波動(dòng)方程反演方法充分利用了地震波場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特征,是獲取地下介質(zhì)參數(shù)的有效途徑。目前基于聲波方程的反演方法在速度等參數(shù)估計(jì)方面已經(jīng)展現(xiàn)了巨大的潛力,受到了地球物理學(xué)家廣泛關(guān)注。聲波方程反演的關(guān)鍵問(wèn)題之一在于波動(dòng)方程求解,提高求解精度和效率有助于提高反演的精度和效率。由于地下介質(zhì)表現(xiàn)為非彈性特征,研究粘滯聲波方程的正反演方法可以進(jìn)一步提高波場(chǎng)模擬和反演精度。本論文主要圍繞聲波方程及粘滯聲波方程,從高精度高效數(shù)值模擬方法、逆時(shí)偏移、最小二乘逆時(shí)偏移和全波形反演等方面進(jìn)行了研究。取得的主要研究成果如下:(1)針對(duì)二階聲波方程,發(fā)展了一種結(jié)合十字網(wǎng)格和菱形網(wǎng)格的高精度時(shí)空域有限差分新方法。常規(guī)方法采用十字形模板,當(dāng)算子長(zhǎng)度為M時(shí),空間域有限差分方法沿任意方向只能達(dá)到2階精度。時(shí)空域有限差分方法沿八個(gè)方向達(dá)到2M階精度,但沿其它方向仍為2階精度�；诹庑文０宓臅r(shí)空域差分方法則沿任意方向可以達(dá)到2M階精度,但其計(jì)算量大,效率低。本文將兩者進(jìn)行結(jié)合,時(shí)間導(dǎo)數(shù)采用算子長(zhǎng)度為N的菱形差分格式求解,空間導(dǎo)數(shù)采用算子長(zhǎng)度為M的十字形高階差分格式求解。新的方法時(shí)間差分具有2N階精度,空間差分具有2M階精度,差分方法沿任意方向可以達(dá)到2N階精度�；谛路椒ǖ倪f推格式,從其頻散關(guān)系出發(fā),進(jìn)一步推導(dǎo)了基于泰勒展開(kāi)方法和最小二乘優(yōu)化方法的有限差分系數(shù)。數(shù)值模擬表明:新方法在穩(wěn)定性和精度方面都比常規(guī)空域和時(shí)空域方法好;優(yōu)化方法有限差分系數(shù)相比泰勒展開(kāi)法有限差分系數(shù)可以更好地壓制數(shù)值頻散;結(jié)合變算子長(zhǎng)度方法并采用優(yōu)化差分系數(shù),新方法在精度和效率方面相比常規(guī)方法都有顯著提高。(2)針對(duì)二階聲波方程,發(fā)展了具有時(shí)間顯式高階和空間隱式高階精度的差分新方法。常規(guī)隱式差分方法求解時(shí)間導(dǎo)數(shù)采用2階顯式差分,求解空間導(dǎo)數(shù)采用隱式差分,因而時(shí)間精度低,易于頻散。本文提出采用菱形差分方法求解時(shí)間導(dǎo)數(shù)來(lái)提高時(shí)間差分精度。在求解空間導(dǎo)數(shù)方面,本文在泰勒展開(kāi)隱式有限差分系數(shù)的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步推導(dǎo)了基于最小二乘優(yōu)化的隱式差分系數(shù)。數(shù)值模擬表明:提出的新方法時(shí)間頻散和空間頻散相比常規(guī)方法都得到很好地壓制;新方法相比常規(guī)隱式差分方法可以采用更大的時(shí)間步長(zhǎng),效率得到顯著提高。(3)針對(duì)二階聲波方程及近似常Q粘滯聲波方程,研究了基于lowrank分解的一步法和兩步法譜模擬方法,發(fā)展了針對(duì)一步法遞推格式的混合吸收邊界條件。數(shù)值模擬表明:譜模擬方法相比有限差分法在穩(wěn)定性和精度方面都有明顯提高;相比兩步法方法,一步法方法更穩(wěn)定,可以采用相對(duì)更大的時(shí)間步長(zhǎng);提出的一步法混合吸收邊界條件在采用15層吸收邊界時(shí),邊界反射基本被有效吸收。(4)針對(duì)聲波方程,研究了逆時(shí)偏移與最小二乘逆時(shí)偏移方法,發(fā)展了利用一步法模擬復(fù)數(shù)解析波場(chǎng)并直接進(jìn)行上、下行和左、右行波場(chǎng)分解和互相關(guān)成像的逆時(shí)偏移方法。數(shù)值模擬結(jié)果表明:復(fù)數(shù)波場(chǎng)逆時(shí)偏移方法有效壓制逆時(shí)偏移低頻成像噪聲,在速度模型存在誤差時(shí),有助于識(shí)別成像中的虛假構(gòu)造;基于零延遲歸一化互相關(guān)目標(biāo)函數(shù)的最小二乘逆時(shí)偏移方法能夠考慮地震道之間的振幅差異,即使對(duì)變密度聲波數(shù)據(jù)也能得到很好的成像結(jié)果;不依賴子波的最小二乘逆時(shí)偏移方法在子波不準(zhǔn)確的條件下,也可以得到可靠的結(jié)果;平面波最小二乘逆時(shí)偏移方法能夠極大地提高計(jì)算效率,縮短運(yùn)行時(shí)間。(5)針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)線性體類和近似常Q粘滯聲波方程,分析了吸收衰減作用中的振幅衰減和相位畸變特征,比較了利用標(biāo)準(zhǔn)線性體方程來(lái)近似常Q方程的線性和非線性優(yōu)化算法,研究了針對(duì)兩種方程的穩(wěn)定衰減補(bǔ)償逆時(shí)偏移方法及最小二乘逆時(shí)偏移方法。數(shù)值模擬表明:基于振幅衰減項(xiàng)和相位畸變項(xiàng)相分離的粘滯聲波方程能夠很好地描述衰減特征;在近似常Q方程方面,非線性優(yōu)化算法比線性優(yōu)化算法精度高;衰減補(bǔ)償逆時(shí)偏移方法可以對(duì)衰減能量進(jìn)行有效恢復(fù),顯著提高成像結(jié)果分辨率;衰減補(bǔ)償最小二乘逆時(shí)偏移方法可以進(jìn)一步改善補(bǔ)償逆時(shí)偏移成像結(jié)果,尤其在照明和分辨率方面。(6)研究了聲波方程及粘滯聲波方程的全波形反演方法,分析了多尺度反演策略、平面波多尺度反演方法和不依賴子波的反演方法。數(shù)值模擬表明:多尺度反演策略可以緩解反演方法對(duì)于初始模型的依賴性,加快目標(biāo)函數(shù)收斂速度;平面波反演方法可以明顯縮短運(yùn)行時(shí)間;不依賴子波的反演方法即使采用不準(zhǔn)確的子波仍然可以得到較為精確的結(jié)果。由于考慮了介質(zhì)的衰減作用,在利用粘滯聲波數(shù)據(jù)進(jìn)行反演時(shí),粘滯聲波反演方法可以得到比聲波反演方法更精確的結(jié)果。
【學(xué)位單位】：中國(guó)石油大學(xué)（北京）
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2017
【中圖分類】：P631.4
【部分圖文】：

系具有相同的誤差上限，015003000Distance(m)Detp(hm)0 1500 3000C-TSD-TEM, τ = 0.0025 s, M = 30(b) 015003000Distance(m)Detp(hm)0 1500 3000N-TSD-LSM, τ = 0.003 s, M = 6,N = 2(e) 0Distance(m)0 1500 3000

圖 2.9 SEG/EAGE 鹽丘速度模型Fig. 2.9 The SEG/EAGE salt velocity mode1500 2000 2500 3000 3500 4000 450005101520MVelocity (m/s)C-TSD-TEM with fixed operator length, τ = 1msN-TSD-TEM with fixed operator length, τ = 1ms, N = 3C-TSD-LSM with variable operator length, τ = 1msN-TSD-LSM with variable operator length, τ = 2ms, N = 2N-TSD-LSM with variable operator length, τ = 3ms, N = 3G/EAGE 鹽丘模型中各種正演方法采用的r lengths adopted by the FD methods invosalt model.2500.6Trace Number50 100 150200 250C-TSD-TEM0

(d) (e) (f) 2.11 各種方法模擬地震記錄局部放大圖。(a)參考解。(b)傳統(tǒng)泰勒展開(kāi)固定算子長(zhǎng)度方法。)新泰勒展開(kāi)固定算子長(zhǎng)度方法。(d) 傳統(tǒng)優(yōu)化變算子長(zhǎng)度方法。(e) 新優(yōu)化變算子長(zhǎng)度方法。(f) 新優(yōu)化變算子長(zhǎng)度方法。ig. 2.11 The magnification of the simulated records computed by the involved FD methods. (aReference solution. (b) Conventional TE-based method with fixed operator length. (c) NewE-based method with fixed operator length. (d) Conventional LS-based method with variableoperator lengths. (e) and (f) show the records computed by new LS-based methods withvariable operator lengths. The detailed parameters are displayed in the figures.表 2.2 展示了各方法消耗的 CPU 時(shí)間。由于采用了更大的時(shí)間步長(zhǎng)，并結(jié)合算子長(zhǎng)度策略，新的優(yōu)化時(shí)空域差分方法計(jì)算時(shí)間最短，計(jì)算效率最高。新的化時(shí)空域差分方法同時(shí)兼顧了計(jì)算效率和計(jì)算精度，相比其他方法，優(yōu)勢(shì)明顯。表 2.2 各方法消耗 CPU 時(shí)間對(duì)比Table 2.2 Comparsion of the consumed CPU time方法 CPU 時(shí)間/sC-TSD-TEM，固定算子長(zhǎng)度，M = 33，dt = 1 ms 1025.682N-TSD-TEM，固定算子長(zhǎng)度，M = 28， N = 3，dt= 1 ms 991.853

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2813075