水文頻率分析旨在根據(jù)水文事件的統(tǒng)計規(guī)律及特性,利用已有水文資料建立水文設(shè)計值與出現(xiàn)頻率(或重現(xiàn)期)之間的定量關(guān)系,為水資源合理利用及水利工程規(guī)劃、設(shè)計與管理提供有效的依據(jù),服務(wù)于人類的生產(chǎn)生活。本文總結(jié)了水文頻率參數(shù)估計方法,回顧了近年來熵原理在水文頻率分析參數(shù)估計中的應(yīng)用,在此基礎(chǔ)上,進行了基于熵原理的參數(shù)估計方法應(yīng)用研究。本文的主要研究內(nèi)容有:(1)基于Matlab計算平臺分別編制Gamma、Gumbel及P-III分布參數(shù)的矩法(MOM)、極大似然法(MLM)、線性矩法(L-M)、最大熵法(ME)、梅林(Meilin)變換法及最小交互熵法(CE)估計計算程序。(2)選用上述3種分布線型,采用離差平方和最小準則(OLS)和赤池信息量準則(AIC),對最大熵法、Meilin變換、最小交互熵法以及傳統(tǒng)參數(shù)估計方法(矩法、極大似然法和L-矩),進行參數(shù)估計結(jié)果對比分析,評價各方法估計3種分布的優(yōu)劣。(3)以陜西省關(guān)中地區(qū)37個測站的年降水序列為研究對象,通過編制的Matlab程序,進行降水頻率分布參數(shù)估計,并對估計結(jié)果進行擬合優(yōu)度評估。(4)通過分析擬合優(yōu)度檢驗結(jié)果,評估各方法的優(yōu)劣,并最終選出較優(yōu)的參數(shù)估計方法和分布線型,以期為研究區(qū)水利工程的規(guī)劃、設(shè)計與管理提供有效依據(jù)。通過上述研究,得出的主要結(jié)論有:(1)推導(dǎo)了最大熵和梅林變換估計Gamma、Gumbel和P-III分布參數(shù)的方程組,結(jié)果表明,兩種方法推導(dǎo)參數(shù)估計方程基本相同,但梅林變換能有效簡化推導(dǎo)過程中的計算。(2)采用擬合優(yōu)度評價準則及擬合曲線圖評估各分布曲線擬合效果,計算結(jié)果表明,Gamma分布下曲線擬合效果排序為交互熵L-矩矩法極大似然=最大熵,Gumbel分布下曲線擬合效果排序為交互熵L-矩、最大熵、極大似然法矩法,P-III分布下大多數(shù)測站曲線擬合效果排序為交互熵、L-矩矩法、最大熵=梅林變換極大似然法。(3)研究表明,基于熵原理的年降水頻率分布參數(shù)估計是可行的,且在研究區(qū)應(yīng)用取得較好的效果。在Gamma分布下最大熵與梅林變換完全相同,交互熵略優(yōu)于其他方法;Gumbel分布下最大熵和梅林變換也相同,交互熵僅次于極大似然法;P-III分布下交互熵估計參數(shù)優(yōu)勢明顯,最大熵和梅林變換估計P-III分布參數(shù)結(jié)果有異常值,有待進一步探討研究。
【學(xué)位單位】：西北農(nóng)林科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2016
【中圖分類】：P333
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究目的及意義
    1.2 國內(nèi)外研究進展
        1.2.1 水文頻率分析發(fā)展史
        1.2.2 線型選擇
        1.2.3 參數(shù)估計方法
        1.2.4 研究中存在問題
    1.3 研究目標
    1.4 研究內(nèi)容與技術(shù)路線
        1.4.1 研究內(nèi)容
        1.4.2 技術(shù)路線
第二章 水文頻率分布傳統(tǒng)參數(shù)估計方法
    2.1 Gamma分布
        2.1.1 分布函數(shù)
        2.1.2 密度函數(shù)
        2.1.3 參數(shù)估計方法
    2.2 Gumbel分布
        2.2.1 分布函數(shù)
        2.2.2 密度函數(shù)
        2.2.3 參數(shù)估計方法
    2.3 P-III分布
        2.3.1 分布函數(shù)
        2.3.2 密度函數(shù)
        2.3.3 參數(shù)估計方法
第三章 基于熵原理的水文分布參數(shù)估計方法
    3.1 最大熵原理
        3.1.1 基于最大熵原理的Gamma分布參數(shù)估計
        3.1.2 基于最大熵原理的Gumbel分布參數(shù)估計
        3.1.3 基于最大熵原理的P-III分布參數(shù)估計
    3.2 Meilin變換
        3.2.1 基于Meilin變換的Gamma分布參數(shù)估計
        3.2.2 基于Meilin變換的Gumbel分布參數(shù)估計
        3.2.3 基于Meilin變換的P-III分布參數(shù)估計
    3.3 交互熵法
    3.4 擬合優(yōu)度評價
        3.4.1 直觀圖形分析
        3.4.2 擬合優(yōu)度評價準則
第四章 研究區(qū)降水序列頻率計算
    4.1 研究區(qū)概況
        4.1.1 自然地理概況
        4.1.2 社會經(jīng)濟概況
    4.2 資料的收集與審查
    4.3 基于熵原理的降水序列頻率參數(shù)估計
        4.3.1 Gamma分布參數(shù)估計結(jié)果
        4.3.2 Gumbel分布參數(shù)估計結(jié)果
        4.3.3 P-III分布參數(shù)估計結(jié)果
    4.4 擬合優(yōu)度評價
        4.4.1 Gamma分布擬合優(yōu)度評價
        4.4.2 Gumbel分布擬合優(yōu)度評價
        4.4.3 P-III分布擬合優(yōu)度評價
        4.4.4 評價準則下計算結(jié)果統(tǒng)計
    4.5 參數(shù)估計異常值分析
第五章 研究結(jié)論與展望
    5.1 研究結(jié)論
    5.2 展望
參考文獻
致謝
作者簡介

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