發(fā)布時間：2020-07-26 21:55

【摘要】：托卡馬克中隨機磁場會導致等離子體的反常輸運,從而降低托卡馬克的約束性能。回旋動理學數(shù)值模擬是研究湍流輸運很有用的工具,模擬可以給出粒子流和能量流。一般來說這些流包括擴散項和對流項,區(qū)分每一項的貢獻對理解湍流輸運是重要的,但現(xiàn)有的模擬很難區(qū)分這兩種流。利用相空間輸運矩陣計算流的方法可以區(qū)分這兩種流。本文基于李變換擾動方法研究了電磁擾動下的回旋動理學二階哈密頓量,改進了導心軌道程序GYCAVA;然后基于GYCAVA程序發(fā)展了一個通過積分粒子導心的全軌道數(shù)值計算相空間輸運矩陣的程序。第一個工作中,我們考慮低頻電磁擾動,用兩步李變換方法詳細計算了回旋動理論的二階哈密頓量,指出長波近似下,磁擾動δA對應的回旋動理論二階哈密頓量主要是1/2δA‖2;這是因為回旋中心變換導致的回旋中心坐標下的磁矩與導心坐標下的磁矩存在差別△μ,這一差別對應的哈密頓量△μB0抵消了磁擾動垂直部分的能量1/2δA1⊥,其中B0為平衡磁場�；谠摾碚�,我們將導心軌道程序GYCAVA加以改進,并用來模擬TFTR縱向波紋磁場中高能粒子的導心軌道及其隨機輸運,得到了 ripple場中高能粒子隨機輸運的區(qū)域與GWB理論符合。第二個工作中,我們基于改進的導心軌道程序GYCAVA發(fā)展了一個程序,該程序通過積分導心全軌道數(shù)值計算了相空間輸運矩陣。我們用兩個算例來驗證數(shù)值計算輸運矩陣的正確性:一個是計算隨機磁場中無碰撞的電子擴散系數(shù)De與電子平行速度v‖,和擾動場幅度|δA|的關系De∝|v‖;De ∝ |δA|2;另一個是計算隨機磁場中存在均勻徑向電場時,電子導心徑向位置的變化δr和平行速度的變化δv‖間的交叉關聯(lián)Drv‖,以及δv‖的自關聯(lián)Dv‖v‖,數(shù)值計算了Drv‖,Dv‖‖與Drr間的關系,以及Drr和Dv‖v‖與平行速度的依賴關系。數(shù)值結(jié)果與理論相符。最后我們數(shù)值計算了拉格朗日關聯(lián)函數(shù),得到托卡馬克隨機磁場的關聯(lián)時間和平行關聯(lián)長度,結(jié)果表明隨機磁場的平行關聯(lián)長度可以用qR0來估計,q和R0分別表示安全因子和大半徑。
【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TL631.24
【圖文】：

圖２．１丨－變換中生成矢量場的物理意義示意圖逡逑Ｉ－變換方法不再適用。模擬中將長時間（Ｔ）的演化分成很多較短時間Ｔ＝ｉＶＡｔ，逡逑而在每個Ａｆ時間內(nèi)應用丨－變換，模擬中示意圖如圖２．２所示。逡逑圖２．３顯示ＮＬＴ程序和ＧＹＣＡＶＡ中軌道演化的過程。我們先介紹ＮＬＴ推進逡逑粒子軌道的過程。首先給粒子的初始導心位置Ｚ（ｉ0），然后利用變換變到逡逑＆（}?），使得磁擾動全部出現(xiàn)在哈密頓量中；接著做回旋中心變換為之⑷），使得逡逑回旋中心運動與回旋運動解耦；然后用丨－變換到Ｚ／（ｔ0），將回旋中心運動分為未逡逑擾動部分和擾動部分，在此變換中滿足＝邋３心）；接著用四ＭＲｕｎｇｅ＿Ｋｕｔｔａ逡逑方法沿未擾動軌道．療今／／／０邋＝．療＜９＾0（Ｚ／）推進粒子，到＋邋△0，利逡逑用逆丨－變換，利用Ｇ／ｈ）找回擾動部分的貢獻到＋邋Ａｆ），然后依次做逆回逡逑旋中心變換和逆變換，得到導心在（0邋＋邋△＜時刻的位置＋邋然后用逡逑Ｚ（ｉ0邋＋邋Ａ幻繼續(xù)推進軌道

逑ｔ逡逑圖２．２邋ＮＬＴ中丨－變換應用示意圖逡逑ＮＬＴ＾１邐Ｚ（ｔ0邐＋邋Ａｔ）＼逡逑ＧＹＣＡＶＡ邐＾逡逑邐邐Ｔ＂邋0Ａ邐Ｔｉ＼邋Ｇｅ逡逑Ｌｉ°．＾＋－Ｊ邐＾（ｔ０邋＋邋Ａ0逡逑＂ｘ，邐ｊ邐ｉ逡逑■邋Ｔａ邐７＞、巧＝}0。＋邋艮＋邐Ｉｈ邋Ｊ逡逑Ｚ（ｔ０）＾ＺＡ（ｔ０）＾邐Ｚ（ｔ0邐－Ｉ－邋Ａｔ）邋’ｎｒｚ＾＞邐……逡逑＂邐ｆ＜＞邋ｋ“0＋Ａｔ邋／；邋ｆ逡逑ｒ，邐，邐ｒ；．邐ｃ；逡逑１邋ｆ＝／；Ｖ0邋１逡逑Ｚ／（ｔＱ）Ｃ＝＾＾Ｚ／（例逡逑圖２．３邋ＮＬＴ與ＧＹＣＡＶＡ軌道演化示意圖逡逑２０逡逑

圖２．２邋ＮＬＴ中丨－變換應用示意圖逡逑

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2 王時佳;王少杰;;托卡馬克聚變等離子體參數(shù)演化的數(shù)值模擬[J];電子科技;2017年06期

3 李凱;孫s

本文編號：2771343