發(fā)布時間：2021-04-20 15:55

　　在應用確定論方法對粒子輸運過程進行模擬的過程中,空間變量的處理是方程求解的重要組成部分。傳統(tǒng)的有限差分方法在處理復雜幾何時存在較大限制,有限元方法雖然提高了對模型幾何形狀的適應性,卻又引入了新的問題,諸如計算量增加、難以生成合適的計算網(wǎng)格等。引入以后驗誤差估計為基礎的自適應技術可以有效彌補以上不足,不僅可以獲得滿足誤差限要求的最佳網(wǎng)格,同時還能對計算誤差做出適當評估。本文以廣泛使用的離散縱標法為基礎,將其與間斷有限元方法相結(jié)合,求解三維粒子輸運問題。詳細推導了對四面體單元的空間處理方法,實現(xiàn)了對三維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的間斷有限元求解,有效拓展了計算程序?qū)碗s幾何的適應性。提出一套四面體單元細分技術,引入兩種后驗誤差估計方法,實現(xiàn)三維輸運求解的自適應計算�；谏鲜隼碚摵头椒�,以輸運計算程序ARES為基礎,開發(fā)了三維間斷有限元及自適應求解模塊。為驗證研究方法的可行性與程序功能正確性,本文選取若干國際基準題和自設例題進行系列測試工作。結(jié)果表明,基于本文算法的計算程序具有良好的復雜幾何處理能力,可以自動調(diào)整計算網(wǎng)格獲得滿足誤差限的計算結(jié)果。 

【文章來源】：華北電力大學河北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 論文主要研究工作
第2章 中子輸運問題的間斷有限元求解
    2.1 粒子輸運理論及數(shù)值解法簡介
        2.1.1 粒子輸運方程的建立
        2.1.2 數(shù)值離散方法
    2.2 間斷有限元方法
        2.2.1 基本原理
        2.2.2 插值函數(shù)的構(gòu)造
        2.2.3 輸運方程的有限元離散
        2.2.4 等參變換
    2.3 本章小結(jié)
第3章 自適應方法研究
    3.1 引言
    3.2 單元細分技術
    3.3 后驗誤差估計
        3.3.1 基于梯度的后驗誤差估計
        3.3.2 基于兩網(wǎng)格的后驗誤差估計
    3.4 本章小結(jié)
第4章 研究方法實現(xiàn)與測試驗證
    4.1 引言
    4.2 輸運計算程序開發(fā)
    4.3 程序驗證與確認
        4.3.1 常規(guī)有限元求解測試
        4.3.2 自適應分析測試
    4.4 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 研究內(nèi)容總結(jié)
    5.2 未來工作展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文及其它成果
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]全矩陣無積分間斷有限元實現(xiàn)[J]. 譚勤學,任靜,蔣洪德.  中國科技論文. 2013(08)
[2]一種新的基于四面體的體細分方法[J]. 張華,潘日晶.  福建師范大學學報(自然科學版). 2012(05)
[3]JASMIN框架中多塊結(jié)構(gòu)網(wǎng)格拼接并行計算及其應用[J]. 郭紅,莫則堯,張愛清.  計算機工程與科學. 2012(08)
[4]先細分后分裂的新式四面體網(wǎng)格交互切割方法[J]. 賈世宇,潘振寬.  系統(tǒng)仿真學報. 2011(12)
[5]SN方法粒子輸運計算程序自動建模關鍵技術問題研究[J]. 胡海敏,李靜驚,李瑩,鄭善良,吳宜燦.  原子核物理評論. 2006(02)
[6]滲流問題的三維h型自適應有限元法研究[J]. 馮學敏,陳勝宏.  巖土力學. 2003(04)
[7]有限元后驗誤差估計方法的研究進展[J]. 王建華,楊磊,沈為平.  力學進展. 2000(02)
[8]一種四面體網(wǎng)格局部自適應方法在有限元中的應用[J]. 蔡慶東.  力學學報. 1998(04)

博士論文
[1]基于EEP法的一維非線性有限元自適應分析[D]. 杜炎.清華大學 2012
[2]基于梯度重構(gòu)的后驗誤差估計及自適應有限元方法[D]. 易年余.湘潭大學 2011



本文編號：3149977