【摘要】：托卡馬克中隨機(jī)磁場會導(dǎo)致等離子體的反常輸運(yùn),從而降低托卡馬克的約束性能�；匦齽永韺W(xué)數(shù)值模擬是研究湍流輸運(yùn)很有用的工具,模擬可以給出粒子流和能量流。一般來說這些流包括擴(kuò)散項(xiàng)和對流項(xiàng),區(qū)分每一項(xiàng)的貢獻(xiàn)對理解湍流輸運(yùn)是重要的,但現(xiàn)有的模擬很難區(qū)分這兩種流。利用相空間輸運(yùn)矩陣計(jì)算流的方法可以區(qū)分這兩種流。本文基于李變換擾動方法研究了電磁擾動下的回旋動理學(xué)二階哈密頓量,改進(jìn)了導(dǎo)心軌道程序GYCAVA;然后基于GYCAVA程序發(fā)展了一個通過積分粒子導(dǎo)心的全軌道數(shù)值計(jì)算相空間輸運(yùn)矩陣的程序。第一個工作中,我們考慮低頻電磁擾動,用兩步李變換方法詳細(xì)計(jì)算了回旋動理論的二階哈密頓量,指出長波近似下,磁擾動δA對應(yīng)的回旋動理論二階哈密頓量主要是1/2δA‖2;這是因?yàn)榛匦行淖儞Q導(dǎo)致的回旋中心坐標(biāo)下的磁矩與導(dǎo)心坐標(biāo)下的磁矩存在差別△μ,這一差別對應(yīng)的哈密頓量△μB0抵消了磁擾動垂直部分的能量1/2δA1⊥,其中B0為平衡磁場�；谠摾碚�,我們將導(dǎo)心軌道程序GYCAVA加以改進(jìn),并用來模擬TFTR縱向波紋磁場中高能粒子的導(dǎo)心軌道及其隨機(jī)輸運(yùn),得到了 ripple場中高能粒子隨機(jī)輸運(yùn)的區(qū)域與GWB理論符合。第二個工作中,我們基于改進(jìn)的導(dǎo)心軌道程序GYCAVA發(fā)展了一個程序,該程序通過積分導(dǎo)心全軌道數(shù)值計(jì)算了相空間輸運(yùn)矩陣。我們用兩個算例來驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算輸運(yùn)矩陣的正確性:一個是計(jì)算隨機(jī)磁場中無碰撞的電子擴(kuò)散系數(shù)De與電子平行速度v‖,和擾動場幅度|δA|的關(guān)系De∝|v‖;De ∝ |δA|2;另一個是計(jì)算隨機(jī)磁場中存在均勻徑向電場時,電子導(dǎo)心徑向位置的變化δr和平行速度的變化δv‖間的交叉關(guān)聯(lián)Drv‖,以及δv‖的自關(guān)聯(lián)Dv‖v‖,數(shù)值計(jì)算了Drv‖,Dv‖‖與Drr間的關(guān)系,以及Drr和Dv‖v‖與平行速度的依賴關(guān)系。數(shù)值結(jié)果與理論相符。最后我們數(shù)值計(jì)算了拉格朗日關(guān)聯(lián)函數(shù),得到托卡馬克隨機(jī)磁場的關(guān)聯(lián)時間和平行關(guān)聯(lián)長度,結(jié)果表明隨機(jī)磁場的平行關(guān)聯(lián)長度可以用qR0來估計(jì),q和R0分別表示安全因子和大半徑。
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：TL631.24
【圖文】：

圖２．１丨－變換中生成矢量場的物理意義示意圖逡逑Ｉ－變換方法不再適用。模擬中將長時間（Ｔ）的演化分成很多較短時間Ｔ＝ｉＶＡｔ，逡逑而在每個Ａｆ時間內(nèi)應(yīng)用丨－變換，模擬中示意圖如圖２．２所示。逡逑圖２．３顯示ＮＬＴ程序和ＧＹＣＡＶＡ中軌道演化的過程。我們先介紹ＮＬＴ推進(jìn)逡逑粒子軌道的過程。首先給粒子的初始導(dǎo)心位置Ｚ（ｉ0），然后利用變換變到逡逑＆（}?），使得磁擾動全部出現(xiàn)在哈密頓量中；接著做回旋中心變換為之⑷），使得逡逑回旋中心運(yùn)動與回旋運(yùn)動解耦；然后用丨－變換到Ｚ／（ｔ0），將回旋中心運(yùn)動分為未逡逑擾動部分和擾動部分，在此變換中滿足＝邋３心）；接著用四ＭＲｕｎｇｅ＿Ｋｕｔｔａ逡逑方法沿未擾動軌道．療今／／／０邋＝．療＜９＾0（Ｚ／）推進(jìn)粒子，到＋邋△0，利逡逑用逆丨－變換，利用Ｇ／ｈ）找回擾動部分的貢獻(xiàn)到＋邋Ａｆ），然后依次做逆回逡逑旋中心變換和逆變換，得到導(dǎo)心在（0邋＋邋△＜時刻的位置＋邋然后用逡逑Ｚ（ｉ0邋＋邋Ａ幻繼續(xù)推進(jìn)軌道

逑ｔ逡逑圖２．２邋ＮＬＴ中丨－變換應(yīng)用示意圖逡逑ＮＬＴ＾１邐Ｚ（ｔ0邐＋邋Ａｔ）＼逡逑ＧＹＣＡＶＡ邐＾逡逑邐邐Ｔ＂邋0Ａ邐Ｔｉ＼邋Ｇｅ逡逑Ｌｉ°．＾＋－Ｊ邐＾（ｔ０邋＋邋Ａ0逡逑＂ｘ，邐ｊ邐ｉ逡逑■邋Ｔａ邐７＞、巧＝}0。＋邋艮＋邐Ｉｈ邋Ｊ逡逑Ｚ（ｔ０）＾ＺＡ（ｔ０）＾邐Ｚ（ｔ0邐－Ｉ－邋Ａｔ）邋’ｎｒｚ＾＞邐……逡逑＂邐ｆ＜＞邋ｋ“0＋Ａｔ邋／；邋ｆ逡逑ｒ，邐，邐ｒ；．邐ｃ；逡逑１邋ｆ＝／；Ｖ0邋１逡逑Ｚ／（ｔＱ）Ｃ＝＾＾Ｚ／（例逡逑圖２．３邋ＮＬＴ與ＧＹＣＡＶＡ軌道演化示意圖逡逑２０逡逑

圖２．２邋ＮＬＴ中丨－變換應(yīng)用示意圖逡逑

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3 李凱;孫s

本文編號：2771343