傳統(tǒng)的高階精度有限差分格式通常是在均勻網(wǎng)格的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得到的,在非均勻網(wǎng)格的情況下它會出現(xiàn)精度退化的問題�；谔├照归_方法構(gòu)造了一種適用于非均勻網(wǎng)格的2階、4階和6階精度中央有限差分方案,利用Burgers方程和一維平流方程對新方案的性能進(jìn)行測試,著重分析新方案對其誤差大小及分布形態(tài)的改進(jìn)效果。數(shù)值模擬結(jié)果表明:在非均勻網(wǎng)格下,提高差分方案的精度可明顯減小數(shù)值解誤差(降低了70%～88%),特別是當(dāng)差分精度從2階提高到4階的時候。同時,高階精度方案在梯度變化較大或者網(wǎng)格距較粗區(qū)域的模擬結(jié)果更有優(yōu)勢,4階和6階精度方案在以上區(qū)域的誤差遠(yuǎn)小于2階精度方案。方案可用于提高數(shù)值天氣預(yù)報模式中非均勻分層模式的垂直差分計算精度。

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