利用差異共振聲譜系統(tǒng)（DARS）可測量巖石樣品在～600 Hz下的壓縮系數(shù)或彈性模量,該測量依靠DARS系統(tǒng)的一階共振模式測量來實現(xiàn),而忽略了使用更高階共振模式可以獲得的信息。本文利用DARS系統(tǒng)的第二、三階共振模式測量以估算巖石樣品的體積模量。使用三個參考樣品代替兩個參考樣品,我們獲得了具有更高準(zhǔn)確度的校準(zhǔn)參數(shù)。通過對校準(zhǔn)參數(shù)分析,改進(jìn)了測量過程,選擇了具有較高敏感度的測量位置來替代傳統(tǒng)的多點(diǎn)測量。在此基礎(chǔ)上,提出了一種新的線性最小二乘反演算法,用于獲得校準(zhǔn)參數(shù)和樣品彈性參數(shù)。利用這種高精度反演方法獲得了7塊不同孔隙度的人工砂巖樣品在三個共振頻率下的體積模量。這些樣品的體積模量顯示出從低階共振頻率（～600 Hz）到第三階共振頻率（～1800 Hz）的頻散。對于具有相對低到中等滲透率的樣品,頻散較大,而對于具有高滲透率的樣品,頻散較弱。這種頻散差異受滲透率控制,是由于樣品孔隙中流體流動性不同,導(dǎo)致不同的樣品落入不同的"域"。對于滲透率相對較低或中等的樣品,DARS共振頻率可能在頻散特征頻率范圍內(nèi),因此頻散較強(qiáng)。對于滲透率較高的樣品,DARS共振頻率處于低頻范圍內(nèi),體積模量幾乎不隨頻率... 

【文章來源】：石油科學(xué)通報. 2020,5(04)

【文章頁數(shù)】：13 頁

【部分圖文】：

理想條件下(沒有加載樣品)，第一、第二和第三階共振模式下共振腔內(nèi)的聲壓振幅分布

采集共振頻率的位置覆蓋了共振腔的整個長度。對應(yīng)于不同共振模式，樣品#16的共振頻率數(shù)據(jù)如圖2所示，圖中還顯示了通過對樣品#16數(shù)據(jù)的反演獲得的參數(shù)A和B。需要注意的是，共振頻率隨測量位置的變化與壓力波場隨不同波長的變化有關(guān)(見圖1)。在每個共振模式下，參數(shù)A與共振頻率同相，而參數(shù)B與共振頻率反相。這種變化趨勢可以通過A和B的定義來解釋，因為它們的值與波場的分布緊密關(guān)聯(lián)。盡管測量點(diǎn)數(shù)量少，似乎不足以對波場進(jìn)行采樣，但是共振頻率信息對于獲得樣品的壓縮率和密度是冗余的。實際上，在兩個位置進(jìn)行測量足以給出校準(zhǔn)參數(shù)以及樣品的壓縮率和密度。但是，較大的A值更好，因為高A值體現(xiàn)更高的靈敏度和反演壓縮率的準(zhǔn)確性。測量頻率增加有助于獲得穩(wěn)定的反演結(jié)果。因此，在實際實驗中，可以在最高共振頻率附近的多個頻點(diǎn)進(jìn)行測量，并用于壓縮率的反演。為了檢查與反演方法相關(guān)的整體誤差，使用了3個參考樣本和測試樣品的所有共振頻率。測量點(diǎn)的選擇是在實際實驗中進(jìn)行的，這將在下一部分中進(jìn)行描述。我們利用3個參考樣品和測試樣品的所有模擬共振頻率，將所有16個假想樣品在600 Hz,1200 Hz和1800 Hz的壓縮率和密度進(jìn)行了反演。對于所有三種共振模式(圖3a,3b)，樣品的壓縮率或體積模量都顯示出與真實值的偏差很小，隨機(jī)分布的誤差大多在±5%之內(nèi)(參見表2)，這表明擾動方程對于第二階和第三階共振模式也是有效的。假想樣品的壓縮率和密度的誤差主要是由于A和B的估計誤差以及從模擬中獲得的共振頻率的誤差引起的。A和B的估計通常需要兩個標(biāo)準(zhǔn)樣品的共振頻率才能滿足方程式(1)。但是，由于方程式(1)中定義的壓力場的屬性隨不同的樣品而變化，因此會產(chǎn)生一定程度的誤差。因此，估計值A(chǔ)和B實際上是在標(biāo)準(zhǔn)樣品之間平均的。在實際實驗中，我們選擇了3個參考樣品而不是兩個，一個固體鋁，一個固體樹脂和一種混合固體材料。這可以提高A和B值的準(zhǔn)確性，因為可以對3個樣本進(jìn)行平均，其中兩個樣品的體積模量可與巖石樣本相比。無論如何，如數(shù)值模擬所示，總體誤差水平不會超過±5%。

我們利用3個參考樣品和測試樣品的所有模擬共振頻率，將所有16個假想樣品在600 Hz,1200 Hz和1800 Hz的壓縮率和密度進(jìn)行了反演。對于所有三種共振模式(圖3a,3b)，樣品的壓縮率或體積模量都顯示出與真實值的偏差很小，隨機(jī)分布的誤差大多在±5%之內(nèi)(參見表2)，這表明擾動方程對于第二階和第三階共振模式也是有效的。假想樣品的壓縮率和密度的誤差主要是由于A和B的估計誤差以及從模擬中獲得的共振頻率的誤差引起的。A和B的估計通常需要兩個標(biāo)準(zhǔn)樣品的共振頻率才能滿足方程式(1)。但是，由于方程式(1)中定義的壓力場的屬性隨不同的樣品而變化，因此會產(chǎn)生一定程度的誤差。因此，估計值A(chǔ)和B實際上是在標(biāo)準(zhǔn)樣品之間平均的。在實際實驗中，我們選擇了3個參考樣品而不是兩個，一個固體鋁，一個固體樹脂和一種混合固體材料。這可以提高A和B值的準(zhǔn)確性，因為可以對3個樣本進(jìn)行平均，其中兩個樣品的體積模量可與巖石樣本相比。無論如何，如數(shù)值模擬所示，總體誤差水平不會超過±5%。為了測試更高階共振的擾動方程，我們還在真實的DARS測量中使用了由均質(zhì)材料制成的固體測試樣品，以在三個共振頻率下獲得壓縮率(體積模量)。它的體積模量也由超聲技術(shù)(～1 MHz)測得的密度和速度計算得出。測量結(jié)果表明，在不同共振頻率下測得的壓縮率幾乎沒有變化，并且在不考慮誤差棒的情況下，從超聲測量壓縮率(～1 MHz)到DARS測量壓縮率(～600～1800 Hz)大約增加了5%(圖3c)。相應(yīng)地，從DARS結(jié)果到超聲結(jié)果，體積模量增加了約5%(圖3d)。壓縮率的增加很可能是由與DARS技術(shù)和超聲技術(shù)相關(guān)的系統(tǒng)誤差引起的。均質(zhì)和各向同性測試樣品的體積模量幾乎沒有頻散。在3個不同的共振頻率下測量了3到4次壓縮率(體積模量)，誤差在平均值的±5%范圍內(nèi)。這些結(jié)果表明，如果不存在頻散(例如純固體樣品)，則DARS技術(shù)將在前三個共振頻率下獲得幾乎相同的結(jié)果，從而證實了擾動方程仍適用于更高的共振頻率。因此，DARS方法可用于量化一階和更高階共振下材料的體積模量。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]低頻地震巖石物理測量系統(tǒng)改進(jìn)及致密砂巖實驗研究[J]. 趙立明,唐跟陽,王尚旭,董春暉,賀艷曉,趙建國,孫超,韓旭.  石油科學(xué)通報. 2019(02)



本文編號：3248048