【摘要】：全波形反演是一種有效的高分辨地球物理成像技術(shù),近些年在地震勘探和探地雷達(dá)中有廣泛的應(yīng)用。全波形反演是一類最小二乘優(yōu)化問題,通過不斷減小觀測數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)的殘差來得到最優(yōu)化的模型。全波形反演相比于基于射線理論的層析成像技術(shù)具有更高的分辨率。層析成像技術(shù)單獨利用記錄中的走時或振幅信息來反演地層的速度結(jié)構(gòu)或衰減特征,其分辨率大約是第一菲涅爾帶的寬度,而全波形反演可以有效利用波形中的走時、相位、振幅信息進(jìn)行反演,其分辨率可以達(dá)到1/2到1/3波長。因此,當(dāng)目標(biāo)體的尺寸遠(yuǎn)小于信號主波長的時候,只能通過全波形反演來對目標(biāo)體進(jìn)行成像。全波形反演發(fā)展于地震勘探技術(shù)中,被廣泛的用來反演深部地層和井中介質(zhì)的速度結(jié)構(gòu)。近些年,隨著計算技術(shù)的不斷提高以及計算方法的不斷改進(jìn),全波形反演在大型3D勘探任務(wù)中開始發(fā)揮重要的作用。同時,全波形反演在小尺度區(qū)域的應(yīng)用也越來越多,例如城市建設(shè),污染治理等。與此同時,探地雷達(dá)的全波形反演也在快速地發(fā)展著。探地雷達(dá)全波形反演可以反演介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率,由此能夠計算出介質(zhì)的孔隙度,含水飽和度等參數(shù),在油氣勘探中被廣泛的使用。聯(lián)合反演是一種有效減少反演不確定性的方法,在地球物理數(shù)據(jù)綜合解釋中具有著重要的作用。不論是基于參數(shù)間的巖石物理經(jīng)驗關(guān)系,還是基于參數(shù)間的結(jié)構(gòu)相似性,聯(lián)合反演可以將多種參數(shù)共同反演,提高了各個方法的反演準(zhǔn)確性以及改善了研究區(qū)域的綜合解釋。然而,聯(lián)合反演的分辨率受到了所使用方法的約束。以往地震數(shù)據(jù)和電磁數(shù)據(jù)的聯(lián)合通常是基于層析成像技術(shù),如果將全波形反演應(yīng)用于聯(lián)合反演中,則聯(lián)合反演的分辨率將得到進(jìn)一步的提高。本文提出了基于全波形反演的探地雷達(dá)數(shù)據(jù)和地震數(shù)據(jù)交叉梯度聯(lián)合反演方法,建立了包含地震和探地雷達(dá)全波形反演的兩個單獨目標(biāo)函數(shù)以及多個交叉梯度函數(shù)的聯(lián)合目標(biāo)函數(shù),實現(xiàn)了對介質(zhì)的P波速度,介電常數(shù)和電導(dǎo)率的聯(lián)合反演。聯(lián)合反演算法是在頻率域中進(jìn)行的,聲波和電磁波的正演采用的是頻率域有限差分方法。聯(lián)合目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化采用了包含目標(biāo)函數(shù)二階導(dǎo)數(shù)信息的截斷牛頓算法。反演過程經(jīng)歷了多個頻率的計算,在每組頻率中,聲波和電磁波具有相近的響應(yīng)波長。在每一個頻率中,P波速度,介電常數(shù)和電導(dǎo)率模型分別被順序的反演。在每組頻率中得到的最終模型都將會作為下一個頻率中的初始模型。要實現(xiàn)這個頻率域2D全波形聯(lián)合反演算法,首先需要實現(xiàn)聲波和電磁波的正演模擬。聲波的模擬使用的是各項同性介質(zhì)中的聲波方程,電磁波的模擬使用的是電磁波的橫電波模式。9點頻率域有限差分法被用來對聲波和電磁波的方程進(jìn)行離散。離散后的線性方程組將以矩陣的形式進(jìn)行運算。正演中使用了最佳匹配層吸收條件來防止在邊界處產(chǎn)生的反射波。通過LU分解法解聲波和電磁波的矩陣方程,來得到頻率域聲波和電磁波的波場數(shù)據(jù)。全波形聯(lián)合反演問題的求解使用的是截斷牛頓算法。這種算法近些年被廣泛的應(yīng)用于地震波的全波形反演中,曾多次與共軛梯度法,擬牛頓法進(jìn)行比較。由于這種算法能夠考慮非線性很強的海森矩陣,因此相比于其他方法,在復(fù)雜的環(huán)境中能更好的反演地下物質(zhì)。通過使用二階伴隨狀態(tài)法可以避免對海森矩陣的直接計算,提高了程序的計算效率。計算目標(biāo)函數(shù)的梯度時,采用了一階伴隨狀態(tài)法,避免了對弗雷歇導(dǎo)數(shù)矩陣的直接計算。通過聯(lián)合目標(biāo)函數(shù)計算出的擾動模型中,包含了由另外兩個參數(shù)模型提供的結(jié)構(gòu)約束,能夠有效的約束模型結(jié)構(gòu)的變化。通過對交叉梯度項權(quán)系數(shù)的修改,能夠改變這種結(jié)構(gòu)約束的強度。本文通過多組數(shù)值實驗來展示全波形聯(lián)合反演算法的效果。這些數(shù)值實驗包含了 3組井中數(shù)據(jù)實驗和3組地面數(shù)據(jù)實驗。實驗中包含了簡單的均勻介質(zhì)模型以及用于模擬真實情況的復(fù)雜模型。通過計算單獨反演和聯(lián)合反演結(jié)果的均方根誤差,定量的比較了這些反演結(jié)果的準(zhǔn)確性。同時比較了目標(biāo)函數(shù)在單獨反演和聯(lián)合反演中的收斂曲線以及交叉梯度項數(shù)值的變化曲線。通過這些曲線可以分析聯(lián)合反演算法的收斂速度以及參數(shù)模型間結(jié)構(gòu)相似性的變化情況。數(shù)值實驗的結(jié)果說明聯(lián)合反演算法能夠有效的提高不同參數(shù)間結(jié)構(gòu)相似性,使所有模型產(chǎn)生近似一致的結(jié)構(gòu),這個過程能夠有效地減少各個模型中存在的不確定的結(jié)構(gòu)。而這種模型相似性的提高,可以進(jìn)一步的改善反演模型的準(zhǔn)確性,使得模型的均方根誤差明顯的減少。而在有所模型中,電導(dǎo)率模型的改善是最為明顯的。在電導(dǎo)率模型中,除了模型結(jié)構(gòu)發(fā)生很大變化外,模型中的許多假象都明顯的減少了。
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：P631
【圖文】：

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本文編號：2762788