【摘要】：本學位論文共分三章.第一章,主要簡要介紹了擴散方程的相關背景和相關問題,包括行波解和波前解的相關概念,重點梳理了三種群競爭系統(tǒng)行波解和波前解的相關研究現(xiàn)狀,最后介紹了擬單調(diào)條件和弱擬單調(diào)條件.本文的第二章考慮如下的帶有時滯的非局部擴散競爭系統(tǒng)連接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,(?)事實上,我們先通過一個變換將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為合作系統(tǒng),考慮連接(0,0,0)和(1,1,1)行波解的存在性.然后,我們通過行波解變換將非局部擴散方程組轉(zhuǎn)化為微分積分方程組.其次,我們驗證了擬單調(diào)性條件并構造了合作系統(tǒng)的上下解.最后,通過上下解方法、不動點定理得到了行波解的存在性.本文的第三章是在第二章的基礎上,進一步考慮如下的帶有時滯的非局部擴散競爭系統(tǒng)連接(1,0,1)和(0,1,0)行波解的存在性,(?)與第二章的不同之處在于,由于(?)的引入,其中,(?),使得系統(tǒng)變得更為復雜.通過仔細的計算,我們證明了,當(?)充分小時,弱擬單調(diào)條件成立,并且第二章構造的上下解仍為新的合作系統(tǒng)的上下解.最后,通過類似第二章的證明過程,得到了,當(?)充分小時,存在連接(1,0,1)和(0,1,0)的行波解.
【學位授予單位】：山西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：Q141;O175

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本文編號：2761439