Nash瞬時(shí)單位線反映了流域匯流的短程記憶特性,水流的運(yùn)動(dòng)過(guò)程往往具有歷史依賴(lài)性和路徑依賴(lài)性,表現(xiàn)為長(zhǎng)記憶性,而分?jǐn)?shù)階微積分非常適合刻畫(huà)具有記憶和遺傳性質(zhì)的過(guò)程。將Nash匯流系統(tǒng)中微分方程的階次由整數(shù)階擴(kuò)展為分?jǐn)?shù)階,借助拉普拉斯變換得出了分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線,用于描述流域匯流的長(zhǎng)程記憶性;并選取可以忽略產(chǎn)流誤差影響的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線進(jìn)行驗(yàn)證后,進(jìn)一步將分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線應(yīng)用于新安江模型的地表產(chǎn)流計(jì)算。結(jié)果表明:該模型可以在一定程度上提高高水部分的模擬效果,從而提高整體的模擬精度,但可能受產(chǎn)流誤差的影響,洪峰和徑流總量的模擬效果并沒(méi)有得到明顯改善。 

【文章來(lái)源】：人民長(zhǎng)江. 2020,51(08)北大核心

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圖1 分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線與Nash瞬時(shí)單位線對(duì)比

為了驗(yàn)證基于分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線匯流模型的適用性,選用鐵道科學(xué)研究院西南研究所曾經(jīng)做過(guò)的一組降雨徑流試驗(yàn)數(shù)據(jù),該套試驗(yàn)裝置排除了入滲的影響,得出了不同降雨強(qiáng)度組合下的徑流過(guò)程,即地表匯流過(guò)程和地面凈雨的響應(yīng)過(guò)程。由于剔除了產(chǎn)流和地下匯流誤差的影響,該組試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以直接反映地表匯流模型的模擬精度。試驗(yàn)參數(shù)如下:流域面積A=170 m2,計(jì)算時(shí)段為5 s。共有2場(chǎng)降雨徑流過(guò)程,分別是凈雨強(qiáng)度按0.3,0.5,0.9 mm/min的順序各降60 s產(chǎn)生的徑流過(guò)程,以及凈雨強(qiáng)度按0.9,0.5,0.3 mm/min的順序各降60 s產(chǎn)生的徑流過(guò)程,如圖2所示。分別采用分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線和Nash瞬時(shí)單位線進(jìn)行上述試驗(yàn)地表匯流的計(jì)算,并以均方根誤差最小為目標(biāo)函數(shù),采用SCE-UA算法進(jìn)行模型參數(shù)的優(yōu)化率定,其中第一場(chǎng)進(jìn)行率定,第二場(chǎng)用于檢驗(yàn)。分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線的參數(shù)率定結(jié)果為N=8.78,K=0.59 s,α=0.79;Nash瞬時(shí)單位線的參數(shù)率定結(jié)果為N=1.35,K=7.91 s。兩種模型的模擬結(jié)果如圖2所示,進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)兩種模型的洪峰模擬誤差和確定性系數(shù)(見(jiàn)表1)。相比Nash瞬時(shí)單位線,采用分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線進(jìn)行地表徑流的匯流計(jì)算,洪峰相對(duì)誤差率定期從-3.96%提高到-0.99%,檢驗(yàn)期從15.20%提高到10.29%;確定性系數(shù)也從率定期的0.90提高到0.96,檢驗(yàn)期的0.82提高到0.90�？梢�(jiàn),無(wú)論是洪峰還是洪水過(guò)程的模擬,分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線都要優(yōu)于Nash瞬時(shí)單位線,分?jǐn)?shù)階的引入提高了模型的適應(yīng)性。

基于新安江模型(XAJ)的計(jì)算框架,將其中地表匯流模塊改用分?jǐn)?shù)瞬時(shí)單位線模型,建立了改進(jìn)的新安江模型(FXAJ)。選取漢江上游壩河流域進(jìn)行模型的應(yīng)用,分析改進(jìn)模型的應(yīng)用效果。壩河流域?qū)儆诎霛駶?rùn)地區(qū),出口斷面的控制水文站為桂花園站,流域面積1 275 km2,多年平均降雨量為946 mm。流域內(nèi)共有八道、桂花園、界嶺、金石、秋坪、平利、桃園和興隆沙8個(gè)雨量站,分布情況如圖3所示,采用泰森多邊形進(jìn)行流域面平均雨量的計(jì)算。根據(jù)收集到的1980～1990年的日降雨、徑流和蒸發(fā)資料,進(jìn)行壩河流域日尺度水文模型的建模,其中1980～1987年作為率定期,1988～1990年作為檢驗(yàn)期。采用SCE-UA算法進(jìn)行模型參數(shù)的優(yōu)化率定,并分別統(tǒng)計(jì)每年的洪峰相對(duì)誤差、徑流總量相對(duì)誤差以及確定性系數(shù),結(jié)果如表 2所示。為進(jìn)一步說(shuō)明改進(jìn)模型的優(yōu)劣,將新安江模型的精度評(píng)價(jià)結(jié)果一并列于表中�？梢钥闯�,在率定期,FXAJ模型的洪峰誤差和徑流總量誤差以及確定性系數(shù)均優(yōu)于XAJ模型的模擬結(jié)果;在檢驗(yàn)期,洪峰誤差和徑流總量誤差要大于XAJ模型的模擬結(jié)果,確定性系數(shù)相比XAJ模型則略有提高,由0.81提高到0.82�？傮w而言,FXAJ模型在洪水過(guò)程的模擬上要優(yōu)于XAJ模型,但可能受產(chǎn)流誤差的影響,洪峰和徑流總量模擬效果并沒(méi)有明顯的改善。


本文編號(hào)：3553506