【摘要】：海洋環(huán)境中的波浪經(jīng)常伴有水流的存在,波浪和水流的相互作用是一種非常普遍的自然現(xiàn)象,并且實(shí)際海洋中的波浪也不是規(guī)則的,各個(gè)頻率的波浪成分之間也存在著相互作用現(xiàn)象,這些現(xiàn)象對(duì)人類(lèi)的海上活動(dòng)具有重要影響,而且本質(zhì)上都是非線(xiàn)性的。每年海上出現(xiàn)的眾多巨浪引起的船舶、海洋平臺(tái)的損毀事故,都被認(rèn)為和非線(xiàn)性波流及波波相互作用有緊密關(guān)系。非線(xiàn)性波流及波波相互作用的研究主要采用解析方法、數(shù)值方法和實(shí)驗(yàn)手段,其中解析方法更容易揭示相關(guān)問(wèn)題的物理機(jī)理,因此被廣泛使用。本文利用同倫分析方法研究了穩(wěn)定的有限水深非線(xiàn)性波流耦合場(chǎng),波流共存場(chǎng)和相應(yīng)的純波場(chǎng)、純流場(chǎng)之間的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量守恒情況,以及非線(xiàn)性的雙色波場(chǎng)和相應(yīng)的單色波列之間的的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量的守恒關(guān)系。主要內(nèi)容為:利用同倫分析方法得到了有限水深非線(xiàn)性波流相互作用的高階級(jí)數(shù)解,在上海交通大學(xué)波流水槽開(kāi)展了波流相互作用的模型實(shí)驗(yàn)研究,通過(guò)評(píng)估自由表面運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)邊界條件的殘差,以及與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和已有數(shù)值結(jié)果的對(duì)比,驗(yàn)證了同倫分析方法得到的級(jí)數(shù)近似解的精度和收斂性,表明同倫分析方法是求解有限水深非線(xiàn)性波流相互作用的有效工具�；隍�(yàn)證的波流相互作用的解析模型,深入研究了水深、波陡和流速對(duì)波流共存場(chǎng)物理性質(zhì)的影響,進(jìn)一步定量的討論了波流相互作用引起的波浪特征的變化機(jī)理。在同倫分析方法的框架內(nèi),基于質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量守恒理論,研究了非線(xiàn)性純波場(chǎng)和純均勻流場(chǎng)的相互作用問(wèn)題。假定波流共存場(chǎng)是由純波場(chǎng)和純流場(chǎng)相互作用得到的。利用離散積分和基于傅里葉級(jí)數(shù)的擬合得到了基于高階同倫級(jí)數(shù)解的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量方程,并利用相互作用前后的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量平均值的守恒方程,建立了波流共存場(chǎng)和純波場(chǎng)、純流場(chǎng)的關(guān)系。為了得到描述與守恒狀態(tài)(S_d=0)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差S_d,對(duì)分別代表波流共存場(chǎng)中波浪非線(xiàn)性和水流速度的參數(shù)?和U進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)按照波流相互作用前后的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量平均值的守恒方程,可以得到包含非常好的守恒狀態(tài)(S_d≤0.005)的等值線(xiàn)�；谕瑐惙治龇椒�,首先得到了有限水深非線(xiàn)性雙色行進(jìn)波的同倫級(jí)數(shù)解。假定這個(gè)穩(wěn)定的雙色波場(chǎng)可以由相互作用前獨(dú)立傳播的兩列非線(xiàn)性單色波列通過(guò)相互作用而得到,利用離散積分和基于傅里葉級(jí)數(shù)的擬合得到了基于高階同倫級(jí)數(shù)解的質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量方程,提出了兩個(gè)非線(xiàn)性單色波列相互作用前后質(zhì)量、動(dòng)量和能量通量平均值的守恒方程,來(lái)建立穩(wěn)態(tài)雙色波場(chǎng)和兩個(gè)非線(xiàn)性單色波列的關(guān)系。為了得到描述與守恒狀態(tài)(S_d=0)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差S_d,對(duì)代表雙色波場(chǎng)中波浪非線(xiàn)性的參數(shù)?_1和?_2進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)可以得到和守恒狀態(tài)偏差非常小的標(biāo)準(zhǔn)差。并且相互作用后,較低頻率的基波的振幅是減小的,較高頻率的基波的振幅是增加的。此外,兩列單色波非線(xiàn)性相互作用得到的最大波峰下水質(zhì)點(diǎn)的最大水平速度顯著的大于它們相應(yīng)速度的線(xiàn)性疊加值。
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TV139.2

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本文編號(hào)：2675347