【摘要】：由于瞬變電磁方法具有施工效率高、對低阻異常體敏感且響應(yīng)強(qiáng)等優(yōu)勢,因此被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)災(zāi)害調(diào)查、煤田水文地質(zhì)勘查、資源勘探等眾多領(lǐng)域,并取得了良好的效果,被認(rèn)為是在地球物理方法中一種極具發(fā)展前景的方法。目前,在進(jìn)行深部找礦、對目標(biāo)體進(jìn)行精細(xì)勘查等方面對該方法提出了更高的要求,然而三維反演解釋具有計(jì)算量大、速度慢等缺點(diǎn),再加上瞬變電磁場滿足的是擴(kuò)散方程,描繪的是渦流場的擴(kuò)散衰減特性,而且其傳播速度和傳播能量衰減都比較快,不利于成像;眾所周知,地震勘探中的波動(dòng)場滿足波動(dòng)方程,便于成像,而且地震勘探方法在理論研究以及資料解釋等方面都比較成熟。前人已證明,瞬變電磁場滿足的擴(kuò)散方程與虛擬波場滿足的波動(dòng)方程之間存在數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換的關(guān)系,因此可以根據(jù)兩者的轉(zhuǎn)換關(guān)系式將電磁場響應(yīng)轉(zhuǎn)換為虛擬波場響應(yīng),然后借用地震上成熟的成像方法進(jìn)行瞬變電磁擬地震成像解釋,從而得到更多關(guān)于地下目標(biāo)體的信息。已知波動(dòng)方程的積分解是非線性的,因此為實(shí)現(xiàn)對波動(dòng)方程的求解,必須采用一定的近似方法,基于逆散射理論的Born近似算法不僅可以實(shí)現(xiàn)波動(dòng)方程線性化的目的,而且Born近似成像算法具有計(jì)算速度快、不需要精確的速度分析就可以獲得準(zhǔn)確的速度界面等優(yōu)勢。因此,首先將瞬變電磁場通過波場變換轉(zhuǎn)化為虛擬波場,然后在虛擬波場的基礎(chǔ)上對Born近似成像算法進(jìn)行研究,這在實(shí)現(xiàn)瞬變電磁擬地震成像解釋方面具有重大的意義。本文首先在前人研究的基礎(chǔ)上建立擴(kuò)散場與波動(dòng)場之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式,采用掃時(shí)波場變換技術(shù)改善求解第一類Fredholm積分方程的不適定性。掃時(shí)波場變換的基本原理為:先設(shè)定一個(gè)時(shí)間窗口,然后使之在時(shí)間序列上滑動(dòng),在滑動(dòng)過程中在每個(gè)小時(shí)窗內(nèi)運(yùn)用奇異值分解的方法、在全時(shí)段內(nèi)運(yùn)用正則化的方法分別進(jìn)行波場變換,得到虛擬波場值,然后判斷在各小時(shí)窗內(nèi)求得的虛擬波場值與全時(shí)段內(nèi)計(jì)算得到的虛擬波場值之間的相關(guān)性,如果兩者的相關(guān)性大于所設(shè)定的相關(guān)性閾值,則將時(shí)窗內(nèi)的波場值和全時(shí)段的波場值進(jìn)行疊加,從而得到抗噪能力較強(qiáng)、穩(wěn)定性較好的虛擬波場。本文在虛擬波場條件下,從正散射問題出發(fā),將地下介質(zhì)的波速分為兩部分,分別為背景速度和擾動(dòng)速度,將總波場分為輻射場和散射場兩部分,建立散射場關(guān)于擾動(dòng)速度的方程式,即正散射表達(dá)式,然后利用Born近似算法將積分方程線性化,同時(shí)引入時(shí)間域格林函數(shù)的表達(dá)式,建立基于常數(shù)背景速度、自激自收情況下散射場即虛擬波場關(guān)于速度擾動(dòng)量的方程式。根據(jù)方程的形式可知,該方程屬于第一類FredHolm積分方程的表達(dá)形式,具有典型的不適定性的特征,本文通過對核函數(shù)不同離散方式下的曲線特征進(jìn)行對比分析,采用對數(shù)離散的數(shù)值離散方式,最后通過運(yùn)用奇異值分解的方法求得速度擾動(dòng)量,最終實(shí)現(xiàn)成像的目的。最后基于理論推導(dǎo)公式,將Born近似成像算法應(yīng)用于理論模型和采空區(qū)探測的實(shí)際生產(chǎn)中,通過成像結(jié)果與理論模型、實(shí)測地質(zhì)資料的對比分析,驗(yàn)證了Born近似成像算法的有效性和實(shí)用性。
【圖文】：

圖 2.1 掃時(shí)波場變換時(shí)間窗口移動(dòng)示意圖由于掃時(shí)波場變換的方法在進(jìn)行窗口移動(dòng)時(shí)進(jìn)行了相關(guān)疊加，因此該方法可以地壓制波形展寬、提高抗噪能力、壓制跳躍波形。在進(jìn)行掃時(shí)波場變換時(shí)，掃時(shí)大小的選取非常關(guān)鍵，窗口選的過小會出現(xiàn)由奇異性引起波形虛假跳躍的現(xiàn)象，體現(xiàn)完整的波形；窗口過大則會導(dǎo)致掃時(shí)的次數(shù)過少，從而不能對虛假跳躍的波很好的壓制作用。因此存在一個(gè)最佳掃時(shí)窗口的選擇問題，在確定反射波形寬度化規(guī)律之后，智慶全（2015）根據(jù)擴(kuò)散場與虛擬波場之間的關(guān)系，確定最佳窗口擇規(guī)律表達(dá)式如下所示：0.00410.20dW = e（2中：W 表示掃時(shí)窗口的大小，d 表示探測目標(biāo)的深度。根據(jù)上式（2.7）可以確定波場變換的窗口大小。

第二章 瞬變電磁虛擬波場 Born 近似成像算法基本原理趨勢，橫坐標(biāo)為線性離散下的核函數(shù)在0~100m處衰減較為迅速，使得數(shù)值積分的精度大大降低，不能有效利用核函數(shù)在Z 值較小時(shí)的快速衰減特性，會使得計(jì)算誤差較大；橫坐標(biāo)為對數(shù)離散下核函數(shù)的曲線整體變化較為平緩，可以保證計(jì)算精度的同時(shí)又可以節(jié)省計(jì)算量。通過對比分析兩種不同離散方式下的核函數(shù)曲線特征以及計(jì)算的精度，，本文采用對數(shù)離散方式對核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。(a) (b)
【學(xué)位授予單位】：長安大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：P631.325

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2709732