【摘要】：在水文學中,重現(xiàn)期指水文事件連續(xù)發(fā)生的平均間隔時間長度,是一個衡量水文事件量級的重要概念。工程設(shè)計中的單變量重現(xiàn)期計算方法,僅用單一變量描述事件的發(fā)生規(guī)律,并未考慮其他變量,存在一定的局限性。目前多變量分析研究發(fā)現(xiàn),Copula函數(shù)與傳統(tǒng)的多變量頻率分析方法相比優(yōu)勢明顯。本文采用Copula函數(shù)對陜北地區(qū)12個水文站的洪水進行多變量分析,并計算不同定義下的重現(xiàn)期。首先用皮爾遜Ⅲ型分布曲線擬合洪峰流量和洪水總量,用對數(shù)正態(tài)分布曲線擬合洪水歷時,再利用單變量概率分布的假設(shè)檢驗,判斷所選分布是否能夠用于描述洪水特征變量。根據(jù)理論邊緣分布,計算平穩(wěn)條件下的重現(xiàn)期,以林家村水文站的年徑流量序列為例,計算具有趨勢變異的非平穩(wěn)條件下的重現(xiàn)期。用3類相關(guān)性指標和變量相關(guān)性圖,分析洪峰流量、洪水總量、洪水歷時之間的相關(guān)關(guān)系,以揭示變量之間的相依性結(jié)構(gòu)。采用基于Copula函數(shù)的極大似然法估計洪水變量聯(lián)合概率分布參數(shù);選用均方根誤差法(RMSE)、Akaike信息準則(AIC)和Bayesian信息準則(BIC)作為擬合優(yōu)度標準,選出各站擬合度較好的Copula函數(shù)類型,并對概率模型進行假設(shè)檢驗;根據(jù)各站聯(lián)合概率分布,計算相應的聯(lián)合重現(xiàn)期、同現(xiàn)重現(xiàn)期和Kendall重現(xiàn)期,并推求給定重現(xiàn)期下的水文設(shè)計值,并進行對比分析,旨從概率統(tǒng)計分析的角度分析極端水文事件的特征及發(fā)生規(guī)律,以期為水利工程水文計算提供理論依據(jù)。研究取得的主要結(jié)論如下:(1)以皮爾遜Ⅲ型分布和對數(shù)正態(tài)分布作為理論邊緣分布,擬合研究區(qū)12個站洪水變量,所得邊緣分布通過假設(shè)檢驗,說明皮爾遜Ⅲ型分布和對數(shù)正態(tài)分布可以用來描述研究區(qū)各站洪峰流量、洪水總量和洪水歷時。(2)單變量重現(xiàn)期計算結(jié)果表明,時變參數(shù)概率模型擬合具有趨勢變異水文序列效果較好,傳統(tǒng)重現(xiàn)期計算方法難以滿足非平穩(wěn)條件下的水文序列計算需要。由洪水變量相關(guān)性指標和相關(guān)關(guān)系圖中可知,洪峰流量與洪水總量、洪水總量與洪水歷時之間的相依性較好,洪峰流量與洪水歷時之間的相依性較弱。(3)用常見的Archimedean Copula函數(shù),構(gòu)建洪水變量的多變量概率模型,假設(shè)檢驗結(jié)果表明,12個站的洪水多變量概率模型均通過了假設(shè)檢驗,說明常見的Archimedean Copula函數(shù)可用來對洪水進行多變量分析。(4)多變量重現(xiàn)期計算結(jié)果表明,以聯(lián)合重現(xiàn)期為標準計推算的洪水設(shè)計值大于Kendall重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期,而以Kendall重現(xiàn)期為標準計算得到的洪水設(shè)計值大于同現(xiàn)重現(xiàn)期。原因在于聯(lián)合重現(xiàn)期在考慮危險區(qū)域時擴大了危險事件區(qū)域,使得在相同洪水設(shè)計值組合下危險發(fā)生概率變大,計算得到的重現(xiàn)期偏小;反之在相同的重現(xiàn)期水平條件下,以聯(lián)合重現(xiàn)期為計算標準的洪水設(shè)計值偏大。同理,同現(xiàn)重現(xiàn)期縮小了洪水設(shè)計值的危險發(fā)生概率,使得推求的洪水設(shè)計值偏小。(5)從重現(xiàn)期定義角度考慮,聯(lián)合重現(xiàn)期與同現(xiàn)重現(xiàn)期根據(jù)各變量值大小直接劃分危險區(qū)域,雖然會導致危險區(qū)域擴大或縮小,但其對危險事件的定義明確,可滿足一些特定的應用需要,如在工程中遇到要求變量須同時超過臨界值的情況時,便可用同現(xiàn)重現(xiàn)期作為計算標準。在高維情況下,根據(jù)變量值可定義的重現(xiàn)期組合較多,選取合適的多變量重現(xiàn)期計算方法困難,Kendall重現(xiàn)期根據(jù)聯(lián)合概率值劃分的危險區(qū)域,可合理地描述一般情況下的多變量洪水危險事件。因此,在沒有提前定義危險事件的一般情況下,推薦采用Kendall重現(xiàn)期作為多變量重現(xiàn)期計算標準。
【學位授予單位】：西北農(nóng)林科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：P333

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本文編號：2682119