邊界元法作為波浪與海上結(jié)構物作用分析的一種常用方法,具有自己的獨特優(yōu)勢：與有限元法、有限體積法等數(shù)值方法相比,邊界元法能夠?qū)⑷S流體問題,簡化為對二維平面上積分方程的求解,從而降低了網(wǎng)格劃分的難度。特別是當使用滿足自由水面邊界條件的格林函數(shù)之后,積分區(qū)域僅為物體表面,進一步降低網(wǎng)格劃分的工作量。但由于邊界元法形成的系數(shù)矩陣為滿陣。這導致在求解大規(guī)模問題時,現(xiàn)有計算機的能力往往不能滿足對計算速度和存儲空間的需求。針對這一問題,一些高速度、低存儲的快速算法被提出。其中,預修正快速傅里葉變換法（Precorrected-FFT Method）已經(jīng)得到了廣泛的應用。對于預修正快速傅里葉變換方法（以下簡稱pFFT）,多位學者已經(jīng)證明其在波浪與結(jié)構物作用問題中的有效性：能夠以犧牲很少的精度為代價,大幅提高計算效率并減少內(nèi)存占用。但目前而言,該方法還有進一步改進的空間。本文對pFFT方法進行了改進,并得到如下結(jié)論：1.針對以往pFFT方法只能在無限水深下實現(xiàn)的不足,本文提出了針對自由表面格林函數(shù)的拆分方法,將pFFT方法推廣到了有限水深。算例證明了該拆分方法的有效性：能夠在各個頻率下得到準確的結(jié)果；... 

【文章頁數(shù)】：76 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 背景與研究意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 高階邊界元方法
        1.2.2 預修正快速傅里葉變換算法
        1.2.3 “不規(guī)則頻率”消除技術
    1.3 本文工作
2 波浪與結(jié)構物相互作用的線性頻域理論
    2.1 控制方程與邊界條件
        2.1.1 控制方程
        2.1.2 邊界條件
        2.1.3 線性化
    2.2 繞射和輻射問題中速度勢的分解
    2.3 邊界積分方程的建立和離散
    2.4 物體的運動響應
    2.5 本章小結(jié)
3 預修正快速傅里葉變換方法在有限水深下的實現(xiàn)
    3.1 有限水深下pFFT方法的基本流程
    3.2 有限水深下格林函數(shù)的拆分方法
    3.3 算例驗證
        3.3.1 格林函數(shù)兩種成分隨水深變化的趨勢
        3.3.2 漂浮截斷圓柱
        3.3.3 漂浮半球
    3.4 計算效率和內(nèi)存空間占用情況對比
    3.5 本章小結(jié)
4 預修正快速傅里葉變換方法的精度討論
    4.1 Rankine源項的貢獻
        4.1.1 理論分析
        4.1.2 算例驗證
    4.2 無窮積分項的貢獻
    4.3 參數(shù)推薦選取范圍的進一步驗證
    4.4 本章小結(jié)
5 預修正快速傅里葉變換方法的“不規(guī)則頻率”消除技術
    5.1 “不規(guī)則頻率”產(chǎn)生的原因
    5.2 “不規(guī)則頻率”的消除方法及在pFFT方法中的實現(xiàn)
    5.3 算例驗證
        5.3.1 漂浮截斷圓柱
        5.3.2 漂浮半球
    5.4 計算效率和內(nèi)存空間占用情況對比
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]波浪力計算中高階邊界元的改進方法[J]. 滕斌,金瑞佳,勾瑩.  哈爾濱工程大學學報. 2012(11)
[2]預修正快速傅里葉變換高階邊界元方法在波浪對物體作用問題中的應用[J]. 姜勝超,滕斌,勾瑩,寧德志.  海洋學報(中文版). 2011(03)
[3]預修正快速傅里葉變換方法在波浪繞射和輻射問題中應用[J]. 姜勝超,勾瑩,滕斌,沈潔,文君鋒.  海洋工程. 2010(04)
[4]線性方程組求解方法對不規(guī)則頻率影響范圍及消除效果的影響[J]. 姜勝超,滕斌,勾瑩,陳文.  水運工程. 2010(07)
[5]基于預修正快速傅里葉變換方法的多體水動力分析[J]. 戴愚志,余建星.  中國海上油氣. 2006(04)
[6]消除“不規(guī)則頻率”的非連續(xù)高階元方法[J]. 孫亮,滕斌,張曉兔,何廣華.  海洋工程. 2004(04)
[7]預修正快速傅里葉變換方法在波物相互作用分析中的應用[J]. 戴愚志,宋競正,曾驥,陳曙梅.  水動力學研究與進展（A輯）. 2004(03)
[8]基于預修正快速傅里葉變換方法的大型離岸結(jié)構水彈性分析[J]. 戴愚志,秦昌威,黃小平.  燕山大學學報. 2004(02)
[9]一種消除水動力求解中不規(guī)則頻率影響的邊界元法[J]. 段文洋,賀五洲.  水動力學研究與進展（A輯）. 2002(02)
[10]三維位勢問題邊界元奇異積分分析[J]. 張效松,葉天麒.  數(shù)值計算與計算機應用. 1998(04)



本文編號：3698582