發(fā)布時(shí)間：2021-10-04 23:10

　　在現(xiàn)實(shí)生活中,很多生物系統(tǒng)都能用反應(yīng)擴(kuò)散方程來(lái)描述。對(duì)反應(yīng)擴(kuò)散方程Turing-Hopf分支的研究可以得到穩(wěn)定的空間非齊次周期解,穩(wěn)定的空間非齊次周期解不僅滿(mǎn)足時(shí)間上的周期性波動(dòng)還伴有空間上的不均勻性。這些特點(diǎn)使其可以解釋一些生物學(xué)現(xiàn)象,比如解釋蟲(chóng)類(lèi)災(zāi)害的定期爆發(fā)所伴有的地域不均衡性。同時(shí)Turing-Hopf分支的研究不僅可以用于解釋自然現(xiàn)象,還可以預(yù)測(cè)未來(lái)物種變化趨勢(shì),以便更好地保護(hù)生物系統(tǒng)。因此,針對(duì)反應(yīng)擴(kuò)散方程Turing-Hopf分支的研究具有現(xiàn)實(shí)意義。本文主要研究了兩類(lèi)具擴(kuò)散的捕食模型在齊次Neumann邊界和一維空間條件下正穩(wěn)態(tài)解的存在性和穩(wěn)定性。運(yùn)用一種新的雙參數(shù)選取方法,得到了所研究的捕食模型在雙參數(shù)平面內(nèi)的Hopf分支線(xiàn)和Turing分支曲線(xiàn),并通過(guò)對(duì)這兩種分支線(xiàn)的研究,得到了正穩(wěn)態(tài)解的穩(wěn)定區(qū)域和不穩(wěn)定區(qū)域（包括Turing不穩(wěn)定區(qū)域）以及Turing-Hopf分支的存在性。計(jì)算了所研究的模型在Turing-Hopf分支點(diǎn)附近中心流形上的規(guī)范型。最后,進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了穩(wěn)定的常值穩(wěn)態(tài)解、非常值穩(wěn)態(tài)解、空間齊次周期解和空間非齊次周期解的模擬圖,驗(yàn)證了本文的理論分析... 

【文章來(lái)源】：東北林業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：56 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

一分支圖和各分區(qū)?

Ｕ的圖像?Ｖ的圖像??圖３－５區(qū)域③中系統(tǒng)（３－２）穩(wěn)定的非常值穩(wěn)態(tài)解??Ｆｉｇｕｒｅ?３－５?ｔｈｅｒｅ?ｅｘｉｓｔ?ｓｔａｂｌｅ?ｎｏｎｃｏｎｓｔａｎｔ?ｓｔｅａｄｙ?ｓｔａｔｅｓ?ｏｆ?ｓｙｓｔｅｍ?（３－２）?ｉｎ?ｄｏｍａｉｎ?（３）??選擇存在于區(qū)域④中的參數(shù)Ｕ，ａＨ〇．ｉ，〇．〇〇５）以及初值??ｗ（ｘ，〇）＝?０．６１１５?—０．０１５?ｃｏｓ?ｘ?，?ｖ（ｘ，〇）＝?２．６０４４－０．００１?ｃｏｓ?ｘ?，??得到了區(qū)域④中系統(tǒng)（３－２）穩(wěn)定的空間非齊次周期解，見(jiàn)圖３－６．??圖３－６中，時(shí)間刻度為０－１５００的（ａ）和（ｂ）中非常值穩(wěn)態(tài)解，演變?yōu)闀r(shí)間刻度６５００－８０００（ｃ）??和（ｄ）中穩(wěn)定的空間非齊次周期解。??０．Ｓ．?廠(chǎng)，．ｒ?．．?Ｚ？?．??２罰??？釦羨??：ａＪ＾?

一類(lèi)具擴(kuò)散帶有Ｍｉｃｈａｅｌｉｓ－Ｍｅｎｔｅｎ功能反應(yīng)的捕食－被捕食模型分支分析０?與?Ａ，，＋１?⑷＝０?分別在點(diǎn)（？］）＝（＂７＾—?）和（６，ｎｆ?‘，和一對(duì)純虛根，除此之外其余的根都具有負(fù)實(shí)部．加之公式（４－５）、（４－８）證明完畢。??０３???：???????；?０５?：?????????＿Ｄｃ二

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]具時(shí)滯的云杉蚜蟲(chóng)反應(yīng)擴(kuò)散模型的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D]. 徐曉峰.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2018
[2]幾類(lèi)具時(shí)滯的浮游生物擴(kuò)散系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)[D]. 趙建濤.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2016
[3]幾類(lèi)具擴(kuò)散項(xiàng)的種群模型動(dòng)力學(xué)性質(zhì)分析[D]. 楊瑞智.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2015
[4]半線(xiàn)性偏微分方程的分支理論及其應(yīng)用[D]. 衣鳳岐.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2008



本文編號(hào)：3418518