要研究成果。 第二章利用α—混合序列的指數(shù)不等式等性質(zhì),在密度函數(shù)f(x)和K(·)都滿足Lipschitz條件下研究了刪失數(shù)據(jù)在α—混合序列下核密度估計(jì)的逐點(diǎn)強(qiáng)相合性和一致強(qiáng)相合性。 第三章利用α—混合序列的指數(shù)不等式及α—混合序列一些性質(zhì),在f(x)和K(·)都滿足Lipschitz條件且二階導(dǎo)數(shù)f"(x)有界條件下研究了刪失數(shù)據(jù)在α—混合序列下核密度估計(jì)的逐點(diǎn)強(qiáng)相合性速度和一致強(qiáng)相合性速度,其速度分別為和 第四章利用NA序列的矩不等式和有界變差等性質(zhì),研究了刪失數(shù)據(jù)在NA樣本下核密度估計(jì)的逐點(diǎn)強(qiáng)相合性和一致強(qiáng)相合性。 第五章利用了NA序列的中心極限定理和分塊原理等性質(zhì),研究了刪失數(shù)據(jù)在NA樣本下核密度估計(jì)的漸進(jìn)正態(tài)性。
【關(guān)鍵詞】：刪失數(shù)據(jù) 核密度估計(jì) NA樣本 α-混合序列 強(qiáng)相合性 強(qiáng)收斂速度 漸進(jìn)正態(tài)性
【學(xué)位授予單位】：桂林理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：C81
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-14
• 1.1 研究背景與選題意義8-10
• 1.2 刪失數(shù)據(jù)核密度估計(jì)的研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 本文研究的主要內(nèi)容12-14
• 第2章 隨機(jī)刪失數(shù)據(jù)下核密度估計(jì)的相合性14-24
• 2.1 引言及引理14-16
• 2.2 主要結(jié)論16-17
• 2.3 定理證明過(guò)程17-24
• 第3章 隨機(jī)刪失數(shù)據(jù)下核密度估計(jì)的收斂速度24-32
• 3.1 主要結(jié)論24
• 3.2 定理證明過(guò)程24-32
• 第4章 刪失數(shù)據(jù)下NA樣本核密度估計(jì)的相合性32-39
• 4.1 引言及引理32-33
• 4.2 主要結(jié)論33
• 4.3 定理證明過(guò)程33-39
• 第5章 刪失數(shù)據(jù)下NA樣本核密度估計(jì)的漸進(jìn)正態(tài)性39-49
• 5.1 引言39-40
• 5.2 主要結(jié)論40-41
• 5.3 定理證明過(guò)程41-49
• 結(jié)論49-50
• 參考文獻(xiàn)50-54
• 個(gè)人簡(jiǎn)歷54-55
• 致謝55

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 張成毅;羅雙華;;缺失數(shù)據(jù)下局部估計(jì)的弱相合性和漸近正態(tài)性[J];紡織高�；A(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2012年01期

2 薛留根;刪失數(shù)據(jù)下密度核估計(jì)的誤差分布的強(qiáng)逼近[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2003年04期

3 文志誠(chéng),楊善朝;PA樣本下密度核估計(jì)的相合性[J];廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年04期

4 唐干武;NA列的密度估計(jì)的相合性和中心極限定理[J];廣西師院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2000年02期

5 蘇淳,趙林城,王岳寶;NA序列的矩不等式與弱收斂[J];中國(guó)科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1996年12期

6 柴根象;φ-混合樣本的核密度估計(jì)的強(qiáng)一致相合性[J];科學(xué)通報(bào);1986年21期

7 盧江;關(guān)于Parzen核估計(jì)強(qiáng)相合的若干問(wèn)題[J];四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1985年03期

8 盧一強(qiáng);陳中威;;隨機(jī)刪失下半?yún)?shù)估計(jì)的強(qiáng)相合性[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2012年02期

9 李永明,楊善朝;NA樣本密度函數(shù)估計(jì)一致漸近正態(tài)性的收斂速度[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2005年05期

10 孫六全,朱力行;隨機(jī)刪失數(shù)據(jù)下核密度估計(jì)的Berry-Esseen界[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1999年04期

  本文關(guān)鍵詞：刪失數(shù)據(jù)下核密度估計(jì)的收斂性質(zhì)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

，

本文編號(hào)：503011