原子核為我們研究微觀的量子多體問題和宏觀的宇宙演化提供了一個(gè)天然的實(shí)驗(yàn)室。近年來,隨著新一代γ-探測裝置與放射性核束裝置的快速發(fā)展,對極端條件下（如同位旋極限、角動量極限等）原子核的結(jié)構(gòu)及反應(yīng)性質(zhì)的研究已經(jīng)成為當(dāng)今核結(jié)構(gòu)與核天體物理的前沿課題。角動量投影理論是研究上述原子核性質(zhì)的幾個(gè)重要的微觀方法之一。其中,投影殼模型經(jīng)過二十多年的發(fā)展與應(yīng)用,已經(jīng)在描述原子核準(zhǔn)粒子激發(fā)（如高K同核異能態(tài)等）和集體激發(fā)（如高自旋態(tài)與低激發(fā)的β-振動態(tài)等）的很多問題上取得了很大的成功。投影殼模型從Nilsson+BCS準(zhǔn)粒子基出發(fā),通過投影技術(shù)來恢復(fù)形變平均場所破壞的對稱性,以及對角化系統(tǒng)的哈密頓量來進(jìn)行組態(tài)混合,最終得到原子核的能譜、波函數(shù)和電磁躍遷等信息。本文通過兩個(gè)方面發(fā)展了投影殼模型理論,并分別將其應(yīng)用于核結(jié)構(gòu)物理和核天體物理的相關(guān)研究中。一方面,通過應(yīng)用Pfaffian算法來高效地計(jì)算各準(zhǔn)粒子組態(tài)之間的轉(zhuǎn)動矩陣元,我們首次將投影殼模型的組態(tài)空間（偶偶核）擴(kuò)大到包含高達(dá)十準(zhǔn)粒子態(tài)（正宇稱與負(fù)宇稱）。這極大地豐富了我們所能討論的物理問題,比如原子核在極高自旋（≈50）處的結(jié)構(gòu)演化、loss of c... 

【文章來源】：上海交通大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：120 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

核素圖，取自維基百科

將Slater 行列式進(jìn)行角動量耦合（如母分系數(shù)、J-scheme、M-scheme、角動量投影等方法等），得到角動量的本征態(tài)。這對應(yīng)于一種組態(tài)（A-個(gè)核子在單粒子能級下的一種填充方式，不同組態(tài)對應(yīng)不同的激發(fā)模式，如圖1.2所示）。圖 1.2 殼模型組態(tài)空間示意圖。（3）在由這些組態(tài)所組成的基矢下對角化總的哈密頓量 H（組態(tài)混合），得到原子核體系的能譜和波函數(shù)。由于較重核的組態(tài)發(fā)散問題，一般無法考慮整個(gè)組態(tài)空間（完備基）而是選擇一個(gè)有效的組態(tài)空間（價(jià)核子空間）和相應(yīng)的有效哈密頓量。殼模型的優(yōu)點(diǎn)在于能夠同時(shí)描述原子核的單粒子運(yùn)動和集體運(yùn)動。其缺點(diǎn)主要是無法描述重的形變核，一方面是因?yàn)槠浣M態(tài)空間隨著原子核質(zhì)量數(shù)的增加而快速發(fā)散，另一方面是因?yàn)槿藗兒茈y定義超大組態(tài)空間下原子核的有效哈密頓量。— 4 —

形變原子核最容易的激發(fā)模式是轉(zhuǎn)動激發(fā) [33]。轉(zhuǎn)動時(shí)其內(nèi)稟自由度和集體自由度之間相互影響的過程導(dǎo)致了很多新奇的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，這為我們研究強(qiáng)相互作用性質(zhì)和量子多體系統(tǒng)提供了豐富的素材 [34–37]。圖1.3 給出了原子核的角動量世界，取自Gammasphere Booklet。其橫軸表示原子核的總角動量（總自旋）而縱軸為相應(yīng)自旋的激發(fā)能。每個(gè)自旋值所對應(yīng)的最低激發(fā)能的態(tài)稱為暈態(tài)（yrast state），這些態(tài)所連成的帶稱為暈帶（yrast band）。不同的內(nèi)稟結(jié)構(gòu)上可以建立不同的轉(zhuǎn)動帶，其中建立在基態(tài)上的轉(zhuǎn)動帶稱為基帶（ground-state band），而其他的轉(zhuǎn)動帶則稱為激發(fā)帶（或邊帶）。每條轉(zhuǎn)動帶中最低自旋的態(tài)稱為帶頭（bandhead） [38]。以偶偶核為例，在低自旋時(shí)，暈帶的主要成分是基帶，其轉(zhuǎn)動慣量的實(shí)驗(yàn)值要比相應(yīng)的剛體值小很多，這可以通過基態(tài)時(shí)核子之間的配對效應(yīng)（對關(guān)聯(lián)）所導(dǎo)致的原子核超流性來成功解釋 [39]。隨著自旋的增加，快速轉(zhuǎn)動所對應(yīng)的科里奧利力也越來越大，由于— 6 —


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