利用重力梯度張量數(shù)據(jù)高精度的特點(diǎn)以及解析信號(hào)在確定異常體位置上的優(yōu)勢(shì),將重力梯度張量解析信號(hào)代替位場(chǎng)的導(dǎo)數(shù)完成重力梯度張量解析信號(hào)的歐拉反褶積;通過(guò)在1個(gè)窗口內(nèi)對(duì)1組數(shù)據(jù)點(diǎn)解3個(gè)歐拉方程來(lái)自動(dòng)識(shí)別構(gòu)造指數(shù),從而規(guī)避了傳統(tǒng)歐拉反褶積方法中需要事先確定構(gòu)造指數(shù)的問(wèn)題,同時(shí)減少了背景場(chǎng)的影響。研究結(jié)果表明:使用重力梯度張量的解析信號(hào),其歐拉反褶積的解收斂性很好,能準(zhǔn)確地判斷地下異常體源的位置,有效規(guī)避背景場(chǎng)的影響,反演效果較好。 

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球體重力梯度張量解析信號(hào)的歐拉反褶積解Fig.1AnalyticsignalofgravitytensorEulerdeconvolution

xxxxyyyyzzzzAAAxyzAxyzAAAxyzAxyzAAAxyzAxyz(17)4模型算例以規(guī)則的球體和立方體作為研究模型，分別用重力梯度張量及其解析信號(hào)進(jìn)行歐拉反褶積計(jì)算。4.1算例1：球體模型球體模型設(shè)置：球體半徑為1km，球心坐標(biāo)為(0,0,1.5)km。剩余密度設(shè)為1kg/m3，測(cè)網(wǎng)高度為0m；在測(cè)區(qū)，設(shè)X為10~10km，Y為10~10km；測(cè)網(wǎng)長(zhǎng)×寬為0.1km×0.1km。圖1所示為球體重力梯度張量解析信號(hào)的歐拉反褶積解，圖1中黑點(diǎn)表示歐拉反褶積的解，黑色實(shí)線表示球體模型的輪廓線。圖2所示為球體重力梯度張量的歐拉反褶積解。圖1球體重力梯度張量解析信號(hào)的歐拉反褶積解Fig.1AnalyticsignalofgravitytensorEulerdeconvolutionbasedonsphere圖2球體重力梯度張量的歐拉反褶積解Fig.2GravitytensorEulerdeconvolutionbasedonsphere對(duì)比圖1和圖2可見(jiàn)：對(duì)于同樣的球體模型，使用重力梯度張量能較好地反映球體的球心位置，重力梯度張量的解析信號(hào)具有唯一解，能準(zhǔn)確地描繪出球體場(chǎng)源的中心位置；歐拉解完全處于球體的中心部位。從球體重力梯度張量解析信號(hào)歐拉反褶積結(jié)果可

中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)第46卷220知：每個(gè)解在深度上都與模型設(shè)定值極吻合，構(gòu)造指數(shù)與理論值完全相符，由此證明了本文方法的正確性。4.2算例2：立方體模型立方體模型設(shè)置：立方體的長(zhǎng)×寬×高為0.6km×0.6km×0.6km，質(zhì)心坐標(biāo)為(0,0,1.0)km。剩余密度設(shè)為1kg/m3，測(cè)網(wǎng)高度為0km。在測(cè)區(qū)，設(shè)X為10~10km，Y為10~100km；測(cè)網(wǎng)長(zhǎng)×寬為0.1km×0.1km。圖3所示為立方體重力梯度張量解析信號(hào)的歐拉反褶積解，圖4所示為立方體重力梯度張量解析信號(hào)的歐拉反褶積解，其中黑點(diǎn)表示歐拉反褶積的解，黑色實(shí)線表示立方體模型的輪廓線。對(duì)比圖3和圖4可見(jiàn)：對(duì)于立方體模型，重力梯度張量的歐拉反褶積解大體匯聚在立方體的場(chǎng)源中心，歐拉反褶積解的底部較準(zhǔn)確地反映了立方體的中心位置，但張量的歐拉反褶積解有一些向上延拓的發(fā)散解，對(duì)于圈定立方體場(chǎng)源中心可能帶來(lái)不利的影響。從圖3可以看出：使用重力梯度張量的解析信號(hào)之后，立方體的歐拉反褶積解很好地匯聚在立方體的場(chǎng)源中心，歐拉解完全處于立方體的中心部位。圖3立方體重力梯度張量的歐拉反褶積解Fig.3AnalyticsignalofgravitytensorEulerdeconvolutionbasedoncube圖4立方體重力梯度張量解析信號(hào)的歐拉反褶積解Fig.4GravitytensorEulerdeconvolutionbasedoncube立方體張量解析信號(hào)進(jìn)行歐拉反褶積的埋深和構(gòu)造指數(shù)分別見(jiàn)圖5和圖6。從圖5和圖6可見(jiàn)：在前100個(gè)測(cè)點(diǎn)中，埋深大體在1.00km的位置，上、下浮動(dòng)在4.12m之內(nèi)，之后，變化很�。煌瑯�，前100個(gè)測(cè)點(diǎn)中，構(gòu)造指數(shù)有極小的偏差，隨后與理論值極吻合。這說(shuō)明了該方法在確定單個(gè)模型位置和構(gòu)造指數(shù)中的準(zhǔn)確性。圖5立方體重力張量解析信號(hào)的歐拉反褶積埋深Fig.5GraphofdepthsofanalyticsignalofgravitytensorEulerdeconv

【參考文獻(xiàn)】：
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博士論文
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碩士論文
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