傳統(tǒng)的有限差分方法離散波動(dòng)方程時(shí)分別對(duì)時(shí)間和空間的偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行近似,通過使用較長(zhǎng)的差分算子來提高空間近似的精度,抑制空間頻散,然而只使用二階差分算子近似時(shí)間偏導(dǎo)數(shù),使得傳統(tǒng)的有限差分方法雖然具有空間任意偶數(shù)階精度,但時(shí)間上的精度只有二階。當(dāng)激發(fā)源的頻率較高或使用的時(shí)間步長(zhǎng)較大時(shí),時(shí)間二階差分方法會(huì)引入較大的時(shí)間頻散誤差,進(jìn)而導(dǎo)致地震波形的畸變。為了提高傳統(tǒng)有限差分方法的模擬精度,本文研究了時(shí)-空域有限差分方法,該方法將波動(dòng)方程的時(shí)間和空間離散格式視為一個(gè)整體,利用差分格式的頻散關(guān)系確定差分系數(shù),能更好地平衡時(shí)間和空間的近似精度。具體地,本文分別研究了適用于二階聲波方程和一階彈性波動(dòng)方程的空間任意偶數(shù)階,時(shí)間四階和六階精度的有限差分方法,并分別在二維和三維情況下基于一般的矩形和長(zhǎng)方體網(wǎng)格推導(dǎo)了差分系數(shù)的表達(dá)式。其中,彈性波場(chǎng)的數(shù)值模擬是基于一個(gè)新的速度-擬應(yīng)力彈性波動(dòng)方程,數(shù)值模擬該方程能獲得解耦的縱波和橫波波場(chǎng)。頻散分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)證實(shí),時(shí)-空域有限差分方法的頻散誤差更小,在相同的精度下比較,該方法允許使用更大的時(shí)間步長(zhǎng),因此提高了波場(chǎng)數(shù)值模擬的計(jì)算效率。速度和地震品質(zhì)因子（Q）是地震勘探... 

【文章頁(yè)數(shù)】：161 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【部分圖文】：

三維SEG/EAGE鹽丘模型

三維波場(chǎng)切片，分別由時(shí)間（a）二階，（b）四階和（c）六階差分方法計(jì)算

矩陣低秩分解的精度，（a）準(zhǔn)確的矩陣，（b）秩為2的分解誤差，（c）秩為3的分解誤差Fig.3.11Lowrankdecompositionaccuracy,(a)exactmatrix,lowrankdecompositionerrorwithranksof(b)2and(c)3

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]黏彈介質(zhì)波動(dòng)方程有限差分解的穩(wěn)定性研究[J]. 孫成禹,肖云飛,印興耀,彭洪超.  地震學(xué)報(bào). 2010(02)
[2]基于廣義正交多項(xiàng)式褶積微分算子的地震波場(chǎng)數(shù)值模擬方法[J]. 程冰潔,李小凡,龍桂華.  地球物理學(xué)報(bào). 2008(02)
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本文編號(hào)：3709053