有限差分對比源反演（FDCSI）是一種解決逆散射問題的方法,該方法在反演中背景模型保持不變,只進行一次全正演計算,減少了計算量。FDCSI將逆散射問題轉化為優(yōu)化問題,采用常規(guī)共軛梯度法優(yōu)化目標泛函,但收斂速度較慢,影響反演效率。為此,在研究頻率域聲波方程有限差分對比源反演方法的基礎上,提出了基于混合快速共軛梯度法的有限差分對比源反演方法,提高了反演效率�；旌峡焖俟曹椞荻确ㄊ窃诳焖俚湛s閾值算法基礎上改進得到的優(yōu)化方法,該方法適用于有限差分對比源反演,在不增加單次迭代計算量的基礎上加速目標泛函收斂,保證了對比源反演算法的快速穩(wěn)定收斂。 

【文章來源】：石油地球物理勘探. 2020,55(02)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

逆散射示意圖

水平層狀模型如圖2a所示,該模型共有七層,速度范圍是1800～2600m/s,模型深度為1225m。模型被離散為100(x)×49(z)個網(wǎng)格。采用地表放炮,共13炮,炮間距為200m;101個檢波器均勻分布在地表,道間距為25m,每炮激發(fā)共101道接收。根據(jù)頻率選取原則[31]選擇6個頻率進行反演,分別為3.0、4.2、6.1、8.7、12.5、17.8Hz,每個頻率迭代30次,把低頻點反演結果作為高頻點反演的背景模型。背景模型是真實模型經(jīng)二維平滑處理得到的,如圖2b所示。分別采用HFCG法和常規(guī)共軛梯度法得到的反演結果見圖3。對比圖3a與圖3b可以看出,采用HFCG法得到的結果分辨率更高、收斂效果更好。兩種方法反演結果與真實速度模型的L2范數(shù)殘差分別為4292.3和5376.5,可見HFCG法反演結果更接近真實速度。圖4為x=1000m和x=1600m處縱向速度對比,可以看出HFCG法對界面具有更好的識別和刻畫能力。

分別采用HFCG法和常規(guī)共軛梯度法得到的反演結果見圖3。對比圖3a與圖3b可以看出,采用HFCG法得到的結果分辨率更高、收斂效果更好。兩種方法反演結果與真實速度模型的L2范數(shù)殘差分別為4292.3和5376.5,可見HFCG法反演結果更接近真實速度。圖4為x=1000m和x=1600m處縱向速度對比,可以看出HFCG法對界面具有更好的識別和刻畫能力。圖5為兩種方法6個頻率的目標泛函收斂曲線對比。從圖中可以看出,HFCG法具有非常明顯的快速收斂優(yōu)勢,該方法在很少的迭代次數(shù)時就可實現(xiàn)目標泛函的收斂。

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3366247