【摘要】：中文摘要：本文從實(shí)際社會(huì)人口學(xué)的研究問(wèn)題出發(fā),提出了一類特殊的人口預(yù)測(cè)問(wèn)題,即預(yù)測(cè)未來(lái)人口可能達(dá)到的最大值與最小值.這類問(wèn)題可以被描述成帶約束條件的最優(yōu)控制問(wèn)題.本文首先證明了最優(yōu)控制的存在性,然后構(gòu)造出了最優(yōu)對(duì)的形式,并證明了它確實(shí)是原問(wèn)題的最優(yōu)解.在此基礎(chǔ)上,本文又提出了一個(gè)終端狀態(tài)固定的新問(wèn)題,并得到了類似的結(jié)論.最后,利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法重新分析了這一帶狀態(tài)約束的最優(yōu)控制問(wèn)題,給出了值函數(shù)并討論了值函數(shù)的性質(zhì)以及它所滿足的HJB方程.
[Abstract]:Abstract: this paper presents a special population forecasting problem based on the study of actual social demography, that is, the maximum and minimum values that the population may reach in the future. This kind of problem can be described as an optimal control problem with constraints. In this paper, we first prove the existence of optimal control, then construct the form of optimal pair, and prove that it is the optimal solution of the original problem. On this basis, a new problem of terminal state fixation is proposed and a similar conclusion is obtained. Finally, the optimal control problem with state constraints is reanalyzed by using the dynamic programming method. The value function is given and the properties of the value function and the HJB equation which it satisfies are discussed.
【學(xué)位授予單位】：復(fù)旦大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：O232;C924.2

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2338719