本文關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法代理模型的研究

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【摘要】：優(yōu)化問題廣泛的存在于工程領(lǐng)域和我們的日常生活中。多年來,人們提出許多解決優(yōu)化問題的方法,其中包括擬牛頓法、共軛梯度法、微分極值法等,這些方法都屬于傳統(tǒng)的經(jīng)典優(yōu)化方法,這些方法都是局部優(yōu)化方法,它們都有一個(gè)共同的特點(diǎn),即它們對于單峰,低維的簡單函數(shù)都有較好的優(yōu)化結(jié)果,但是對于實(shí)際問題來說,通常都是高維、多極值、非線性的問題,因此用傳統(tǒng)的方法很難解決。粒子群優(yōu)化算法所針對的是復(fù)雜問題。與傳統(tǒng)方法不同,該方法是通過對自然界中鳥類群體的模仿,每個(gè)個(gè)體各自搜索,然后再重復(fù)個(gè)體間信息的交互過程,自適應(yīng)地引導(dǎo)每個(gè)個(gè)體向群體最優(yōu)解的方向移動,最終搜索到比較好的局部最優(yōu)解。由于該算法具有良好的魯棒性和較強(qiáng)的全局尋優(yōu)能力,因此在很多傳統(tǒng)方法很難解決的領(lǐng)域取得了很好的結(jié)果,如生物特征提取、海量數(shù)據(jù)挖掘以及大規(guī)模組合優(yōu)化問題,已經(jīng)在科學(xué)和工程實(shí)踐領(lǐng)域被廣泛的研究和應(yīng)用。雖然相關(guān)學(xué)者已經(jīng)對粒子群算法進(jìn)行了反復(fù)的研究,但是該算法在運(yùn)行機(jī)理以及收斂性等方面的理論仍需進(jìn)一步完善。尤其是對個(gè)體的評價(jià)(又稱適應(yīng)度)方面,至今仍沒有統(tǒng)一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn),只能是因具體問題具體分析。因此算法往往依賴于具體問題和經(jīng)驗(yàn)知識,使該算法的廣泛應(yīng)用受到了一定的限制。另一方面,在許多工程應(yīng)用上,由于適應(yīng)度計(jì)算的代價(jià)過于龐大,因此使算法的計(jì)算效率變低,這同時(shí)也阻礙了算法的廣泛應(yīng)用。本文對粒子群算法的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和搜索過程進(jìn)行了深入分析,并根據(jù)機(jī)器學(xué)習(xí)的相關(guān)理論和方法,對適應(yīng)度函數(shù)的分布特性和已有的適應(yīng)度模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析。提出了一種既能減小適應(yīng)度的計(jì)算代價(jià),又能保證適應(yīng)度模型的計(jì)算精度及其穩(wěn)定性的算法——基于反饋機(jī)制的同胚流形代理模型,并分析了算法的理論基礎(chǔ)及其復(fù)雜性。該模型的流程為:首先用AP聚類算法將初始化的粒子進(jìn)行分類,并計(jì)算類中心粒子的適應(yīng)度值,然后用黎曼流形算法進(jìn)行降維,得到粒子的低維坐標(biāo)表示,接下來利用歷史粒子和最小二乘擬合技術(shù)建立流形上的代理模型,并在該流形上預(yù)測未知粒子的適應(yīng)度值,與此同時(shí)利用多項(xiàng)式回歸,高斯混合密度函數(shù)以及偏最小二乘技術(shù)預(yù)測全局最優(yōu)預(yù)測解,最后這兩種方法共同指導(dǎo)粒子的進(jìn)化。在文章的最后,我們使用benchmark函數(shù)集將所提出的代理模型算法與標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法以及兩個(gè)參照代理模型算法進(jìn)行了對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示我們提出的代理模型算法得到了非常好的計(jì)算結(jié)果,其收斂代數(shù)一般在40代以內(nèi)就能夠達(dá)到收斂,并且優(yōu)化后的適應(yīng)度的值都能夠達(dá)到設(shè)定的閾值。最后,總結(jié)與展望部分闡述了演化算法代理模型研究中應(yīng)該注重的方面,并提出了本代理模型進(jìn)一步改進(jìn)的方向。
【關(guān)鍵詞】：粒子群算法 黎曼流形 代理模型 聚類分析 全局預(yù)測 函數(shù)擬合
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TP18
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-13
• 1.1 粒子群優(yōu)化算法代理模型的研究背景9
• 1.2 研究的目的和意義9-10
• 1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀10-11
• 1.4 論文組織結(jié)構(gòu)及創(chuàng)新點(diǎn)11-13
• 1.4.1 組織結(jié)構(gòu)11
• 1.4.2 創(chuàng)新點(diǎn)11-13
• 第2章 粒子群優(yōu)化算法代理模型發(fā)展綜述13-19
• 2.1 粒子群優(yōu)化算法原理13
• 2.2 粒子群算法所遇到的挑戰(zhàn)13-14
• 2.3 適應(yīng)度模型的發(fā)展14-19
• 2.3.1 引言14
• 2.3.2 適應(yīng)度繼承14-15
• 2.3.3 適應(yīng)度模仿15
• 2.3.4 代理模型15-19
• 第3章 基于反饋機(jī)制的同胚流形代理模型19-30
• 3.1 相關(guān)算法簡介19-25
• 3.1.1 黎曼流形學(xué)習(xí)19-23
• 3.1.2 AP聚類算法23-24
• 3.1.3 回歸方法24-25
• 3.2 基于反饋機(jī)制的同胚流形代理模型思想25-26
• 3.3 算法細(xì)節(jié)26-28
• 3.3.1 局部低維流形回歸代理算法流程26-27
• 3.3.2 反饋機(jī)制引導(dǎo)搜索方向算法流程27-28
• 3.4 算法復(fù)雜性分析28-29
• 3.5 算法流程圖29-30
• 第4章 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果分析30-58
• 4.1 引言30-34
• 4.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析34-58
• 4.2.1 基于反饋機(jī)制的同胚流形代理模型實(shí)驗(yàn)34-53
• 4.2.2 對比實(shí)驗(yàn)53-55
• 4.2.3 工程實(shí)例55-58
• 第5章 總結(jié)與展望58-60
• 5.1 總結(jié)58
• 5.2 展望58-60
• 參考文獻(xiàn)60-62
• 作者簡介及科研成果62-63
• 致謝63

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