【摘要】：歷史氣候記錄表明,氣候系統(tǒng)常常會發(fā)生突變,其對社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境會帶來巨大的影響,因此,研究氣候突變的早期預警信號對于提前預警氣候突變十分重要,具有重要的科學意義和現(xiàn)實意義。已有的研究發(fā)現(xiàn),在一些存在臨界點的系統(tǒng)中,突變來臨前系統(tǒng)狀態(tài)變量的不對稱程度可能會發(fā)生改變,為此,國外學者提出利用定量地描述不對稱性的物理量-偏度和峰度-作為早期預警信號。本文通過系統(tǒng)地考察這兩種物理量在不同動力系統(tǒng)中對突變的預警效果發(fā)現(xiàn),這兩種預警信號在部分模型中可能會失效。鑒于此,本文探討了利用另一種描述不對稱程度的參數(shù),即Box-Cox變換過程中的λ系數(shù),在突變的早期預警中的可行性�；谒膫�簡單折疊分岔模型的試驗,本文發(fā)現(xiàn)在偏度和峰度都失效的某一種情況下,λ系數(shù)可以起到很好的早期預警作用;而對于偏度、峰度和λ系數(shù)都能起到預警效果的情況下,就預警信號的數(shù)值變化幅度而言,λ系數(shù)明顯大于偏度、峰度,因此,本文提出的基于Box-Cox變換過程中的λ系數(shù)作為突變的一種早期預警指標較偏度、峰度兩個物理量具有一定的優(yōu)勢。在實際觀測數(shù)據(jù)中,經(jīng)常遇到觀測誤差和缺測的情況,鑒于此,本文分別系統(tǒng)地研究了二者對于突變早期預警信號預警性能的影響,本文也研究了樣本量對于預警信號的影響。本文主要研究了信噪比為5分貝、10分貝和20分貝的高斯白噪聲對于預警信號的影響,研究結(jié)果表明,噪聲會減小預警信號的數(shù)值、縮短預警時間,且影響程度隨噪聲強度增大而增加,強噪聲甚至可能導致預警信號完全失效。而缺測在本文的所有試驗中,幾乎都沒有影響,即使缺測量達到總樣本量的20%。通過對樣本量的影響研究發(fā)現(xiàn),本文計算預警信號使用的樣本量都足夠大,偏度、峰度、λ系數(shù)都有統(tǒng)計意義。在前三個模型中,三種預警信號對于樣本量的需求幾乎一致,而在第四個模型中,λ系數(shù)對于樣本量的需求小于偏度和峰度。三種預警信號在福布斯下降(FD)事件的觀測數(shù)據(jù)應用中,都提前四天左右開始表現(xiàn)出持續(xù)的變化趨勢,即三者都可以起到預警作用。
【學位授予單位】：南京信息工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：P456
【圖文】：

第一章 緒論一種路徑是系統(tǒng)的控制變量穿過某一臨界閾值，此時系統(tǒng)會快速從一個相對穩(wěn)定的狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個穩(wěn)定狀態(tài)。另一種路徑是外強迫大小的增加，即當外強迫的強度達到一定程度時，可能使系統(tǒng)穿過兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間的吸引域邊界，突變到另一種穩(wěn)定狀態(tài)。通過圖 1.1 簡單介紹這兩種突變路徑[27]。圖中橫坐標表示環(huán)境變量，縱坐標表示系統(tǒng)狀態(tài)。實線為穩(wěn)定平衡態(tài)；虛線為不穩(wěn)定平衡態(tài)，也表示上下兩個穩(wěn)定平衡態(tài)之間的吸引域邊界�；疑^表示當系統(tǒng)不在穩(wěn)定態(tài)時的移動方向，可以發(fā)現(xiàn)當系統(tǒng)處于虛線上的穩(wěn)定態(tài)，受到小擾動時，會逐漸地遠離虛線，而不是像實線那樣擁有吸引作用，因此被稱作不穩(wěn)定平衡態(tài)。這個系統(tǒng)是一個擁有兩個分岔點（臨界點），即點 F1和點 F2，典型的折疊突變模型。圖(a)展示了第一條路徑的突變，即系統(tǒng)控制變量穿過臨界點導致突變。圖(b)展示了第二條路徑的突變，即系統(tǒng)在控制變量不變時，受到較大強度的外強迫，穿過吸引域邊界發(fā)生突變。

第一章 緒論現(xiàn)出一些統(tǒng)計學特征，如方差增大[35]。閃爍描述了在外強迫（隨機擾動）非常大的環(huán)中，系統(tǒng)可能會在兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間來回切換的現(xiàn)象[31]。在這種大的隨機擾動作用系統(tǒng)可能在遠離臨界點時就發(fā)生閃爍現(xiàn)象而沒有表現(xiàn)出臨界慢化現(xiàn)象，因此對于這種型的突變，一些基于 CSD 的預警信號可能會失效。

小球從小擾動中恢復的速率較高。而靠近臨界點時，系統(tǒng)吸引域減小，小球從小擾動中恢復的速率降低。圖1.3 展示了 CSD 在平穩(wěn)時間序列中的表現(xiàn)效果[36]。圖 1.3a 和圖 1.3b 分別展示兩個系統(tǒng)的折疊分岔圖，以描述系統(tǒng)內(nèi)部動力學結(jié)構，即穩(wěn)定狀態(tài)及臨界點。圖 1.3c 和圖 1.3d分別為對應系統(tǒng)狀態(tài)的時間序列。以圖 1.3a 的系統(tǒng)（即 cell 1）為例，對比圖 1.3c 和圖1.3d 中描述 cell 1 的時間序列（即圖中上支曲線）。通過對比可以很明顯地發(fā)現(xiàn)，當系統(tǒng)受到相對相同強度的一個擾動時，系統(tǒng)在遠離臨界點與靠近臨界點時，從小擾動中恢復到平穩(wěn)態(tài)的恢復時間是不相同的。遠離臨界點（圖 1.3c）時的恢復時間小于靠近臨界點（圖 1.3d）時的恢復時間，即系統(tǒng)靠近臨界點時，恢復速率降低。前人的工作通過模型數(shù)據(jù)或歷史數(shù)據(jù)，依據(jù)上述兩種現(xiàn)象提出了許多統(tǒng)計學特征，例如自相關系數(shù)增加、方差系數(shù)增加、能譜變化等，并將其用作預測臨界點來臨的早期預警信號。一方面根據(jù) CSD 現(xiàn)象，提出可以表現(xiàn)其特征的早期預警信號，例如 CSD 表(a)(b)

【參考文獻】

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本文編號：2803174