隨著地質勘探技術的不斷深入,我們越來越希望由地震資料獲取更全面的地下介質信息。時間域、頻率域的全波形反演,山于目標函數(shù)的高度非線性和實際波場低頻成分的嚴重缺失,很難反演出速度校型的長波長部分。而拉普拉斯域全波形反演對初始校型很不敏感,能夠獲得更逼真的成像效果。本文對拉普拉斯域全波形反演做了進一步研究,具體工作如下:(1)正演模擬是波形反演的重要基礎。本文詳細介紹了二維聲波方程拉普拉斯域正演模擬的數(shù)學原理。文中利用最優(yōu)化9點差分格式,對拉普拉斯域聲波方程離散化,引入最佳匹配層吸收邊界條件消除邊界反射效應,構造出大型稀疏矩陣方程組,采用最小二乘QR法(Least SquareQR,LSQR)求解線性方程組。(2)拉普拉斯域全波形反演,本質是在拉普拉斯域搜索觀測波場與模擬波場的最佳匹配。文中采用修正Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)算法,在計算海森矩陣逆矩陣的近似矩陣時,綜合考慮了模型自身、梯度和殘差函數(shù),實現(xiàn)了速度的高效、高精度反演。淺層地表速度模型的數(shù)值實驗表明:聲波方程在拉普拉斯域的正演模擬是準確的,數(shù)值頻散誤差范圍很小,人為邊界反射被有效吸收...

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 全波形反演的研究概況
        1.2.1 正演模擬是全波形反演的基礎
        1.2.2 全波形反演的發(fā)展與研究現(xiàn)狀
    1.3 拉普拉斯域全波形反演的特點
    1.4 本文研究內容及章節(jié)安排
2 拉普拉斯域有限差分法正演模擬
    2.1 拉普拉斯變換
    2.2 二維聲波方程九點差分格式
    2.3 加權系數(shù)的確定
    2.4 數(shù)值頻散
    2.5 震源函數(shù)
    2.6 拉普拉斯域最佳匹配層吸收邊界條件
    2.7 構造阻抗矩陣
    2.8 正演模擬流程圖
    2.9 本章小結
3 拉普拉斯域全波形反演
    3.1 建立反演的數(shù)學模型
    3.2 拉普拉斯域全波形反演原理
        3.2.1 目標函數(shù)形式的選擇
        3.2.2 梯度法反演原理
        3.2.3 牛頓法反演原理
        3.2.4 修正BFGS法反演原理
        3.2.5 迭代步長的計算
    3.3 復頻率選擇策略
    3.4 本章小結
4 數(shù)值實驗
    4.1 拉普拉斯域正演模擬結果
        4.1.1 正演模擬的數(shù)學驗證
        4.1.2 PML吸收邊界效果
        4.1.3 各種模型正演模擬結果
    4.2 拉普拉斯域波形反演結果
    4.3 本章小結
5 結論與建議
    5.1 總結
    5.2 建議與展望
致謝
參考文獻



本文編號：3744136