邊界條件處理是特征線方法（MOC）向任意三維幾何拓展時(shí)遇到的難點(diǎn)之一。本文提出一種邊界條件處理方法,既保留循環(huán)特征線中首尾相連的特性,又能像插值方法一樣適用于任意幾何。首先推導(dǎo)了平源近似下的特征線方程,提出了一種將源項(xiàng)和邊界角通量分離處理的內(nèi)迭代解法。然后證明了該解法具有唯一解,并類似于循環(huán)特征線方法給出解的構(gòu)造方法。最后借助數(shù)值積分和權(quán)重插值給出迭代計(jì)算流程。采用Takeda算例、單鈾球水腔模型和C5G7算例進(jìn)行驗(yàn)證計(jì)算,k_eff的最大計(jì)算誤差分別為21、319和138.8 pcm,表明方法可靠。該方法可應(yīng)用于任意幾何,且不需存儲邊界通量和進(jìn)行邊界迭代。 

【文章來源】：原子能科學(xué)技術(shù). 2020,54(11)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

空間矩積分

如圖2所示,源場追蹤(紅色)產(chǎn)生了1個(gè)出射通量? g S (r′out,Ω′out)。利用式(2)得到第1段藍(lán)色線的入射通量,進(jìn)而利用式(17)進(jìn)行體內(nèi)追蹤直到出射;出射通量再根據(jù)式(2)得到另一段的入射通量,繼續(xù)用式(17)追蹤。以此類推,直至角通量小于1個(gè)限定的最小角通量或遇到真空邊界條件停止。在追蹤過程中自動滿足了反射邊界式(2)和(17),而小于最小角通量后的追蹤可近似看作是0解,也成立,所以它是1組可行解,所產(chǎn)生的分布即為式(23)的解。由于反照率小于等于1,且式(17)只會發(fā)生衰減,所以整個(gè)邊界追蹤中角通量一直都在縮小,故必然可在有限長度下完成計(jì)算。

容易知道式(17)和(18)的對真空出射通量具有線性疊加性,所以邊界場為每個(gè)源場出射通量經(jīng)過邊界追蹤后的結(jié)果的疊加。這里對分離算法做一解釋,如圖3所示,黃色為計(jì)算區(qū)域,上側(cè)和右側(cè)為反射邊界條件。它實(shí)際可等效為1個(gè)通過翻轉(zhuǎn)生成的4個(gè)原圖形的組合,翻轉(zhuǎn)時(shí)的方向如箭頭所示。對于從真空邊界出發(fā)到達(dá)另一真空邊界的綠→藍(lán)→紅射線,它等效于綠虛線→藍(lán)虛線→紅線。特征線方程類似于積分輸運(yùn)方程,都使用了首次碰撞的思想,中子生成后一旦發(fā)生包括散射在內(nèi)的首次碰撞就認(rèn)為消失。這樣綠虛線上生成的中子只會按原方向沿藍(lán)虛線、紅線組成的射線向前運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)只會發(fā)生衰減,即綠線(源場)中生成中子,在藍(lán)、紅線(邊界場)中衰減。同樣,藍(lán)虛線上也會生成中子,在紅線中衰減。綠虛線、藍(lán)虛線和它們的后續(xù)追蹤,加上紅線部分就構(gòu)成了整條線上的角通量分布,也即分離計(jì)算的流程。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]次臨界能源堆用多群截面庫的研制與校驗(yàn)[J]. 馬紀(jì)敏,劉永康,李茂生.  核動力工程. 2012(05)
[2]基于特征線方法的三維中子輸運(yùn)程序（Ⅰ）——邊界條件的插值處理[J]. 柴曉明,姚棟,王侃.  核動力工程. 2010(02)

博士論文
[1]中子輸運(yùn)方程特征線解法及嵌入式組件均勻化方法的研究[D]. 湯春桃.上海交通大學(xué) 2009



本文編號：3130741