地震勘探是勘測(cè)石油天然氣等礦藏的重要手段,通過(guò)對(duì)人工激發(fā)地震波的觀測(cè)和分析,可推斷出地質(zhì)形態(tài)和構(gòu)造,進(jìn)而尋找到油氣圈閉。隨著勘探技術(shù)的不斷發(fā)展,勘探區(qū)域地質(zhì)環(huán)境日漸復(fù)雜、隱蔽,使得獲取的原始地震資料受到愈加嚴(yán)重的干擾,影響后續(xù)地震資料的解釋和油氣藏判斷的準(zhǔn)確性。因此,有效去除地震數(shù)據(jù)中的噪聲干擾,獲得高信噪比、高分辨率、高保真度的地震資料在地震數(shù)據(jù)處理中尤為重要。面波是地震勘探中較為常見(jiàn)的相干干擾,利用合適的方法去除地震記錄中的面波,對(duì)于后續(xù)地震資料的處理和解釋具有十分重要的意義。稀疏表示是信號(hào)的一種簡(jiǎn)潔有效的表達(dá)方式,能夠使用盡可能少的基原子的線性組合來(lái)表示原始信號(hào)。目前稀疏表示以其自身的優(yōu)越性已被廣泛應(yīng)用到信號(hào)處理的多個(gè)領(lǐng)域,將稀疏表示中的稀疏分解理論與地震信號(hào)處理相結(jié)合,充分利用地震信號(hào)在冗余字典上分解后具有的稀疏性,能夠有效促進(jìn)地震數(shù)據(jù)處理過(guò)程中噪聲壓制問(wèn)題的求解。本文基于稀疏表示理論,對(duì)稀疏變換及形態(tài)成分分析方法在面波壓制方面的應(yīng)用進(jìn)行了研究,主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)歸納如下:(1)介紹了稀疏表示理論相關(guān)知識(shí),對(duì)常見(jiàn)的兩種稀疏分解算法以及稀疏表示字典進(jìn)行了詳細(xì)的介紹,重點(diǎn)對(duì)離散余弦變換、小波變換、曲波變換字典進(jìn)行了深入研究,并分析了各變換字典在稀疏表示性能上的優(yōu)缺點(diǎn)。(2)研究了稀疏變換在地震數(shù)據(jù)面波壓制上的發(fā)展現(xiàn)狀,深入探究了常用的兩種稀疏變換-小波變換和曲波變換。在對(duì)曲波變換的研究基礎(chǔ)上,引入了二次曲波變換的思想,更精確的定位出含面波的尺度和方向后,將閾值處理后的曲波系數(shù)作反變換即可得到最終的壓制結(jié)果。通過(guò)與小波變換法和一次曲波變換法的處理結(jié)果相對(duì)比,二次曲波變換的效果均優(yōu)于這兩種方法,信噪比上也有明顯的提高。(3)研究了以信號(hào)的稀疏性和形態(tài)多樣性為基礎(chǔ)的形態(tài)成分分析理論,并將其應(yīng)用到地震數(shù)據(jù)面波壓制中。地震記錄數(shù)據(jù)量大且成分復(fù)雜,利用形態(tài)成分分析將地震信號(hào)中不同成分分別用具有不同原子特征的字典來(lái)稀疏表示,可以更有效的刻畫(huà)出地震數(shù)據(jù)的主要特征。本文在此基礎(chǔ)上將離散曲波變換字典和優(yōu)化后的二維局部離散余弦變換字典分別作為面波和反射波的稀疏表示字典,利用塊協(xié)調(diào)松弛算法對(duì)兩種字典構(gòu)建的稀疏表示模型進(jìn)行求解,較好的實(shí)現(xiàn)了面波的分離和壓制,并通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的正確性和優(yōu)越性。
【學(xué)位單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2017
【中圖分類(lèi)】：P631.4
【部分圖文】：

p字典下的稀疏表示模型疏表示能夠通過(guò)用盡量少的已知基字典中原子的線性組合來(lái)對(duì)原表達(dá)，為后續(xù)信號(hào)處理工作帶來(lái)了極大的便利。然而在實(shí)際應(yīng)用的正交基并不能很好的適應(yīng)信號(hào)，使得其對(duì)信號(hào)的表示不夠稀疏尋找到一種能夠?qū)π盘?hào)結(jié)構(gòu)特征自適應(yīng)表達(dá)的基字典n KD R來(lái)通�；值� D 的列數(shù)大于行數(shù)，即 K>n，此時(shí)字典 D 稱(chēng)為超完omplete dictionary）或冗余字典（redundant dictionary）。信號(hào) x 在可表示為：iKiix Dα d 1 ( TK , ,..., 12是信號(hào) x 在字典 D 下的分解系數(shù)，D 的每一列 Ki i 1d 圖 2.1 為信號(hào)在超完備字典下的稀疏表示模型，系數(shù)α 中淺色部色部分代表非零值。

合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)歷碩士研究生學(xué)位論文大提高了信號(hào)的收斂速度，但同樣也增加了計(jì)算建精度難以保證。解決凸目標(biāo)函數(shù)在凸函數(shù)約束下極值問(wèn)題的一類(lèi)從求解0l 范數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解1l 范數(shù)問(wèn)題。當(dāng)目化算法得到的局部極大值（極小值）就是全局最大這是凸優(yōu)化算法的優(yōu)勢(shì)所在。凸優(yōu)化方法最具代 1999 年提出的基追蹤（Basis Pursuit, BP）算法，數(shù)的稀疏分解問(wèn)題，能夠使稀疏表示系數(shù)的1l 范數(shù)找到信號(hào)最稀疏的表示形式。1l 范數(shù)最小化得到

圖 2.3 曲波頻域分塊圖Fig 2.3 Frequency domain block diagram of curvelet波為 xj ，其傅里葉變換為 ( )( )jj U，在尺度 j2 上的所旋轉(zhuǎn)平移得到。定義相同間隔的旋轉(zhuǎn)角序列 ljl 2 2 2 0 2 l，平移參數(shù) 212k k, k Z，則在尺度為 j2 ，方向?yàn)?21212,2jjRkkl 的曲波為： jljlkjkxRxxl,,, 由l 旋轉(zhuǎn)獲得， 1lR 為lR 的逆，且 llll cossin。波變換可表示為： cjlkffxxdxjlkRj ,l,k,,2, ,,
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2838621