【摘要】：捕食系統(tǒng)的時(shí)空動(dòng)力學(xué)和斑圖形成是種群動(dòng)力學(xué)的重要研究方向。本文基于多種鄰體結(jié)構(gòu)描述不同的種群擴(kuò)散方式,構(gòu)建捕食系統(tǒng)的耦合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型,應(yīng)用穩(wěn)定性分析、分岔分析、圖靈失穩(wěn)分析等方法對(duì)離散捕食系統(tǒng)的斑圖自組織和復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行探索,揭示了多類種群擴(kuò)散情況下的時(shí)空自組織結(jié)構(gòu)。研究結(jié)果如下:(1)針對(duì)Leslie-Gower型離散捕食系統(tǒng),采用摩爾鄰體結(jié)構(gòu)描述捕食者和被捕食者種群的擴(kuò)散方式,構(gòu)建耦合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型�；诰�性穩(wěn)定性與圖靈失穩(wěn)分析,確定捕食系統(tǒng)的斑圖形成條件。當(dāng)斑圖形成條件滿足時(shí),離散捕食系統(tǒng)呈現(xiàn)出復(fù)雜多樣的空間斑圖自組織類型,包括規(guī)則斑點(diǎn)狀、條紋狀、迷宮狀、環(huán)狀、螺旋波狀等基本的空間斑圖,以及兩種新的具有時(shí)間振蕩和混沌特性的條紋-斑點(diǎn)狀和迷宮狀斑圖。上述斑圖由時(shí)空對(duì)稱性破缺造成,具有混沌性態(tài),尤其螺旋波狀斑圖說明空間秩序是由時(shí)間無序產(chǎn)生的。結(jié)果表明,摩爾鄰體結(jié)構(gòu)下的捕食系統(tǒng)比原始系統(tǒng)具有更豐富的時(shí)空混沌斑圖。(2)采用多種典型鄰體結(jié)構(gòu)描述不同種群擴(kuò)散方式,研究基于耦合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的Leslie-Gower型離散捕食系統(tǒng)的斑圖動(dòng)力學(xué)。將七類典型鄰體結(jié)構(gòu)分為非對(duì)稱型、軸對(duì)稱型以及中心對(duì)稱型。當(dāng)種群擴(kuò)散方式基于非對(duì)稱型鄰體結(jié)構(gòu)時(shí),捕食系統(tǒng)呈現(xiàn)帶狀、條紋狀、卷曲狀、螺旋波狀空間斑圖的自組織形成;當(dāng)種群擴(kuò)散方式基于軸對(duì)稱型鄰體結(jié)構(gòu)時(shí),捕食系統(tǒng)還會(huì)呈現(xiàn)出交換鑲嵌狀、無序多狀態(tài)交織狀等斑圖;當(dāng)種群擴(kuò)散方式基于中心對(duì)稱型鄰體結(jié)構(gòu)時(shí),捕食系統(tǒng)展現(xiàn)出更為豐富的空間斑圖類型。以上結(jié)果表明,種群擴(kuò)散方式的不同極大影響捕食系統(tǒng)的時(shí)空復(fù)雜性。(3)根據(jù)捕食系統(tǒng)間的相互作用,引入特定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將各Leslie-Gower型離散捕食系統(tǒng)耦合形成耦合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)。線圖結(jié)果表明,與單一捕食系統(tǒng)相比,耦合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)具有更加豐富的非線性動(dòng)力學(xué)行為。一方面,二者存在相似性,倍周期分岔中均出現(xiàn)周期-2、4、8軌道的倍周期級(jí)聯(lián)現(xiàn)象;另一方面,二者存在差異性,耦合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)在倍周期分岔及Neimark-Sacker分岔中均提前進(jìn)入分岔和混沌狀態(tài),對(duì)混沌區(qū)域進(jìn)行擴(kuò)展,展現(xiàn)出不變環(huán)、混沌集、周期窗口、圓環(huán)面、周期軌道以及混沌等分岔動(dòng)力學(xué)行為。本文研究?jī)?nèi)容分為兩個(gè)層次。第一,針對(duì)系統(tǒng)內(nèi)種群擴(kuò)散方式的差異性,采取不同擴(kuò)散方式探索離散捕食系統(tǒng)的時(shí)空斑圖形成機(jī)制,展現(xiàn)了不同擴(kuò)散方式對(duì)捕食系統(tǒng)空間自組織結(jié)構(gòu)的影響。第二,針對(duì)系統(tǒng)間的相互影響與作用,按照特定的耦合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連接多個(gè)捕食系統(tǒng),研究耦合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中的分岔與非混沌-混沌轉(zhuǎn)變機(jī)制。這些捕食系統(tǒng)分岔與斑圖動(dòng)力學(xué)研究充分展示了耦合動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)時(shí)空動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜性,為研究耦合網(wǎng)絡(luò)在捕食動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用提供新的視角。
【學(xué)位授予單位】：華北電力大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O175;Q148

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本文編號(hào)：2607467