本文主要討論帶Crowley-Martin功能反應(yīng)的修正的Leslie-Gower捕食者-食餌模型的穩(wěn)定性問(wèn)題.主要由兩部分組成.第一部分,應(yīng)用線性化方法和Poincare-Andronov-Hopf分支定理分別研究具有Crowley-Martin功能反應(yīng)的修正的Leslie-Gower捕食者-食餌模型的非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性、Hopf分支的存在性、方向和穩(wěn)定性.第二部分,首先應(yīng)用線性化方法分析半線性反應(yīng)擴(kuò)散模型的非負(fù)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性.然后,分別運(yùn)用迭代方法和Lyapunov函數(shù)方法討論該模型唯一正常數(shù)平衡解的全局漸近穩(wěn)定性.最后討論該模型的Turing不穩(wěn)定性. 

【文章來(lái)源】：西北民族大學(xué)甘肅省

【文章頁(yè)數(shù)】：39 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
前言
    1 具有Crowley-Martin功能反應(yīng)的Leslie-Gower模型
    2 Crowley-Martin功能反應(yīng)的Leslie-Gower模型研究進(jìn)展
    3 本文的主要工作
第一章 常微分模型的穩(wěn)定性和Hopf分支
    1.1 預(yù)備知識(shí)
    1.2 常微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    1.3 Hopf分支
    1.4 數(shù)值模擬
第二章 擴(kuò)散模型的穩(wěn)定性與圖靈不穩(wěn)定性
    2.1 局部漸近穩(wěn)定性
    2.2 全局漸近穩(wěn)定性
        2.2.1 迭代法
        2.2.2 Lyapunov函數(shù)法
    2.3 圖靈不穩(wěn)定性
參考文獻(xiàn)
碩士期間學(xué)術(shù)成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]具有改進(jìn)的Leslie-Gower和Crowley-Martin功能反應(yīng)的隨機(jī)捕食者—食餌系統(tǒng)分析[D]. 劉悅.東北師范大學(xué) 2018



本文編號(hào)：3111163