本文關(guān)鍵詞：線性回歸模型參數(shù)的Stein估計(jì)及其小樣本性質(zhì)

  更多相關(guān)文章： Stein估計(jì) James-Stein估計(jì) 嶺估計(jì) 廣義均方誤差 Pitman準(zhǔn)則

【摘要】：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,線性回歸模型是一個(gè)非常重要的研究方向,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì),商業(yè),工業(yè)等領(lǐng)域.當(dāng)我們研究線性回歸模型時(shí),首先考慮的就是其參數(shù)的估計(jì).其中最小二乘估計(jì)總是首選.但隨著統(tǒng)計(jì)理論的發(fā)展,人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)變量的個(gè)數(shù)變多的時(shí)候,使用無(wú)偏估計(jì)總會(huì)出現(xiàn)一些困難,如均方誤差會(huì)變得很大.為了解決這一問(wèn)題,人們提出了許多有偏估計(jì),如: Stein估計(jì), James-Stein估計(jì),嶺估計(jì),主成分估計(jì)等. 本文研究的是線性回歸模型Y=X β+ε的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題.以往的很多學(xué)者們都對(duì)James-Stein估計(jì)和其他估計(jì)如最小二乘估計(jì),嶺估計(jì)等進(jìn)行了比較,得出James-Stein估計(jì)優(yōu)于它們的條件.而本文則對(duì)Stein估計(jì)的進(jìn)行了研究.主要分為以下幾部分. 首先緒論中介紹線性回歸模型和最小二乘估計(jì)的一些基本知識(shí),還有幾種有偏估計(jì)的發(fā)展情況.其中著重介紹了Stein估計(jì)和嶺估計(jì)的情況.第二章主要討論了在廣義均方誤差準(zhǔn)則下, Stein估計(jì)優(yōu)于最小二乘估計(jì), James-Stein估計(jì)和嶺估計(jì)的條件,給出具體的公式證明.第三章將判斷標(biāo)準(zhǔn)換成了Pitman準(zhǔn)則.在Pitman準(zhǔn)則下,分別把Stein估計(jì)和最小二乘估計(jì)還有James-Stein估計(jì)的進(jìn)行了比較,給出了結(jié)論.
【關(guān)鍵詞】：Stein估計(jì) James-Stein估計(jì) 嶺估計(jì) 廣義均方誤差 Pitman準(zhǔn)則
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：C815
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 緒論7-12
• 1.1 線性回歸模型及參數(shù)估計(jì)7-8
• 1.2 Stein 估計(jì)8-9
• 1.3 嶺估計(jì)和其他有偏估計(jì)9-10
• 1.4 全文內(nèi)容安排10-12
• 第二章 廣義均方誤差下 Stein 估計(jì)的優(yōu)良性12-26
• 2.1 廣義均方誤差12
• 2.2 廣義均方誤差下 Stein 估計(jì)優(yōu)于最小二乘估計(jì)的條件12-16
• 2.3 廣義均方誤差下 Stein 估計(jì)優(yōu)于嶺估計(jì)的條件16-21
• 2.4 廣義均方誤差下 Stein 估計(jì)優(yōu)于 James-Stein 估計(jì)的條件21-26
• 第三章 Pitman 準(zhǔn)則下 Stein 估計(jì)的優(yōu)良性26-32
• 3.1 Pitman 準(zhǔn)則26-27
• 3.2 Pitman 準(zhǔn)則下 Stein 估計(jì)優(yōu)于最小二乘估計(jì)的條件27-29
• 3.3 Pitman 準(zhǔn)則下 Stein 估計(jì)優(yōu)于 James-Stein 估計(jì)的條件29-32
• 結(jié)論32-33
• 參考文獻(xiàn)33-36
• 致謝36

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前9條

1 楊虎;單參數(shù)主成分回歸估計(jì)[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);1989年01期

2 陳希孺;低階矩條件下線性回歸最小二乘估計(jì)弱相合的充要條件[J];中國(guó)科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1995年04期

3 王松桂,林春土;主成分的最優(yōu)性質(zhì)[J];科學(xué)通報(bào);1984年08期

4 王正明;回歸系數(shù)的改進(jìn)主成分估計(jì)[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);1990年01期

5 馬鐵豐;楊虎;;關(guān)于James-Stein估計(jì)的小樣本性質(zhì)[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2006年10期

6 黃超,肖枝洪,劉賢龍;一個(gè)推廣增長(zhǎng)曲線模型協(xié)差陣的最小二乘估計(jì)及其優(yōu)良性[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2004年02期

7 楊復(fù)興;獨(dú)立誤差下線性回歸最小二乘估計(jì)相和性的必要條件[J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2004年02期

8 鄧起榮;主成分估計(jì)的最優(yōu)性[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);1990年02期

9 林明,韋來(lái)生;回歸系數(shù)Stein壓縮估計(jì)的小樣本性質(zhì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年03期

，

本文編號(hào)：1030965