【摘要】：海洋環(huán)境中的波浪經(jīng)常伴有水流的存在,波浪和水流的相互作用是一種非常普遍的自然現(xiàn)象,并且實際海洋中的波浪也不是規(guī)則的,各個頻率的波浪成分之間也存在著相互作用現(xiàn)象,這些現(xiàn)象對人類的海上活動具有重要影響,而且本質(zhì)上都是非線性的。每年海上出現(xiàn)的眾多巨浪引起的船舶、海洋平臺的損毀事故,都被認(rèn)為和非線性波流及波波相互作用有緊密關(guān)系。非線性波流及波波相互作用的研究主要采用解析方法、數(shù)值方法和實驗手段,其中解析方法更容易揭示相關(guān)問題的物理機(jī)理,因此被廣泛使用。本文利用同倫分析方法研究了穩(wěn)定的有限水深非線性波流耦合場,波流共存場和相應(yīng)的純波場、純流場之間的質(zhì)量、動量和能量通量守恒情況,以及非線性的雙色波場和相應(yīng)的單色波列之間的的質(zhì)量、動量和能量通量的守恒關(guān)系。主要內(nèi)容為:利用同倫分析方法得到了有限水深非線性波流相互作用的高階級數(shù)解,在上海交通大學(xué)波流水槽開展了波流相互作用的模型實驗研究,通過評估自由表面運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)邊界條件的殘差,以及與實驗數(shù)據(jù)和已有數(shù)值結(jié)果的對比,驗證了同倫分析方法得到的級數(shù)近似解的精度和收斂性,表明同倫分析方法是求解有限水深非線性波流相互作用的有效工具�；隍炞C的波流相互作用的解析模型,深入研究了水深、波陡和流速對波流共存場物理性質(zhì)的影響,進(jìn)一步定量的討論了波流相互作用引起的波浪特征的變化機(jī)理。在同倫分析方法的框架內(nèi),基于質(zhì)量、動量和能量通量守恒理論,研究了非線性純波場和純均勻流場的相互作用問題。假定波流共存場是由純波場和純流場相互作用得到的。利用離散積分和基于傅里葉級數(shù)的擬合得到了基于高階同倫級數(shù)解的質(zhì)量、動量和能量通量方程,并利用相互作用前后的質(zhì)量、動量和能量通量平均值的守恒方程,建立了波流共存場和純波場、純流場的關(guān)系。為了得到描述與守恒狀態(tài)(S_d=0)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差S_d,對分別代表波流共存場中波浪非線性和水流速度的參數(shù)?和U進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)按照波流相互作用前后的質(zhì)量、動量和能量通量平均值的守恒方程,可以得到包含非常好的守恒狀態(tài)(S_d≤0.005)的等值線�；谕瑐惙治龇椒�,首先得到了有限水深非線性雙色行進(jìn)波的同倫級數(shù)解。假定這個穩(wěn)定的雙色波場可以由相互作用前獨立傳播的兩列非線性單色波列通過相互作用而得到,利用離散積分和基于傅里葉級數(shù)的擬合得到了基于高階同倫級數(shù)解的質(zhì)量、動量和能量通量方程,提出了兩個非線性單色波列相互作用前后質(zhì)量、動量和能量通量平均值的守恒方程,來建立穩(wěn)態(tài)雙色波場和兩個非線性單色波列的關(guān)系。為了得到描述與守恒狀態(tài)(S_d=0)偏差的標(biāo)準(zhǔn)差S_d,對代表雙色波場中波浪非線性的參數(shù)?_1和?_2進(jìn)行了分析。發(fā)現(xiàn)可以得到和守恒狀態(tài)偏差非常小的標(biāo)準(zhǔn)差。并且相互作用后,較低頻率的基波的振幅是減小的,較高頻率的基波的振幅是增加的。此外,兩列單色波非線性相互作用得到的最大波峰下水質(zhì)點的最大水平速度顯著的大于它們相應(yīng)速度的線性疊加值。
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TV139.2

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