【摘要】：核能作為能夠大量提供清潔能源的一種能源類型,具有廣闊的發(fā)展前景。針對(duì)核能系統(tǒng)的仿真計(jì)算,對(duì)于核能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開發(fā)和安全驗(yàn)證具有重要作用。反應(yīng)堆堆芯內(nèi)的中子通量密度分布求解,是核能系統(tǒng)仿真中的關(guān)鍵問題,作為熱源計(jì)算,也是進(jìn)行核反應(yīng)堆熱工設(shè)計(jì)和安全分析的必備條件。本文主要運(yùn)用RBF(Radial Basis Function,徑向基函數(shù))無網(wǎng)格方法,針對(duì)中子擴(kuò)散臨界問題進(jìn)行求解,以驗(yàn)證運(yùn)用該方法進(jìn)行中子擴(kuò)散過程模擬的可行性與有效性,并將RBF無網(wǎng)格法與FVM(Finite Volume Method,有限體積方法)、FDM(Finite Difference Method,有限差分方法)進(jìn)行對(duì)比,以發(fā)掘并展示RBF無網(wǎng)格法的優(yōu)點(diǎn)。所考慮的內(nèi)容包括均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴(kuò)散過程和非均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴(kuò)散過程。針對(duì)均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴(kuò)散臨界問題,進(jìn)行了數(shù)學(xué)物理模型建立、節(jié)點(diǎn)構(gòu)造、求解公式推導(dǎo)、方程組降維等工作,并針對(duì)單群?jiǎn)栴}、超臨界雙群?jiǎn)栴}、次臨界三群?jiǎn)栴}進(jìn)行了求解,結(jié)果表明:RBF無網(wǎng)格法針對(duì)不同能群條件、不同臨界條件問題求解,皆具有可行性并能夠獲得較高精度;選用GA(Gaussian,高斯型)核函數(shù)能夠獲得最高的計(jì)算精度,其次為MQ(Multiquadrics,多元二次型),精度最低的為IMQ(Inverse Multiquadrics,多元逆二次型),但在數(shù)值穩(wěn)定性上,MQ和IMQ高于GA。針對(duì)結(jié)構(gòu)化、部分隨機(jī)、完全隨機(jī)等三種節(jié)點(diǎn)生成模式進(jìn)行了1000次計(jì)算,結(jié)果表明,部分隨機(jī)模式的計(jì)算精度高于結(jié)構(gòu)化模式,完全隨機(jī)模式計(jì)算精度最低;核函數(shù)為MQ、IMQ、GA條件下,部分隨機(jī)模式的方均根誤差為結(jié)構(gòu)化模式的61.08%、45.65%、59.34%,將結(jié)構(gòu)化節(jié)點(diǎn)生成模式更改為部分隨機(jī)性節(jié)點(diǎn)生成模式后,計(jì)算精度有明顯的提高。針對(duì)非均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴(kuò)散臨界問題,考慮了兩個(gè)不同類型的算例,分別是一維單群雙介質(zhì)問題和模擬一個(gè)典型壓水堆的2D-IAEA基準(zhǔn)題。針對(duì)這兩個(gè)算例,分別進(jìn)行了公式推導(dǎo)、節(jié)點(diǎn)構(gòu)造、數(shù)值計(jì)算等工作。計(jì)算結(jié)果表明,RBF無網(wǎng)格法適用于非均勻介質(zhì)內(nèi)的中子擴(kuò)散臨界問題求解,并且能夠獲得較高精度,特別是針對(duì)有效增殖因數(shù)等集總參數(shù)的計(jì)算,具有較好結(jié)果,與參考解的相對(duì)誤差為0.027%。針對(duì)二維雙群裂變?cè)磫栴}和二維單群附加源問題,同時(shí)運(yùn)用RBF無網(wǎng)格法、FVM、FDM三種方法進(jìn)行求解,并將計(jì)算過程與結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果表明:針對(duì)二維雙群裂變?cè)磫栴}的計(jì)算,RBF無網(wǎng)格法的計(jì)算精度,明顯高于FVM與FDM,但達(dá)到收斂所需要的迭代次數(shù),高于FVM與FDM。針對(duì)二維單群附加源問題的計(jì)算,FDM的計(jì)算誤差最大,當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少時(shí),RBF無網(wǎng)格法在計(jì)算區(qū)域內(nèi)的最大相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差小于FVM。本文的研究?jī)?nèi)容,驗(yàn)證了運(yùn)用RBF無網(wǎng)格法進(jìn)行中子擴(kuò)散過程模擬的可行性與有效性,并與FVM、FDM進(jìn)行對(duì)比,在某些特定問題的求解上取得了更佳的計(jì)算結(jié)果。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TL329.2

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本文編號(hào)：2676432