壓縮感知技術(shù)通常利用地震信號在某一變換域內(nèi)的稀疏性質(zhì),將隨機(jī)缺失的地震數(shù)據(jù)重建問題轉(zhuǎn)化為L1正則化問題.本文首先通過Shearlet變換獲得地震信號的稀疏性質(zhì),再將廣義全變分(TGV)約束引入L1正則化模型,構(gòu)建了基于Shearlet變換的雙正則化模型用于重建地下介質(zhì)的圖像.與傳統(tǒng)L1正則化方法相比,基于Shearlet變換的雙正則化方法不僅考慮了信號的稀疏性,同時兼顧了地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,可以較好的重建地下結(jié)構(gòu)體的圖像.最后采用交替方向乘子法(ADMM)求解所建模型,每個子問題均可得到顯式解.數(shù)值實(shí)驗(yàn)對比了基于小波變換、Shearlet變換的L1正則化方法和TGV正則化方法,結(jié)果表明基于Shearlet變換的雙正則化方法對于隨機(jī)采樣50%數(shù)據(jù)的情況具有較好的重建結(jié)果,同時對于有限范圍的連續(xù)缺失數(shù)據(jù)的重建亦具有一定的有效性.

【文章頁數(shù)】：13 頁

【文章目錄】：
0 引言
1 基本原理
    1.1 基于壓縮感知的地震數(shù)據(jù)重建方法
    1.2 Shearlet變換
    1.3 TGV正則化
2 模型及算法
    2.1 模型的建立
    2.2 算法
3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.1 隨機(jī)采樣
    3.2 非隨機(jī)采樣
5 結(jié)論和討論



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