自波形反演提出以來(lái),全波形反演已經(jīng)成為一種利用疊前地震數(shù)據(jù)反演地下速度模型的工具。全波形反演通常在時(shí)間域和頻率域?qū)崿F(xiàn),但是由于實(shí)際地震資料中低頻信息的缺失和目標(biāo)函數(shù)的高度非線性性,使得地震資料中的長(zhǎng)波長(zhǎng)信息難以反演出來(lái)。而Laplace-Fourier域全波形反演可以突破這一限制,通過(guò)引入阻尼波場(chǎng),即使在傳統(tǒng)全波形反演中低于5Hz的低頻信息分量缺失或不可用時(shí),Laplace-Fourier域全波形反演可以恢復(fù)地下速度模型中的長(zhǎng)波長(zhǎng)構(gòu)造。而且由于Laplace-Fourier域全波形反演引入了阻尼因子,與頻率相結(jié)合進(jìn)行反演,使得Laplace-Fourier域全波形反演在多尺度反演策略上有天然的優(yōu)勢(shì),豐富了多尺度反演策略。本文主要內(nèi)容是對(duì)Laplace-Fourier域標(biāo)量波全波形反演方法的研究。論文第一部分是Laplace-Fourier域全波形反演的基本原理部分。首先從數(shù)學(xué)基本概念開始,介紹了全波形反演涉及到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論;然后介紹了求解非線性問(wèn)題的常用的梯度類算法和牛頓類算法;并介紹了一維線搜索確定步長(zhǎng)的原理。引入Laplace-Fourier域波動(dòng)方程正演理論,并通過(guò)模型試算驗(yàn)證...

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-1正演模擬與反演問(wèn)題關(guān)系

第二章全波形反演基本理論反演基本理論地震反演的目的是為了從地震記錄中估算地下介質(zhì)的特征參數(shù)。地震記錄是地震波傳播過(guò)程中經(jīng)過(guò)的地下介質(zhì)的物理性質(zhì)是未知的，所以這樣的地關(guān)于地下介質(zhì)特征性質(zhì)的函數(shù)。而正演模擬是反演的一個(gè)逆過(guò)程，正演模擬的物理性質(zhì)是已知的，因此可以計(jì)算出任意時(shí)間位置....

圖2-2(a)簡(jiǎn)單線性函數(shù).(b)簡(jiǎn)單非線性函數(shù)

（a）（b）圖2-2(a)簡(jiǎn)單線性函數(shù).(b)簡(jiǎn)單非線性函數(shù)通常，地球物理問(wèn)題基本都是非線性問(wèn)題。所以反演問(wèn)題的求解中，同一個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)可能對(duì)應(yīng)多個(gè)模型，同一個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)可以用不同模型來(lái)進(jìn)行解釋，從而導(dǎo)致反演的的結(jié)果可能不唯一。當(dāng)反演問(wèn)題的非線性度較弱時(shí)，我們通�？梢詫⒎囱輪�(wèn)....

圖2-39點(diǎn)法差分格式網(wǎng)格示意圖

2.2.2有限差分格式的構(gòu)造對(duì)于波動(dòng)方程求解，通常是對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格化，將每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行賦值，來(lái)模震波的傳播過(guò)程。常用的數(shù)值模擬方法主要有：有限差分法[50]、有限元法、反射傅里葉變換法等，近年也出現(xiàn)了無(wú)網(wǎng)格進(jìn)行求解方法，這些方法有各自的優(yōu)缺點(diǎn)數(shù)值模擬方法需要達(dá)到足夠的精度和效率....

圖2-4阻抗矩陣結(jié)構(gòu)圖

圖2-4阻抗矩陣結(jié)構(gòu)圖ier域PML吸收邊界條件Fourier域正演模擬,構(gòu)造良好的邊界條件是非常重正演模擬都會(huì)包含了所有時(shí)間的波場(chǎng)信息,當(dāng)邊界全可能會(huì)產(chǎn)生邊界反射干擾波的正常傳播過(guò)程，本界條件，PML吸收邊界條件主要是通過(guò)在正演區(qū)的PML吸收層，使得波傳入吸收....

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