發(fā)布時(shí)間：2021-11-21 09:21

　　自然界中的絕大多數(shù)介質(zhì)都是非均勻各向異性的,對(duì)于非均勻各向異性介質(zhì)的研究主要方法還是運(yùn)用數(shù)值解法。地震波場(chǎng)的模擬對(duì)于石油勘探、房屋建筑設(shè)計(jì)、抗震減災(zāi)都有著非常重要的意義,目前地震波動(dòng)方程的求解方法主要有數(shù)值解法和解析解法兩大類,對(duì)于相對(duì)復(fù)雜的地質(zhì)模型的求解主要運(yùn)用的是數(shù)值解法。對(duì)于地震波動(dòng)方程的數(shù)值求解方法主要有:傅立葉偽普法、有限差分法、反射率法、有限元法等。每一種方法都有各自的優(yōu)缺點(diǎn),本文是采用有限元方法對(duì)彈性波動(dòng)方程進(jìn)行模擬求解。有限元法的主要優(yōu)點(diǎn)是能很好的模擬任意實(shí)際地形和地質(zhì),根據(jù)實(shí)際地形設(shè)置不同的邊界條件,將模型劃分為三角形或者四邊形可以很好的逼近實(shí)際地形情況,從而滿足其對(duì)復(fù)雜地形模擬的真實(shí)性。針對(duì)傳統(tǒng)的有限元方法的缺點(diǎn):對(duì)計(jì)算機(jī)性能要求比較高,特別是計(jì)算機(jī)內(nèi)存以及CPU的計(jì)算速度,計(jì)算量非常大。針對(duì)這些缺點(diǎn),我們采用高階等參單元,以及拆散求解單元矩陣,從而提高計(jì)算效率。本文的主要內(nèi)容有:（1）基于彈性動(dòng)力學(xué)理論運(yùn)用變分法建立非均勻各向異性介質(zhì)彈性波動(dòng)方程,并推導(dǎo)了有限元形式的非均勻各向異性介質(zhì)彈性波動(dòng)方程,得到對(duì)應(yīng)的單元質(zhì)量矩陣、單元?jiǎng)偠染仃�、單元阻尼矩陣的一般形式。�?... 

【文章來(lái)源】：哈爾濱工程大學(xué)黑龍江省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：76 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１三維模型??ｄｃｒｘｘ?ｄ＜ｒ?ｄａ．ｘ?ｄ２ｕ?ｄｕ??ｄｘ?ｄｄｚ?ｄｔ２ｄｔ??

哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文??在求解單元矩陣時(shí)我們?yōu)榱朔e分的方便所選取的單元局部坐標(biāo)系并不一定??和材料參數(shù)的主方向一致，如圖３．１所示，單元坐標(biāo)系的主方向?yàn)椋焙停�，而�??料參數(shù)的主方向?yàn)椋停较颍咂x了０角，此時(shí)我們要引入偏軸應(yīng)力變化??矩陣７；，從而保證單元應(yīng)力的計(jì)算與單元主軸方向一致。??圖３．１單元材料參數(shù)主方向??在單元應(yīng)力計(jì)算是我們?nèi)。?＝Ｔ，ＤＴ，７＇?，?Ｄ為材料的彈性矩陣。??式中：??ｃｏｓ２?０，?ｓｉｎ２?＜９，?－２?ｓｉｎ?沒(méi)，ｃｏｓ?沒(méi)，??Ｔ

本文采用的是矩形等參單元，通過(guò)Ｌａｇｒａｎｇｅ矩形單元插值函數(shù)進(jìn)行構(gòu)造，??在二維自然坐標(biāo)系下由４個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的等參矩形單元，等參單元四邊形單元可由??自然坐標(biāo)系中的矩形單元映射而成，如下圖３．３所示，在自然坐標(biāo)系下，單元是??規(guī)則化的（即－ｌｇＳｌ，?－１Ｓ／７Ｓ１）。??４?尸－１?３???｜??卜１?＾＝１??１?７＝１?２??圖３．３自然坐標(biāo)系??１９??


本文編號(hào)：3509229