發(fā)布時(shí)間：2020-07-18 21:21

【摘要】：本學(xué)位論文共分三章.第一章,主要簡(jiǎn)要介紹了擴(kuò)散方程的相關(guān)背景和相關(guān)問題,包括行波解和波前解的相關(guān)概念,重點(diǎn)梳理了三種群競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)行波解和波前解的相關(guān)研究現(xiàn)狀,最后介紹了擬單調(diào)條件和弱擬單調(diào)條件.本文的第二章考慮如下的帶有時(shí)滯的非局部擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)連接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,(?)事實(shí)上,我們先通過一個(gè)變換將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為合作系統(tǒng),考慮連接(0,0,0)和(1,1,1)行波解的存在性.然后,我們通過行波解變換將非局部擴(kuò)散方程組轉(zhuǎn)化為微分積分方程組.其次,我們驗(yàn)證了擬單調(diào)性條件并構(gòu)造了合作系統(tǒng)的上下解.最后,通過上下解方法、不動(dòng)點(diǎn)定理得到了行波解的存在性.本文的第三章是在第二章的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步考慮如下的帶有時(shí)滯的非局部擴(kuò)散競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)連接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,(?)與第二章的不同之處在于,由于(?)的引入,其中,(?),使得系統(tǒng)變得更為復(fù)雜.通過仔細(xì)的計(jì)算,我們證明了,當(dāng)(?)充分小時(shí),弱擬單調(diào)條件成立,并且第二章構(gòu)造的上下解仍為新的合作系統(tǒng)的上下解.最后,通過類似第二章的證明過程,得到了,當(dāng)(?)充分小時(shí),存在連接(1,0,1)和(0,1,0)的行波解.
【學(xué)位授予單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：Q141;O175

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本文編號(hào)：2761439