生物物種是由個體組成的,個體之間存在生理尺度,年齡,性別等方面的結(jié)構(gòu)差異.對于大多數(shù)物種而言,研究關于個體尺度的種群控制問題較年齡結(jié)構(gòu)更貼近實際.一方面,個體尺度能夠更好地描述種群個體的某些生理特征;另一方面,個體尺度能幫助我們更準確地分析種群的繁衍及生存能力.因此研究基于個體尺度的種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題具有重要的理論意義和實際應用價值.本文主要研究了兩類基于個體尺度的種群系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題.第一章首先介紹了種群系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的發(fā)展歷程,并且對關于個體尺度的種群最優(yōu)控制問題的研究現(xiàn)狀做了簡單介紹.第二章研究了一類基于尺度結(jié)構(gòu)的競爭種群系統(tǒng)的最優(yōu)輸入率控制.首先,借助不動點定理證明了種群系統(tǒng)解的存在唯一性;其次,應用Ekeland變分原理獲得了最優(yōu)控制的存在唯一性,并利用切錐-法錐的概念給出了最優(yōu)控制的必要性條件.第三章研究了一類基于尺度結(jié)構(gòu)帶有擴散的蚊子種群的最優(yōu)控制問題.首先,運用不動點定理證明了種群系統(tǒng)解的存在唯一性:其次,利用Mazur's定理得到最優(yōu)控制的存在唯一性,并給出了最優(yōu)控制的必要性條件.
【學位單位】：天津師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：Q145.1;O232;O175
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 選題背景及意義
    1.2 種群系統(tǒng)最優(yōu)控制的研究現(xiàn)狀
    1.3 主要工作
    1.4 預備知識
第2章 一類基于尺度結(jié)構(gòu)的競爭種群系統(tǒng)的最優(yōu)輸入率控制
    2.1 引言
    2.2 解的存在唯一性
    2.3 解對控制變量的連續(xù)依賴性
    2.4 最優(yōu)控制的存在唯一性
    2.5 最優(yōu)控制的必要性條件
第3章 一類基于尺度結(jié)構(gòu)帶有擴散的蚊子種群的最優(yōu)控制問題
    3.1 引言
    3.2 解的存在唯一性
    3.3 最優(yōu)控制的存在唯一性
    3.4 最優(yōu)控制的必要性條件
結(jié)論
參考文獻
致謝
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本文編號：2883085