本文關鍵詞：刪失數(shù)據(jù)下核密度估計的收斂性質，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：眾所周知,核密度估計是一種應用非常廣泛的非參數(shù)統(tǒng)計方法,正因為如此,自Rosenblatt和Parzen提出此密度估計后,許多國內外數(shù)理統(tǒng)計學者對此進行研究并且取得了許多非常有意義的成果。然而在刪失數(shù)據(jù)下,相依變量序列的核密度估計的大樣本性質的研究相對比較少見,因此研究刪失數(shù)據(jù)下核密度估計的大樣本性質具有很大的理論意義。 本論文主要致力于研究在隨機刪失數(shù)據(jù)下核密度估計的大樣本性質,分別獲得了刪失數(shù)據(jù)在α混合和NA樣本下核密度估計的幾種收斂性質,如逐點強相合性、一致強相合性、逐點相合速度、強相合速度以及漸進正態(tài)性,進而推廣了刪失數(shù)據(jù)在獨立和其他相依情形下的大樣本性質。具體研究內容有： 第一章介紹了刪失數(shù)據(jù)、核密度估計和α—混合及NA序列的研究背景與選題意義以及國內外對相依變量下核密度估計及刪失數(shù)據(jù)下核密度估計的相合性、收斂速度及漸進正態(tài)性等性質的研究,最后給出本論文的主要研究成果。 第二章利用α—混合序列的指數(shù)不等式等性質,在密度函數(shù)f(x)和K(·)都滿足Lipschitz條件下研究了刪失數(shù)據(jù)在α—混合序列下核密度估計的逐點強相合性和一致強相合性。 第三章利用α—混合序列的指數(shù)不等式及α—混合序列一些性質,在f(x)和K(·)都滿足Lipschitz條件且二階導數(shù)f"(x)有界條件下研究了刪失數(shù)據(jù)在α—混合序列下核密度估計的逐點強相合性速度和一致強相合性速度,其速度分別為和 第四章利用NA序列的矩不等式和有界變差等性質,研究了刪失數(shù)據(jù)在NA樣本下核密度估計的逐點強相合性和一致強相合性。 第五章利用了NA序列的中心極限定理和分塊原理等性質,研究了刪失數(shù)據(jù)在NA樣本下核密度估計的漸進正態(tài)性。
【關鍵詞】：刪失數(shù)據(jù) 核密度估計 NA樣本 α-混合序列 強相合性 強收斂速度 漸進正態(tài)性
【學位授予單位】：桂林理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：C81
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 第1章 緒論8-14
• 1.1 研究背景與選題意義8-10
• 1.2 刪失數(shù)據(jù)核密度估計的研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 本文研究的主要內容12-14
• 第2章 隨機刪失數(shù)據(jù)下核密度估計的相合性14-24
• 2.1 引言及引理14-16
• 2.2 主要結論16-17
• 2.3 定理證明過程17-24
• 第3章 隨機刪失數(shù)據(jù)下核密度估計的收斂速度24-32
• 3.1 主要結論24
• 3.2 定理證明過程24-32
• 第4章 刪失數(shù)據(jù)下NA樣本核密度估計的相合性32-39
• 4.1 引言及引理32-33
• 4.2 主要結論33
• 4.3 定理證明過程33-39
• 第5章 刪失數(shù)據(jù)下NA樣本核密度估計的漸進正態(tài)性39-49
• 5.1 引言39-40
• 5.2 主要結論40-41
• 5.3 定理證明過程41-49
• 結論49-50
• 參考文獻50-54
• 個人簡歷54-55
• 致謝55

【參考文獻】

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本文編號：503011