針對敦煌壁畫裂紋形狀復(fù)雜、劃痕不規(guī)則,采用CDD曲率擴(kuò)散算法修復(fù)時易出現(xiàn)假邊緣、階梯效應(yīng)以及修復(fù)時間長的問題,提出一種改進(jìn)曲率驅(qū)動模型的自適應(yīng)敦煌壁畫修復(fù)算法.首先對CDD算法中梯度消失問題進(jìn)行改進(jìn),使擴(kuò)散項更加合理;然后引入自適應(yīng)控制策略,壁畫破損區(qū)域曲率不同時能夠選擇不同的修復(fù)模型進(jìn)行動態(tài)自適應(yīng)控制修復(fù);最后利用光滑函數(shù)進(jìn)行角點擴(kuò)散修復(fù),達(dá)到去噪和保護(hù)邊緣的目的.對真實敦煌壁畫進(jìn)行數(shù)字化修復(fù)的實驗結(jié)果表明,該算法較好地解決了CDD算法的邊緣過渡不自然以及修復(fù)時間過長的問題,在PSNR和修復(fù)時間評價指標(biāo)上均優(yōu)于其他對比算法. 

【文章來源】：計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報. 2020,32(05)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【圖文】：

角點示意圖

惴?本文算法對于不同區(qū)域采用動態(tài)自適應(yīng)的修復(fù)策略,在圖像平坦區(qū)使用了低階TV修復(fù)算法加強(qiáng)擴(kuò)散,而在破損邊緣區(qū)域使用了CDD算法按照邊緣方向加強(qiáng)擴(kuò)散,從而縮短了圖像修復(fù)的時間.2.5光滑函數(shù)的引入在CDD算法中,由式(2)可以看出,擴(kuò)散強(qiáng)度由曲率和梯度值共同決定,但是在修復(fù)區(qū)域邊緣處的像素點會出現(xiàn)同時具有較大的梯度和較大的曲率,這樣的像素點稱為角點.在圖像中角點一般是指輪廓之間的交點,該點附近區(qū)域的像素點無論在梯度方向上還是在梯度幅值上有著較大的變化,此外角點也可以是曲線上局部曲率最大的點.如圖2所示,圖2a所示為敦煌壁畫原始圖像,圖2b所示為該圖部分角點示意圖.a.敦煌壁畫原始圖像b.部分角點示意圖圖2角點示意圖

790計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報第32卷圖1破損圖像等照線與曲率示意圖從上述分析過程可以發(fā)現(xiàn),在破損圖像邊緣曲率較大,主要按照曲率方向進(jìn)行擴(kuò)散;而在圖像平坦區(qū)域曲率較小,主要按照垂直于等照線的梯度方向進(jìn)行擴(kuò)散.針對這一特點,本文提出了一種局部區(qū)域自適應(yīng)的改進(jìn)擴(kuò)散(localadaptivecurva-ture-drivendiffusion,LACDD)算法,它能夠根據(jù)破損區(qū)局部曲率和梯度特征自適應(yīng)地進(jìn)行破損區(qū)域修復(fù),在曲率變化差值較大的區(qū)域,采用CDD算法進(jìn)行擴(kuò)散;而在平坦區(qū)域使用TV算法,即沿著垂直于等照線的梯度方向進(jìn)行擴(kuò)散.在不同的局部破損區(qū)域修復(fù)時,CDD算法均計算曲率和梯度來進(jìn)行高階偏微分方程求解,導(dǎo)致修復(fù)計算時間較長;而采用本文LACDD算法,以及自適應(yīng)控制策略,分區(qū)域使用不同的修復(fù)算法能夠有效地減少壁畫修復(fù)時的時間消耗.在大曲率時,需要擴(kuò)散加強(qiáng),選擇CDD算法修復(fù),對于小曲率,使用TV修復(fù)算法就能夠達(dá)到修復(fù)的目的,有效地減少了CDD算法的修復(fù)時間.引入自適應(yīng)控制策略參數(shù)r之后,式(4)則變?yōu)?e0()div()0rgkuuuu(5)其中,2111rk(6)從式(5)(6)可以看出,r為自適應(yīng)控制參數(shù),取值范圍為1≤r≤2;參數(shù)r的大小是由圖像破損區(qū)域等照線曲率k決定的,r值的改變和k值的變化恰好是相反的.在圖像梯度變化特別大的區(qū)域,即圖像中的破損區(qū)域所對應(yīng)的k值就越大.當(dāng)分母中2k→∞時,r≈1.此時,式(5)中曲率k的增函數(shù)gk得以保留,從而LACDD算法的計算式(5)演變?yōu)镃DD算法的計算式(4);表現(xiàn)為在曲率大的區(qū)域自適應(yīng)地將LACDD算法調(diào)整為采用CDD算法進(jìn)行破損修復(fù);而對應(yīng)待修復(fù)圖像變化不明顯的平坦區(qū)域,即對應(yīng)的等照線曲率k值就較小,當(dāng)2k→0時,則分母21k

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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本文編號：3115110