水沙混相流數(shù)學(xué)模型及其在近岸輸沙問(wèn)題中的應(yīng)用

發(fā)布時(shí)間：2020-05-23 18:37

【摘要】：水沙兩相流數(shù)學(xué)模型是研究泥沙運(yùn)動(dòng)的重要手段,其對(duì)深入認(rèn)知挾沙水流的運(yùn)動(dòng)機(jī)理與解決工程泥沙問(wèn)題都有著重要的意義。為了克服經(jīng)典擴(kuò)散模型適用性差、精度低以及兩相流模型計(jì)算工作量大的不足,本文基于兩相雙流體模型理論構(gòu)建歐拉觀點(diǎn)下精確描述水沙混相流的數(shù)學(xué)模型,由此得到一個(gè)能夠兼顧擴(kuò)散模型與兩相流模型優(yōu)點(diǎn)的挾沙水流數(shù)學(xué)模型,在保持計(jì)算效率的同時(shí)拓展了現(xiàn)有理論的適用范圍。本文基于空間與時(shí)間的雙平均方法建立了描述水沙運(yùn)動(dòng)的兩相雙流體模型,水沙相間作用力考慮了拖曳力、升力與虛擬質(zhì)量力,并在靜水條件下推導(dǎo)并建立了泥沙顆粒弛豫時(shí)間尺度的表達(dá)式。模型分別采用k-ε模型與代數(shù)模型描述水相與泥沙相的紊動(dòng)作用,綜合考慮了泥沙對(duì)水體紊動(dòng)的影響,包括密度分層對(duì)紊動(dòng)的抑制效應(yīng)、拖曳力對(duì)紊動(dòng)的抑制效應(yīng)、泥沙顆粒繞流導(dǎo)致的局部紊動(dòng)增強(qiáng)效應(yīng)與泥沙顆粒的碰撞效應(yīng)等。建立的兩相雙流體模型被應(yīng)用于明渠恒定流與非恒定往復(fù)流的泥沙輸運(yùn)問(wèn)題,模型驗(yàn)證結(jié)果表明本文建立的兩相流模型具有充分的可靠性。本文基于兩相雙流體模型建立了水沙相間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的理論表達(dá)式,并基于數(shù)值實(shí)驗(yàn)的結(jié)果對(duì)表達(dá)式中各項(xiàng)的相對(duì)重要性進(jìn)行了評(píng)估,并在此基礎(chǔ)上建立了描述水沙相對(duì)速度的單步模型與預(yù)測(cè)校正模型。模型能夠統(tǒng)一描述不同方向的水沙運(yùn)動(dòng)差異,并能夠達(dá)到與兩相流模型相近的模擬精度。本文基于兩相雙流體模型建立了描述挾沙水流運(yùn)動(dòng)的混相流模型�；煜嗔髂Ｐ偷幕痉匠贪煜噘|(zhì)量與動(dòng)量守恒方程、泥沙質(zhì)量守恒方程�；煜嗔髂Ｐ头謩e描述水相與泥沙相的紊動(dòng),綜合考慮水沙紊動(dòng)相互作用的各個(gè)物理因素,并采用兩相質(zhì)量加權(quán)平均的方法定義混相紊動(dòng)能與紊動(dòng)擴(kuò)散系數(shù)�；煜嗔髂Ｐ椭胁捎没趦上嗔髂Ｐ偷贸龅念A(yù)測(cè)校正模型描述水沙相間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。所建立的混相流模型應(yīng)用于明渠恒定流條件下的平衡與非平衡輸沙,對(duì)稱(chēng)與非對(duì)稱(chēng)往復(fù)流輸沙問(wèn)題,得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。本文還將處理自由水面的VOF方法以及預(yù)測(cè)地形沖淤變化的模塊和混相流模型進(jìn)行耦合,將其應(yīng)用于岸灘演變等近岸輸沙問(wèn)題的研究中,也取得了良好的結(jié)果。
【圖文】：

示意圖,內(nèi)水,示意圖,中心格式

用考慮了泥沙作用的k 方程進(jìn)行描述，，泥程采用 SMAC 方法在交錯(cuò)網(wǎng)格上進(jìn)行離散求擴(kuò)散項(xiàng)采用中心格式。在兩相紊流模型的建模恒定流與非恒定往復(fù)流泥沙輸運(yùn)的數(shù)值模擬與恒方程組是控制體內(nèi)水沙兩相運(yùn)動(dòng)的示意圖。其中kV （控制體內(nèi)部相 k 的體積，kA 表示控制體邊界上部?jī)上嗟慕唤缑�，kn 為相 k 表面的單位法向量。守恒關(guān)系，可以得到：, ,k kk k k i k iV Ak kddV n u dAdt

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