低頻電磁勘探是表征自然資源和環(huán)境廢物的重要工具。由于低頻崩潰現(xiàn)象的存在以及地球物理勘探中大規(guī)模的計(jì)算量,研究快速的正演模擬具有非常重要意義。高效的正演算法對(duì)于大規(guī)模反演和數(shù)據(jù)處理都尤為重要。實(shí)際地球物理勘探中(如石油勘探、自然災(zāi)害預(yù)測(cè))的正演模擬數(shù)值手段有許多種。有限元(Finite-element method,FEM)方法是其中一種穩(wěn)定、靈活的模擬工具,已經(jīng)被廣泛地開(kāi)發(fā)和應(yīng)用,并取得了極大的成功。然而,其精確度和效率仍然有待進(jìn)一步提高。在這篇文章中,我們介紹一種以高精度而著稱的譜元法(Spectral-element method,SEM),它可以使用較少的自由度來(lái)分析三維電磁問(wèn)題。由于其插值節(jié)點(diǎn)和積分點(diǎn)的選擇基于Gauss-Lobatto-Legendre(GLL)點(diǎn),這種方法可以認(rèn)為是一種具有高階收斂率的特殊有限元法。地球物理勘探技術(shù)中的電磁勘探方法,通常使用低頻電磁場(chǎng)穿透地下介質(zhì)。然而,由于低頻情況下系統(tǒng)矩陣的高度奇異性,使得迭代方法很難收斂。而直接法求解大規(guī)模三維問(wèn)題將會(huì)消耗大量的內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間。本文中,我們首先介紹譜元法結(jié)合區(qū)域分解法(Domain decompositi...

【文章頁(yè)數(shù)】：130 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 前言
    1.1 研究背景介紹
    1.2 常用的數(shù)值方法
    1.3 預(yù)備知識(shí)
        1.3.1 時(shí)諧Maxwell方程組
        1.3.2 本構(gòu)關(guān)系
        1.3.3 波動(dòng)方程和邊界條件
    1.4 參考文獻(xiàn)
第2章 電磁場(chǎng)譜元法
    2.1 譜元法簡(jiǎn)介
    2.2 譜元法的基本步驟
        2.2.1 計(jì)算區(qū)域離散
        2.2.2 參考單元上的矢量基函數(shù)
        2.2.3 伽遼金加權(quán)余量法
        2.2.4 數(shù)值積分
        2.2.5 方程的求解和后處理
    2.3 本章小結(jié)
    2.4 參考文獻(xiàn)
第3章 譜元法與區(qū)域分解
    3.1 半航空瞬變電磁勘探
    3.2 譜元法與區(qū)域分解(SEM-DDM)
        3.2.1 區(qū)域分解和Riemann Solver
        3.2.2 子區(qū)域方程和外邊界條件
        3.2.3 系統(tǒng)矩陣與混合求解
    3.3 數(shù)值算例
        3.3.1 二維GREATEM算例
        3.3.2 三維分層結(jié)構(gòu)GREATEM算例
        3.3.3 三維有限礦體GREATEM算例
        3.3.4 三維效應(yīng)分析
        3.3.5 典型的三維GREATEM算例
        3.3.6 頻域到時(shí)域轉(zhuǎn)換算例
    3.4 本章小結(jié)
    3.5 參考文獻(xiàn)
第4章 2.5維混合譜元法
    4.1 2.5維海洋可控源電磁勘探
    4.2 2.5維混合譜元法
        4.2.1 從2.5維到2維問(wèn)題的轉(zhuǎn)換
        4.2.2 傳統(tǒng)譜元法的離散
        4.2.3 混合譜元法公式
    4.3 數(shù)值算例
        4.3.1 2.5維MCSEM有限礦體算例
        4.3.2 典型的2.5維MCSEM算例
    4.4 本章小結(jié)
    4.5 參考文獻(xiàn)
第5章 三維混合譜元法
    5.1 三維地井電磁勘探
    5.2 三維混合譜元法
        5.2.1 混合譜元法變分公式
        5.2.2 混合譜元法離散
        5.2.3 系統(tǒng)矩陣的預(yù)處理
        5.2.4 完美匹配層
    5.3 數(shù)值算例
        5.3.1 三維SBEM有限礦體算例
        5.3.2 圣海倫火山模型
    5.4 本章小結(jié)
    5.5 參考文獻(xiàn)
第6章 結(jié)論與展望
攻博期間取得的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3800482