基于移樣離散傅里葉變換理論,以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)演繹將高斯節(jié)點(diǎn)積分引入傅里葉變換數(shù)值計(jì)算。演繹結(jié)果證明,一個(gè)傅里葉積分可用數(shù)個(gè)移樣離散傅里葉變換的加權(quán)求和高精度逼近,其權(quán)系數(shù)為高斯求積系數(shù)的1/2,偏移量為高斯節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)的1/2加0.5。這一結(jié)論為保證重磁勘探中波數(shù)域正演問題的精度提供了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撘罁?jù)。由于移樣離散傅里葉變換理論和高斯節(jié)點(diǎn)積分理論的充分條件都是有界函數(shù),基于上述結(jié)論的高斯FFT算法的應(yīng)用領(lǐng)域可拓展到任意有界函數(shù)的正、反傅里葉變換。 

【文章來源】：石油地球物理勘探. 2020,55(06)北大核心EICSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：7 頁(yè)

【部分圖文】：

方柱體組合模型重力異常圖(空間域正演)

圖1 方柱體組合模型重力異常圖(空間域正演)高斯傅里葉正演的一般規(guī)律是,場(chǎng)源離計(jì)算窗中心越遠(yuǎn),其譜的波動(dòng)頻率越高,則需要更多的高斯抽樣點(diǎn)才能達(dá)到期望精度,特別是在源跨越計(jì)算窗邊、延伸到計(jì)算窗外的情況。當(dāng)高斯抽樣點(diǎn)為2時(shí),中心方柱體的正演誤差已經(jīng)很小,以至于可以忽略,但周圍四個(gè)方柱體的正演誤差仍相當(dāng)大(圖2a右);當(dāng)高斯抽樣點(diǎn)為4時(shí),周圍四個(gè)方柱體的正演誤差已微乎其微(圖2b右);當(dāng)高斯抽樣點(diǎn)為6時(shí),整個(gè)計(jì)算區(qū)域內(nèi)的誤差已經(jīng)降至非常低(約10-3mGal)(圖2c右)。實(shí)際上此時(shí)的誤差是譜的截?cái)嗾`差,它不再隨高斯抽樣點(diǎn)的增加而減小。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Fourier變換數(shù)值計(jì)算的偏移抽樣理論[J]. 柴玉璞.  中國(guó)科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué). 1996(05)



本文編號(hào)：3507269