發(fā)布時(shí)間：2024-03-10 10:12

　　地球物理解釋工作需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的正反演程序以達(dá)到使解釋結(jié)果逼近真實(shí)地電模型的目的,但若對(duì)每一個(gè)實(shí)際問題都開發(fā)相應(yīng)的程序,則會(huì)將大量時(shí)間花費(fèi)在代碼的編寫上。針對(duì)這一情況,開發(fā)基于統(tǒng)一框架結(jié)構(gòu)的正反演的程序,可以提高程序開發(fā)速度與代碼的重用性。對(duì)于不同的地質(zhì)單元采用統(tǒng)一的剖分方法(如常用的三角剖分),使得聯(lián)合反演研究變的更為容易。本文采用面向?qū)ο蟮乃枷?以目前廣泛應(yīng)用于地球物理學(xué)中的有限單元法正演與正則化反演為基礎(chǔ),開發(fā)了基于統(tǒng)一框架的有限元正演與正則化反演程序。有限單元法正演的核心問題有對(duì)計(jì)算區(qū)域的離散、單元積分以及對(duì)稀疏線性系統(tǒng)的求解;而正則化反演的核心問題主要有對(duì)Fréchet矩陣的求解、正則化因子的自動(dòng)選擇、反問題的最優(yōu)化解法(本文主要采用共軛梯度法)以及穩(wěn)定因子的選擇。研究工作主要針對(duì)正則化反演中穩(wěn)定因子設(shè)計(jì)的統(tǒng)一表示、正則化因子的計(jì)算方法等,并完成了相關(guān)的程序設(shè)計(jì)。所開發(fā)的統(tǒng)一框架結(jié)構(gòu)程序中的正則化因子的選擇采用的是L曲線法,該方法是由Hansen所提出的一種啟發(fā)式的基于數(shù)據(jù)誤差水平未知的后驗(yàn)選取正則化因子的方法,同時(shí)針對(duì)實(shí)際的地球物理問題,結(jié)合點(diǎn)與直線關(guān)系和點(diǎn)與直線距離,本文給...

【文章頁數(shù)】：57 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究目標(biāo)與意義
    1.2 有限單元正演理論
        1.2.1 常用正演方法簡(jiǎn)介
        1.2.2 有限單元法國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 正則化反演理論
        1.3.1 L曲線法選擇正則化因子簡(jiǎn)介及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.3.2 穩(wěn)定因子簡(jiǎn)介及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.4 論文主要研究?jī)?nèi)容與章節(jié)安排
    1.5 論文主要成果
    1.6 本章小結(jié)
2 統(tǒng)一框架結(jié)構(gòu)下的正反演理論
    2.1 有限單元法正演
    2.2 正則化反演預(yù)備知識(shí)
        2.2.1 不適定問題的概念
        2.2.2 離散不適定問題
        2.2.3 奇異值分解(Singular Value Decomposition)
    2.3 正則化方法
        2.3.1 Tikhonov正則化
        2.3.2 離散Tikhonov正則化的奇異值分解算法
        2.3.3 截?cái)嗥娈愔捣纸庹齽t化
        2.3.4 迭代正則化方法
    2.4 正則化因子
        2.4.1 廣義交叉檢驗(yàn)(Generalized Cross-Validation)準(zhǔn)則
        2.4.2 L曲線準(zhǔn)則
        2.4.3 修正的L曲線準(zhǔn)則
    2.5 穩(wěn)定因子
    2.6 本章小結(jié)
3 統(tǒng)一框架結(jié)構(gòu)下的一維大地電磁測(cè)深正反演
    3.1 水平層狀大地中的平面電磁波
    3.2 一維大地電磁層狀模型反演
    3.3 算例分析
    3.4 本章小結(jié)
4 統(tǒng)一框架結(jié)構(gòu)下的 2.5 維直流電阻率測(cè)深正反演
    4.1 2.5 維直流電場(chǎng)邊值問題
    4.2 2.5 維直流電場(chǎng)變分問題
    4.3 Jacobian矩陣的計(jì)算
    4.4 網(wǎng)格的三角剖分方法
    4.5 單元鋼度矩陣計(jì)算
        4.5.1 泛函式(4.15)第一項(xiàng)單元積分
        4.5.2 泛函式(4.15)第二項(xiàng)單元積分
        4.5.3 泛函式(4.15)第三項(xiàng)單元積分
    4.6 算例分析
    4.7 本章小結(jié)
5 結(jié)論與建議
    5.1 結(jié)論
    5.2 建議
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號(hào)：3924636