【摘要】：重力測量的目的在于研究地球的重力場,重力場的研究幫助人們了解地球形狀、內(nèi)部物質(zhì)分布、內(nèi)部構(gòu)造等,對導(dǎo)航、軍事、地震研究和資源勘探等方面具有重要意義,獲取高精度的絕對重力值是重力測量系統(tǒng)的關(guān)鍵。目前能在野外精確測量重力加速度的是落體式激光干涉絕對重力儀。其測量方法一般是通過真空腔內(nèi)的自由落體下落產(chǎn)生激光干涉條紋,被光電轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化成電信號后再被高速數(shù)字化儀轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號,通過處理可以得到落體的重組軌跡-時間距離坐標,最后通過算法擬合得到高精度g值,采用合適的擬合算法對保證獲取高精度重力場信息至關(guān)重要。最小二乘法是曲線擬合和參數(shù)估計的常用方法之一,由于最小二乘算法簡單,計算量少,收斂性能好,被廣泛應(yīng)用在絕對重力儀數(shù)據(jù)擬合中,但針對實際測量中不斷出現(xiàn)的新問題,仍需要在常規(guī)最小二乘的基礎(chǔ)上對算法進行探究和改進。本文考慮到絕對重力干涉信號的頻率變化特性,提出采用局部最小二乘算法進行處理,但是針對絕對重力儀數(shù)據(jù)段中存在異常點等方面,常規(guī)最小二乘和局部最小二乘處理得到的估計值將受到嚴重的歪曲甚至不能接受,因此提出采用抗差最小二乘處理,然而抗差最小二乘算法涉及到了高維矩陣乘積以及逆矩陣的求解,為了進一步提高算法的可靠性,從參數(shù)估計求解矩陣的形式和針對絕對重力儀數(shù)據(jù)的特點出發(fā),提出了加權(quán)遞推最小二乘算法,它將復(fù)雜龐大的計算過程轉(zhuǎn)化為簡單過程的多次重復(fù),避免高維逆矩陣乘積以及逆矩陣求解,代碼實現(xiàn)容易且編程量少。本文采用MATLAB軟件產(chǎn)生模擬數(shù)據(jù),分別采用常規(guī)最小二乘、局部最小二乘、抗差最小二乘和加權(quán)遞推最小二乘對模擬數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計,通過估計值與設(shè)定值的偏差、標準差及相應(yīng)的處理時間等方面對它們的估計結(jié)果進行比較分析,分析結(jié)果表明加權(quán)遞推算法在絕對重力儀數(shù)據(jù)擬合中具有更好的效果,并且穩(wěn)定性高,擬合精度好,在異常數(shù)據(jù)的抑制上也具有獨特的優(yōu)勢。然后分別使用上述四種算法對實際絕對重力儀數(shù)據(jù)進行處理后,通過每組平均值、標準差以及每組處理時間等方面進行對比分析,分析結(jié)果表明,針對實際數(shù)據(jù)出現(xiàn)的不確定性因素,加權(quán)遞推算法有著其他三種算法不具備的抗干擾能力,這與模擬數(shù)據(jù)計算分析的結(jié)果基本一致。加權(quán)遞推最小二乘應(yīng)用到自由落體式絕對重力儀的數(shù)據(jù)處理中,極大地抑制了異常點對重力加速度計算結(jié)果的影響,提高了重力值的準確度和穩(wěn)定性,相對于常規(guī)最小二乘、局部最小二乘和抗差最小二乘,加權(quán)遞推最小二乘反映出更好的處理結(jié)果,魯棒性能良好,更適合于絕對重力儀數(shù)據(jù)處理中。
【圖文】：

在 0.2s 時間內(nèi)，對 0.2m 的真空下落距離，其頻域變化范圍約為 0～6 MHz為了得到高精度重力加速度 g 值，就必須在數(shù)字干涉帶波形中重建落體的下落軌跡，而下落軌跡的計算就需要獲取時間距離坐標。在真空腔中自由落體每下落半個激光波長便會產(chǎn)生干涉波形，其中所對應(yīng)的時間由銣原子鐘提供，因此整個軌跡重建過程便是獲取反映落體位置的干涉帶信息，然后通過算法提取干涉帶上的落體運動信息-時間距離坐標。目前提取時間距離坐標的重建方式可以分為硬件和軟件兩類。基于硬件的方式主要是通過過零檢測器檢測干涉帶的過零點，并在每個過零處產(chǎn)生一個電脈沖，每 N 個電脈沖合成一個新的脈沖，產(chǎn)生新的脈沖由時間間隔分析儀測量，從而給出過零點的時間和位移信息。然而這種測量過零點的方法同時也帶來了不便之處，首先，當(dāng)對下落距離采取均勻分布而時間非均勻分布時，在時間領(lǐng)域處理某些類型的干擾信號如地震干擾信號就相當(dāng)困難[12]。另外一個問題是如何避免雙重觸發(fā)的問題，，即當(dāng)干涉條紋存在干擾時，無論采用電路或者數(shù)字信號處理的方法都會檢測到錯誤的過零點[13]，如下圖所示。

圖 2.1 干涉測量原理圖 λ /2，就會形成一個干涉條紋，通過檢測干涉條紋每下落半個激光波長所經(jīng)過的時間。然后可以得間位移坐標 ,)ii（T D。涉信號處理件方法處理干涉帶及 FG5 系列絕對重力儀均是基于硬件的過零觸發(fā)下圖 2.2 所示。過零觸發(fā)法的主要部件有光電接器，時間間隔分析儀，時間基準頻標。
【學(xué)位授予單位】：中國地震局地震研究所
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：P315.62

【參考文獻】

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本文編號：2695516