提出基于動力學模態(tài)分解(Dynamic Mode Decomposition,DMD)的大氣運動數(shù)據(jù)分析方法,目的是改進對大氣運動特征的認識。首先,采用DMD方法對200 hPa急流運動流場進行模態(tài)分析,從中得到了急流天氣系統(tǒng)運動變化過程中的主要模態(tài)和對應(yīng)頻率以及模態(tài)隨時間衰減/增長等信息。這些模態(tài)是對流場演化特征的低維描述,反映了蘊含在流場中的動力學特征,可用于實現(xiàn)高維復(fù)雜流場的低維近似表示。其次,建立了200 hPa急流運動流場演化的動力學降階模型,能夠重構(gòu)和預(yù)測急流運動流場的動態(tài)發(fā)展過程。結(jié)果表明:通過對前6階主要模態(tài)所包含的流場信息進行對比分析,DMD方法成功捕捉到了200 hPa急流運動流場不同尺度的流動結(jié)構(gòu),直觀地顯示了不同頻率流場之間的差別,表明了DMD方法在對復(fù)雜大氣動力學系統(tǒng)進行模態(tài)分解時的優(yōu)勢。通過不同時刻,模態(tài)疊加的重構(gòu)流場與真實流場的直觀比較,表明DMD方法只由前面6階模態(tài)就能基本包含原始流場的流動信息,從而實現(xiàn)流場的準確重構(gòu)。

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【部分圖文】：

圖1200hPa急流運動流場的特征值分布(實心圓點代表不穩(wěn)定模態(tài),空心圓圈代表穩(wěn)定模態(tài)):(a)200hPa急流運動流場非對數(shù)化特征值分布;(b)200hPa急流運動流場對數(shù)化特征值分布(Δt=3600s)

其中:Φ{Φ1Φ1…Φr}為快照矩陣X1Ν-1對應(yīng)的DMD模態(tài)矩陣;向量x1為快照矩陣X1Ν-1的第一列。由于式(19)在時間和模態(tài)上都是離散的,可通過外推對大氣運動矢量場采樣時間外的流場動態(tài)發(fā)展過程進行近似預(yù)測。實際應(yīng)用中,選擇前幾階模態(tài)即可實現(xiàn)對大氣運動流場的準確....

圖2200hPa急流運動流場DMD模態(tài)幅值的絕對值大小(單位:m/s)與對應(yīng)頻率和增長率的關(guān)系:(a)模態(tài)幅值絕對值大小與對應(yīng)頻率的關(guān)系;(b)模態(tài)幅值絕對值大小與對應(yīng)增長率的關(guān)系

圖1為200hPa急流運動流場DMD模態(tài)的特征值的分布情況。幾乎所有的特征值都落在單位圓附近,這表明DMD分解的200hPa急流速度場數(shù)據(jù)是位于吸引集周圍的,也說明DMD分解得到的模態(tài)是中性穩(wěn)定的(Hematietal.,2014)。由于處理的數(shù)據(jù)序列為實數(shù),圖1中特征值....

圖3200hPa急流運動流場前6階DMD模態(tài)的空間形態(tài):(a—f)分別對應(yīng)第1～6階模態(tài)(圖中背景顏色輪廓反映流場垂直渦度的分布(單位:s-1),矢量箭頭代表模態(tài)流場的速度矢量(單位:m/s))

200hPa急流運動流場前六階DMD模態(tài)實部的空間形態(tài)分布如圖3所示,模態(tài)虛部并未展示,虛部與實部存在90°的位相差,模態(tài)均經(jīng)過歸一化處理。圖中偽彩色圖反映流場垂直渦度的分布,箭頭代表模態(tài)流場的速度矢量,特征值的實部為增長率,虛部為頻率�？偟膩碚f,獲得的六個模態(tài)分別展示了200....

圖4200hPa急流運動真實和重構(gòu)流場的模態(tài)空間形態(tài)(圖中背景顏色輪廓反映流場垂直渦度的分布(單位:s-1),矢量箭頭代表流場的速度矢量(單位:m/s)):(a、c、e)T=12h、60h、120h的原始流場;(b、d、f)基于前6階模態(tài)重構(gòu)T=12h、60h、120h的流場

為了進一步觀察DMD方法對大氣200hPa急流運動流場特征的提取效果,基于動力模態(tài)分解獲得的200hPa急流運動流場的前六階模態(tài),根據(jù)式(19)建立大氣急流運動流場的降階模型,對流場進行重構(gòu)。圖中偽彩色圖反映流場垂直渦度的分布,箭頭代表急流運動流場的速度矢量。如圖4所示,左側(cè)....

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