【摘要】：為了解決GRAPES(全球/區(qū)域同化及預(yù)報(bào)系統(tǒng))模式動(dòng)力框架中出現(xiàn)的極點(diǎn)問(wèn)題并提高數(shù)值計(jì)算的效率,本文利用陰陽(yáng)網(wǎng)格研發(fā)基于準(zhǔn)均勻網(wǎng)格的非靜力三維GEAPES模式動(dòng)力框架。動(dòng)力框架的大氣動(dòng)力方程組考慮三維方向的科氏力分量,以確保陰陽(yáng)網(wǎng)格計(jì)算域共享同一套并行計(jì)算代碼,同時(shí)具有相同的計(jì)算精度。與原GRAPES模式相同,基于陰陽(yáng)網(wǎng)格的動(dòng)力框架仍然采用半隱式半拉格朗日時(shí)間積分格式,但考慮到陰陽(yáng)網(wǎng)格具有內(nèi)邊界,在跨邊界追蹤及插值時(shí),針對(duì)陰陽(yáng)網(wǎng)格的邊界性質(zhì)做相應(yīng)的設(shè)計(jì)與處理。經(jīng)過(guò)非中央差分二時(shí)間層方案進(jìn)行時(shí)間離散化,以及水平和垂直方向的空間離散化后,預(yù)報(bào)方程組可推導(dǎo)成一個(gè)橢圓方程,即Helmholtz方程。該方程通過(guò)廣義共軛余差法(GCR)進(jìn)行迭代求解,并利用經(jīng)典Schwarz計(jì)算方案作為邊界條件來(lái)約束陰陽(yáng)網(wǎng)格計(jì)算域上的收斂方向�；陉庩�(yáng)網(wǎng)格的GRAPES模式動(dòng)力框架與原GRAPES模式中的計(jì)算步驟是一致的,但Helmholtz方程的系數(shù)并不相同。迭代求解過(guò)程中,在陰陽(yáng)網(wǎng)格內(nèi)邊界上利用雙三次拉格朗日插值計(jì)算Dirichlet-type邊界條件。該動(dòng)力框架經(jīng)過(guò)一系列理想試驗(yàn)的驗(yàn)證,展現(xiàn)出良好的數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性以及計(jì)算性能。無(wú)論是地轉(zhuǎn)平衡流試驗(yàn)、山脈激發(fā)Rossby波試驗(yàn),還是Rossby-Haurwitz波試驗(yàn)和斜壓波試驗(yàn),其結(jié)果都能證明在陰陽(yáng)網(wǎng)格動(dòng)力框架中考慮三維方向的科氏力分量,以及拉格朗日跨邊界追蹤及插值的處理是正確合理的。針對(duì)動(dòng)力框架中的水物質(zhì)平流,模式選用通量形式的分段有理函數(shù)方案(PRM)。從剛體平流理想試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看,盡管陰陽(yáng)網(wǎng)格具有內(nèi)邊界,但該方案仍然能保持較好保形性和計(jì)算精度高等優(yōu)點(diǎn)。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)氣象科學(xué)研究院
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：P456.7

【參考文獻(xiàn)】

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1 劉宇;曹建文;;適用于GRAPES數(shù)值天氣預(yù)報(bào)軟件的ILU預(yù)條件子[J];計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì);2008年03期

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本文編號(hào)：2609827