【摘要】：游程事件是一種似周期而非周期的自然現(xiàn)象。游程理論主要用來揭示隨機(jī)事件持續(xù)發(fā)生的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,定量估計(jì)其持續(xù)歷時(shí)的概率分布和重現(xiàn)期等。本文首先綜述游程理論在數(shù)學(xué)和干旱中的研究進(jìn)展,在吸收馬秀峰先生出版的《游程概率統(tǒng)計(jì)原理及其應(yīng)用》(簡稱馬氏游程理論)專著的基礎(chǔ)上,研究推導(dǎo)投幣試驗(yàn)、擲骰子試驗(yàn)以及賭盤模型游程長度和游程個(gè)數(shù)的概率計(jì)算公式。并且用二分模型統(tǒng)計(jì)試驗(yàn),驗(yàn)證賭盤模型游程長度概率計(jì)算公式的正確性,探究原始概率分布對(duì)獨(dú)立序列和相依序列游程長度統(tǒng)計(jì)特性的影響,研究相依序列游程長度和游程個(gè)數(shù)的計(jì)算方法。最后,將馬氏游程理論計(jì)算公式應(yīng)用到陜西省關(guān)中地區(qū)37個(gè)氣象測站的月降水資料中,旨在揭示干旱歷時(shí)發(fā)生頻次、概率分布和重現(xiàn)期的變化規(guī)律,以期為研究區(qū)制定防旱減災(zāi)宏觀決策和工程規(guī)劃、設(shè)計(jì)與建設(shè)提供依據(jù)。研究得到以下主要結(jié)論:(1)投幣試驗(yàn)、擲骰子試驗(yàn)和賭盤模型游程長度的發(fā)生頻次均滿足線性差分方程,推導(dǎo)出了簡單伯努利試驗(yàn)和賭盤模型游程長度的概率密度、概率分布、期望值、方差值和重現(xiàn)期等解析計(jì)算公式。(2)當(dāng)試驗(yàn)樣本個(gè)數(shù)m足夠大時(shí),二分模型游程長度概率統(tǒng)計(jì)特征的計(jì)算結(jié)果與賭盤模型的計(jì)算結(jié)果非常接近,因此,可以用賭盤模型的結(jié)論來計(jì)算與游程長度有關(guān)的概率問題。(3)原始概率分布對(duì)相依序列的游程統(tǒng)計(jì)特性有影響,對(duì)獨(dú)立序列的游程統(tǒng)計(jì)特性沒有影響。相依序列游程長度的遷移參數(shù)法可以用來計(jì)算游程長度的概率特性值。(4)推導(dǎo)出了投幣試驗(yàn)和賭盤模型游程個(gè)數(shù)的分組樣本數(shù)、概率密度、概率分布、期望值和方差值表達(dá)式。賭盤模型游程個(gè)數(shù)的計(jì)算公式不再適用相依序列,可以用游程個(gè)數(shù)的遷移參數(shù)法來計(jì)算相依序列的概率特征值。(5)關(guān)中地區(qū)各測站干旱發(fā)生頻次隨著干旱歷時(shí)的增大總體呈減小趨勢,并且在同一干旱歷時(shí)(l≥3)條件下,大多數(shù)測站干旱發(fā)生頻次隨著截?cái)嗨降臏p小亦呈減小趨勢。(6)隨著截?cái)嗨降臏p小,馬氏游程理論干旱歷時(shí)的概率分布公式,能夠很好地描述研究區(qū)干旱發(fā)生的概率分布特性。表明馬氏游程理論能夠很好地表征干旱的發(fā)生規(guī)律,是一種可行的干旱分析方法。(7)當(dāng)截?cái)嗨綖?0.3時(shí),各測站干旱歷時(shí)的重現(xiàn)期隨著干旱歷時(shí)的增大而顯著增大。其中,華陰站在所有測站中發(fā)生干旱的重現(xiàn)期最小;宜君站在所有測站中發(fā)生干旱的重現(xiàn)期最大。
【學(xué)位授予單位】：西北農(nóng)林科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：P426.616
【圖文】：

圖 5-1 關(guān)中地區(qū)降水測站分布圖Figure 5-1 Map of ranfall gauging stations of Guanzhong in Shaanxi Province5.3 降水序列標(biāo)準(zhǔn)化處理要對(duì)多個(gè)測站的月降水資料進(jìn)行分析計(jì)算，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文的研究數(shù)據(jù)基于月尺度的降水?dāng)?shù)據(jù)，為了消除降水序列中季節(jié)的變化以及短期誤差的干擾，先對(duì)序列進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)原始水文序列 xi,j經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理后，得到標(biāo)準(zhǔn)降水序列 ei,j。其轉(zhuǎn)化公式為：jijjijxe ,,（5-1）式中：xi,j和 ei,j分別代表第 i 年第 j 月的原始降水序列和標(biāo)準(zhǔn)降水序列；μj和 σj分別為第j 月原始降水序列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。根據(jù)干旱的嚴(yán)重程度，將標(biāo)準(zhǔn)截?cái)嗨椒謩e取為 e0=-0.1、-0.3、-0.5、-0.7，用這 4組截?cái)嗨椒謩e對(duì)干旱過程進(jìn)行識(shí)別。并規(guī)定如果標(biāo)準(zhǔn)降水序列 ei,j≤e0，則發(fā)生干旱，此時(shí) ei,j=0；如果標(biāo)準(zhǔn)降水序列 ei,>e0，則發(fā)生豐水，此時(shí) ei,j=1(Sharma 和 Panu 2012)。

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2 董超;產(chǎn)品質(zhì)量控制中的游程理論[J];工科數(shù)學(xué);1996年02期

3 萬咸濤;;用游程理論、P-Ⅲ型曲線擬合論證水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)年算術(shù)平均值可靠程度[J];環(huán)境科學(xué)與技術(shù);1988年03期

4 葛彩蓮;;應(yīng)用游程理論分析無定河流域氣象干旱[J];水利科技與經(jīng)濟(jì);2012年09期

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6 王謙，陳景玲;游程理論在河南省冬小麥干旱問題中的應(yīng)用研究[J];河南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);1994年02期

7 呂芳;王燕;;It

本文編號(hào)：2796099