種群模型是生物數(shù)學中一個重要的數(shù)學模型,它廣泛地刻畫和描述在人口模型,生態(tài)系統(tǒng)中食物鏈模型,拯救瀕危生物模型等領域中的問題.然而,對這幾種問題進行數(shù)學建模時,其過程難免不受外界隨機干擾.這時,當考慮到外界隨機干擾時,該模型就是隨機種群模型.我們知道,種群在某一時刻的數(shù)量不僅與當前種群狀態(tài)有關,而且還與過去一段時間的種群狀態(tài)有關.從理論上分析,時滯能改變和影響系統(tǒng)的性能.另一方面,與由Brownian運動驅動的隨機微分方程相比,由Lévy噪音驅動的隨機微分方程能更好地刻畫金融工程、網(wǎng)絡工程、系統(tǒng)工程與種群生態(tài)學等領域中的問題.因此,本文著重考慮由Lévy噪音驅動隨機時滯種群模型的動力學行為.本篇碩士學位論文分為四章:第一章主要介紹由Lévy噪音驅動隨機時滯種群模型的發(fā)展過程和國內外的研究成果,一些預備知識和本文中常用的記號.第二章運用Lyapunov泛函方法,考慮由Lévy噪音驅動的隨機分布時滯種群模型全局正解的存在唯一性、隨機最終有界性和軌道漸近性質.第三章使用Lyapunov泛函方法,分析帶Markov調制和Lévy噪音的隨機時滯種群模型全局正解的存在唯一性、依分布穩(wěn)定性.第四章總結... 

【文章來源】：南昌大學江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要結果
    1.3 預備知識
    1.4 本文常用的一些數(shù)學符號
第2章 帶無限時滯和Lévy噪音的隨機L-V種群模型
    2.1 預備知識
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 隨機最終有界性
    2.4 軌道漸近估計性
    2.5 數(shù)值例子
第3章 帶Markov調制和Lévy噪音的隨機時滯種群模型
    3.1 預備知識
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 依分布穩(wěn)定性
第4章 結論與展望
致謝
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]Lotka-Volterra樹系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定性的判據(jù)[J]. 李學志,唐春雷,吉新華.  數(shù)學的實踐與認識. 1999(04)



本文編號：3178314