與傳統(tǒng)的整數(shù)階黏滯波動(dòng)方程相比,分?jǐn)?shù)階拉普拉斯算子黏滯方程能更準(zhǔn)確地匹配目前廣泛使用的常Q模型,而且分?jǐn)?shù)階黏滯波動(dòng)方程中控制振幅衰減和相位變化的算子是顯式分離的,這對于發(fā)展穩(wěn)定的衰減補(bǔ)償逆時(shí)偏移算法至關(guān)重要。首先基于時(shí)間域二階位移形式的常分?jǐn)?shù)階拉普拉斯算子黏滯聲波方程,推導(dǎo)了一階速度—壓力形式常分?jǐn)?shù)階拉普拉斯算子黏滯聲波方程;為了模擬更加真實(shí)的振幅變化信息,在新的黏滯聲波方程中考慮了密度空變的影響;為了避免由傅里葉變換的周期性而引入的虛假反射,提出了一種適用于分?jǐn)?shù)階黏滯聲波方程的卷積型完全匹配層(CPML)吸收邊界加載方法;最后采用交錯(cuò)網(wǎng)格偽譜法進(jìn)行數(shù)值模擬。均勻介質(zhì)中數(shù)值解與解析解的對比證實(shí)了該一階速度—壓力常分?jǐn)?shù)階黏滯聲波方程能準(zhǔn)確描述常Q模型,BP鹽丘模型的地震波場模擬結(jié)果證實(shí)了其對復(fù)雜介質(zhì)的適用性。

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【部分圖文】：

圖5單炮模擬記錄

圖4BP模型模擬的波場切片圖6BP模型(2400m,0)處不同Q值模擬結(jié)果單道波形對比

圖1炮檢距為4km處數(shù)值解與解析解的對比

根據(jù)穩(wěn)定性條件,完全彈性聲波方程偽譜法數(shù)值模擬要求網(wǎng)格比滿足c0Δt/h≤2/π≈0.45,其中h為網(wǎng)格間距。為了觀察Q對穩(wěn)定性條件的影響,本文利用均勻介質(zhì)進(jìn)行測試,針對不同的Q值,保持速度和網(wǎng)格間距恒定,逐漸增大Δt直至數(shù)值模擬出現(xiàn)不穩(wěn)定,由此總結(jié)得到圖2中的穩(wěn)定性....

圖2Q值不同時(shí)黏滯聲波方程交錯(cuò)網(wǎng)格偽譜法模擬所允許的最大網(wǎng)格比

圖1炮檢距為4km處數(shù)值解與解析解的對比2.3非均勻介質(zhì)模型

圖3BP鹽丘速度模型

使用BP鹽丘模型(圖3)驗(yàn)證本文模擬方法對復(fù)雜介質(zhì)模型的適用性。模型網(wǎng)格數(shù)為500×500,參考頻率對應(yīng)的最大速度為4790m/s、最小速度為1579m/s,橫、縱向的網(wǎng)格間距分別為12m和10m。使用經(jīng)驗(yàn)公式Q=8(c0/1000)2和ρ=250c00.25生成相應(yīng)的Q模....

本文編號(hào)：3929851