【摘要】：水文頻率分析以概率統(tǒng)計理論為基礎,建立模型優(yōu)化理論頻率曲線參數(shù),對經驗頻率曲線進行展延。理論頻率曲線是對實際經驗點據(jù)分布的擬合,擬合是對真實情形的近似,其參數(shù)估計結果必然存在不確定性。為了有效提高皮爾遜Ⅲ型分布頻率曲線參數(shù)優(yōu)選的延展性,從優(yōu)化算法、模糊加權、數(shù)值積分以及適線準則的角度對參數(shù)估計的優(yōu)化方法進行研究和改進,并對方法改進后的參數(shù)估計的不確定性采用M-H采樣MCMC貝葉斯估計方法進行分析。本文分為以下五個方面:(1)為了有效克服傳統(tǒng)優(yōu)化適線法的缺陷,在系統(tǒng)闡述群居蜘蛛優(yōu)化算法基本原理的基礎上,將群居蜘蛛優(yōu)化算法運用于水文頻率曲線參數(shù)確定,與傳統(tǒng)的參數(shù)估計方法(矩法、權函數(shù)法、概率權重矩法、遺傳算法)加以比較。實例研究表明,該方法搜索效率高,尋優(yōu)結果穩(wěn)定,能較好地求得參數(shù)的最優(yōu)解。(2)針對模糊加權優(yōu)化適線法存在諾模圖長度有限以及隸屬度函數(shù)不是以大樣本為前提的缺陷,采用統(tǒng)計試驗-優(yōu)化適線法計算出新的諾模圖,將其延長至全頻率范圍;基于中心極限定理推導證明出新的降半正態(tài)分布隸屬度函數(shù)。改進后的模糊加權優(yōu)化適線方法以理想數(shù)據(jù)和蒙特卡洛隨機數(shù)作統(tǒng)計試驗,運用打分法和改進百分比法對統(tǒng)計結果進行評價,結果表明改進后的方法具有較好的統(tǒng)計特性,將改進后的方法用于實際水文序列的參數(shù)估計,結果表明方法改進后相對誤差整體較好。(3)利用絕對誤差公式確定基本步長函數(shù),推導并提出了自適應誤差數(shù)值積分算法,用來計算伽馬函數(shù)的數(shù)值積分。對比分析了梯形算法、辛普森算法、龍貝格算法、自適應誤差數(shù)值積分法等積分算法,并將其用于頻率計算,以橫向離差平方和最小為優(yōu)化準則建立模型,采用群居蜘蛛優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù),以理想數(shù)據(jù)和實測水文序列為樣本作統(tǒng)計分析,結果表明自適應誤差數(shù)值積分算法合格率最高,計算速度快,能夠很好地運用到工程實踐。(4)適線法的初值計算方法有矩法、權函數(shù)法、概率權重矩法以及線性矩法等,不同的初值計算方法對水文序有不同的適用性,依據(jù)單一的判別準則不能有效判別參數(shù)估計結果的優(yōu)劣。本文選用四個不同的適線準則,采用Topsis-模糊綜合評判法對初值計算方法進行評判,結果表明概率權重矩法具有較強的穩(wěn)定性。(5)為了研究模糊加權及其改進算法和數(shù)值積分算法在優(yōu)化水文頻率曲線中的不確定性,以桃林口年入庫徑流系列為例,采用基于Metropolis—Hastings算法采樣的MCMC貝葉斯估計分析水文頻率參數(shù)估計的不確定性,結果表明改進后的模糊加權方法不確定性有了顯著的改善,不同的數(shù)值積分算法不確定性結果保持一致。本文引進的群居蜘蛛優(yōu)化算法具有較高的尋優(yōu)穩(wěn)定性和搜索效率,對模糊加權優(yōu)化適線法在隸屬度函數(shù)的確定和諾模圖B值都作了相應的改進,統(tǒng)計試驗結果表明改進后的方法的無偏性和有效性得到了較大的改善。推導出的自適應誤差數(shù)值積分算法有效解決了數(shù)值積分誤差難以有效控制、積分運算量大的矛盾,與梯形法、辛普森算、龍貝格算法相比運算速度快、擬合精度高。Topsis-模糊綜合評判法為水文頻率參數(shù)的擬合效果的優(yōu)劣提供了一個新的評判方法和評判標準,能夠客觀定權�；贛-H采樣的貝葉斯參數(shù)不確定性分析法,對改進的模糊加權算法、數(shù)值積分算法參數(shù)估計的不確定性進行分析,結果表明改進的模糊加權優(yōu)化適線法的不確定性有了較好的改善,數(shù)值積分算法的參數(shù)估計的不確定性結果一致。
【學位授予單位】：華北水利水電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：P333

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本文編號：2703814