多電流片較為廣泛地存在于空間等離子體和實(shí)驗(yàn)等離子體中,如太陽風(fēng)、日冕以及有反剪切磁位型的托卡馬克中。它們往往可以發(fā)展產(chǎn)生雙撕裂模不穩(wěn)定性。在經(jīng)歷撕裂模各自獨(dú)立發(fā)展的非線性演化階段后,兩個(gè)有理面上的磁島會(huì)相互驅(qū)動(dòng)發(fā)展從而爆發(fā)更加劇烈的磁場重聯(lián),磁場能量迅速轉(zhuǎn)化成等離子體的動(dòng)能,這種不穩(wěn)定性嚴(yán)重影響著實(shí)驗(yàn)裝置的穩(wěn)定。而在高磁雷諾數(shù)下,重聯(lián)區(qū)域的電流片由于受到兩個(gè)有理面磁島的相互驅(qū)動(dòng)而變得細(xì)長。當(dāng)電流片的橫縱比大于一定值時(shí),電流片變得不穩(wěn)定從而產(chǎn)生二級(jí)磁島。二級(jí)磁島的產(chǎn)生影響著磁場的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),同時(shí)也會(huì)加速磁場能量的釋放。模擬研究高磁雷諾數(shù)下雙撕裂模的演化,高精度的數(shù)值算法至關(guān)重要。我們從守恒磁流體方程出發(fā),推導(dǎo)得到擾動(dòng)形式的守恒磁流體方程,采用矢通量分裂（FVS）并結(jié)合加權(quán)本質(zhì)無振蕩格式（WENO）的有限差分方法,發(fā)展了高精度的磁流體數(shù)值模擬程序。通過此程序既可以模擬磁流體的線性發(fā)展過程,也可以用來研究磁流體的非線性演化。二維磁流體數(shù)值模擬程序計(jì)算量較大,為了使程序在計(jì)算機(jī)集群上高效并行運(yùn)算,我們利用共享存儲(chǔ)并行編程（OpenMP）和信息傳遞接口（MPI）的程序庫設(shè)計(jì)了主從結(jié)構(gòu)的并行程序。程... 

【文章來源】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：74 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１．１磁場重聯(lián)示意圖ｍ??我們對(duì)此過程進(jìn)行進(jìn)一步闡釋，磁流體滿足電磁感應(yīng)定律：??

線附著在一起，與磁力線一起運(yùn)動(dòng)。??由于等離子體的電阻率很低，在大部分情況下滿足完全導(dǎo)電的近似。但是在某些??區(qū)域存在著磁場的奇異層，這種奇異層會(huì)產(chǎn)生電流片，當(dāng)?shù)入x子體的特征長度遠(yuǎn)??大于電流片的半寬度時(shí)，此時(shí)擴(kuò)散項(xiàng)的影響變得很大，完全導(dǎo)體近似條件在局部??不能成立，電阻不能被忽略。磁場在此區(qū)域受到擾動(dòng)后，往往會(huì)產(chǎn)生磁場重聯(lián)。??穩(wěn)態(tài)磁場重聯(lián)的模型最早由Ｓｗｅｅｔ［１Ｗ６】和Ｐａｒｋｅｒ【１７－１８］提出，他們依據(jù)太陽耀??斑的觀測資料，提出了用ＭＨＤ模型來解釋磁場重聯(lián)。其具體原理如圖１．２所示，??首先，反向磁場中存在２Ｓ和２Ａ的電流片區(qū)域，稱為邊界層或者擴(kuò)散區(qū)。擴(kuò)散區(qū)??水平兩側(cè)稱為對(duì)流側(cè)，等離子體沿著垂直方向進(jìn)入擴(kuò)散區(qū)，在擴(kuò)散區(qū)上下側(cè)存在??互為異向的大小的入流磁常Ｓｗｅｅｔ－Ｐａｒｋｅｒ模型假設(shè)有等離子體不斷地從入流??區(qū)以大小流入擴(kuò)散區(qū)。磁場由于磁凍結(jié)效應(yīng)，磁力線也伴隨著等離子體進(jìn)入擴(kuò)??散區(qū)，使得擴(kuò)散區(qū)中心的電流片變薄，磁力線在邊界層內(nèi)發(fā)生斷裂并且重新聯(lián)接，??邊界層內(nèi)的磁場也通過焦耳加熱而發(fā)生耗散，從而轉(zhuǎn)化為等離子體的熱能和動(dòng)能，??并沿水平方向以大小流出，形成出流區(qū)。根據(jù)連續(xù)性方程、歐姆定律以及穩(wěn)態(tài)??假設(shè)，便可以計(jì)算得到磁場重聯(lián)率：ｙｓｐ？Ｔ］１／２。??ｒ??｜?｜??Ｖ－ｏ??＾?ｚｓ＼?Ｉ?ｙ??：?Ｉ?！??！?２?Ａ?！??圖１．２Ｓｗｅｅｔ－Ｐａｒｋｅｒ模型示意圖｜１９】??３??

?第１章緒論???ＰｅｔｓｃｈｅｃｋＷ］考慮了磁張力的影響，認(rèn)為對(duì)流區(qū)也可以對(duì)等離子體進(jìn)行加速，??提出了?ｘ型重聯(lián)模型。此模型如圖１．３所示，依舊將磁場重聯(lián)區(qū)域分為三個(gè)區(qū)，??入流區(qū)，出流區(qū)和中心擴(kuò)散區(qū)，但是中心擴(kuò)散區(qū)只占據(jù)了中心一極小塊區(qū)域。模??型假設(shè)入流區(qū)無電流，入流區(qū)的磁力線從電流片邊緣向中心擴(kuò)散區(qū)彎曲。在中心??擴(kuò)散區(qū)水平兩側(cè)存在有兩只非平行的慢模激波，出流區(qū)以慢模激波為邊界，等離??子體通過慢激波加速而獲得動(dòng)能。根據(jù)這些假定得到Ｐｅｔｓｃｈｅｃｋ的磁場重聯(lián)率表??達(dá)：至此，慢激＇波在磁場重聯(lián)中所起的作用逐漸被研注。??Ｈ?８＿ｌｎ?（／？ｍ）??許多研宄者在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，如：Ｓｏｎｎｅｒｕｐ�。玻保菰诼げǖ纳嫌我肓艘粚�(duì)??快激波，從而克服了?Ｐｅｔｓｃｈｅｋ模型中對(duì)入流的限制。??圖１．３?Ｐｅｔｓｃｈｅｃｋ模型示意圖１２２丨??Ｓｙｒ〇ｖａｔｓｋｉｉ［２３］對(duì)電流片的形成做出了解釋，他假定系統(tǒng)的電流都集中在電流??片上，其它地方不存在電流，對(duì)于磁通少便滿足拉普拉斯方程：Ｖ２ｖｌＪ?＝?〇。由于??磁通是調(diào)和函數(shù)，可以用復(fù)變函數(shù)來進(jìn)行分析，將電流片視作奇異點(diǎn)，在電流??片附近采用截?cái)�。通過這種方法很好地分析了非奇異的Ｘ點(diǎn)轉(zhuǎn)變成為兩個(gè)Ｘ點(diǎn)??和０點(diǎn)的行為。Ｓｙｒｏｖａｔｓｋｉｉ提供的思路也為很多研究者帶來了靈感，Ｄ＿??Ｂｉｓｋａｍｐ［２４】結(jié)合Ｓｙｒｏｖａｔｓｋｉｉ理論對(duì)磁場重聯(lián)進(jìn)行了進(jìn)一步的分析，他在邊界無窮??遠(yuǎn)處固定入流和邊界的磁場Ｂｏｏ，假定電阻率均勻，使用數(shù)值模擬的方法分析??了?ｘ點(diǎn)附近的磁場重聯(lián)，得到了電流片的各項(xiàng)參數(shù)與磁雷諾數(shù)的關(guān)系：??Ｂ〇?？?ＭａＲｍ??ｕ〇?？


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