本文關(guān)鍵詞：基于矩陣的2D度量學(xué)習(xí)和空間結(jié)構(gòu)化歐拉核的研究與應(yīng)用

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【摘要】：度量是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問題之一,很多機(jī)器學(xué)習(xí)算法的性能都嚴(yán)重依賴于數(shù)據(jù)的度量(如KNN算法)。度量學(xué)習(xí)作為一種學(xué)習(xí)與特定任務(wù)以及數(shù)據(jù)相關(guān)的度量方法已被廣泛用于分類、聚類和信息檢索等領(lǐng)域。隨著機(jī)器學(xué)習(xí)理論的發(fā)展和學(xué)習(xí)任務(wù)的復(fù)雜化、多樣化,度量學(xué)習(xí)也取得了眾多成果并形成了一個(gè)龐大的框架。但這些算法大多是基于向量的1D算法,當(dāng)處理具有結(jié)構(gòu)的矩陣數(shù)據(jù)時(shí)也要將其向量化后進(jìn)行處理,這就忽略了矩陣數(shù)據(jù)內(nèi)在的空間結(jié)構(gòu)信息。為了利用數(shù)據(jù)內(nèi)在的空間結(jié)構(gòu)信息,最直接的方法是直接使用矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,即基于矩陣的2D算法。自Yang等人將向量主成分分析(1D-PCA)推廣至面向圖像的2D-PCA以來,眾多基于向量的1D形式算法已經(jīng)被相繼推廣到其對(duì)應(yīng)的2D形式。雖然從寬泛的角度上來說已經(jīng)出現(xiàn)了一些2D的度量學(xué)習(xí)算法,但這些已有的2D算法并不具有通用性,而且度量學(xué)習(xí)中比較經(jīng)典的基于成對(duì)約束的全局度量學(xué)習(xí)算法仍然沒有其相應(yīng)的2D形式。本文在基于成對(duì)約束的全局度量學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)上提出2D度量學(xué)習(xí)算法。其主要特點(diǎn)是利用矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算,并通過結(jié)構(gòu)化的度量矩陣體現(xiàn)矩陣數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)信息,并通過實(shí)驗(yàn)證明,其在處理圖像數(shù)據(jù)時(shí)獲得了較原1D方法更好的性能。另一方面,相比傳統(tǒng)1D算法,盡管2D算法在處理矩陣數(shù)據(jù)時(shí)取得了較好的結(jié)果,但仍有其不足。主要表現(xiàn)在：(1)2D算法幾乎都是線性的,因此對(duì)非線性數(shù)據(jù)處理的能力有限；(2)2D算法的空間結(jié)構(gòu)信息利用仍不夠充分。本文針對(duì)不足(1),通過核方法進(jìn)行改進(jìn),但相對(duì)于1D算法,2D算法因難以利用表示定理而導(dǎo)致核化困難,因此本文繞過表示定理,通過改變度量獲得一個(gè)簡(jiǎn)潔的核化方法。本文針對(duì)不足(2),通過在核空間對(duì)空間結(jié)構(gòu)信息進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆绞絹砭徑狻５@需要在核空間中描述矩陣數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu),如果使用隱式核進(jìn)行核化會(huì)導(dǎo)致矩陣數(shù)據(jù)空間結(jié)構(gòu)可能的扭曲,從而使對(duì)空間結(jié)構(gòu)信息的描述和利用變得困難；如果使用顯式核進(jìn)行核化,會(huì)導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難而失去隱式核的優(yōu)勢(shì)。因此本文采用一個(gè)顯式、等維且各分量非耦合的映射,從而自然地描述出矩陣數(shù)據(jù)在核空間中的結(jié)構(gòu)。并且幸運(yùn)的是存在眾多符合以上要求的顯式核(如1Bellinger核和歐拉核)和隱式加性核(如Intersection核、JS核和χ2核)的近似顯式形式。本文以歐拉核作為樣例,首次嘗試將矩陣的核化及其在核空間的空間結(jié)構(gòu)信息補(bǔ)償。盡管存在若干空間結(jié)構(gòu)信息的補(bǔ)償方法：空間結(jié)構(gòu)信息約束,圖像距離度量等,本文圍繞現(xiàn)有的圖像歐氏距離加以闡釋,從而為矩陣數(shù)據(jù)構(gòu)建出對(duì)應(yīng)的空間結(jié)構(gòu)化歐拉核。并通過實(shí)驗(yàn)證明其有效性。
【關(guān)鍵詞】：2D算法 2D度量學(xué)習(xí) 核方法 空間結(jié)構(gòu)信息 歐拉核 圖像歐氏距離
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：TP181
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-10
• 注釋表10-11
• 縮略詞11-12
• 第一章 緒論12-20
• 1.1 研究背景及意義12-14
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀14-18
• 1.2.1 度量學(xué)習(xí)研究現(xiàn)狀14-15
• 1.2.2 2D算法及其改進(jìn)研究現(xiàn)狀15-17
• 1.2.3 研究現(xiàn)狀總結(jié)17-18
• 1.3 本文主要工作和創(chuàng)新點(diǎn)18-19
• 1.4 論文組織結(jié)構(gòu)19-20
• 第二章 相關(guān)工作概述20-29
• 2.1 典型度量學(xué)習(xí)算法20-22
• 2.2 典型的2D算法22-24
• 2.3 2D算法改進(jìn)方法24-27
• 2.3.1 基于空間結(jié)構(gòu)信息利用的改進(jìn)25-26
• 2.3.2 基于核方法的改進(jìn)26
• 2.3.3 基于度量的改進(jìn)26-27
• 2.3.4 基于正則化的改進(jìn)27
• 2.4 本章小結(jié)27-29
• 第三章 2D度量學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)29-37
• 3.1 動(dòng)機(jī)和主要思想29-30
• 3.2 2D度量學(xué)習(xí)算法模型30-31
• 3.3 2D度量學(xué)習(xí)優(yōu)化方法31-32
• 3.4 實(shí)驗(yàn)及分析32-35
• 3.4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置32
• 3.4.2 2D度量學(xué)習(xí)和1D度量學(xué)習(xí)性能對(duì)比32-34
• 3.4.3 添加約束的2D度量學(xué)習(xí)性能對(duì)比34-35
• 3.4.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析35
• 3.5 本章小結(jié)35-37
• 第四章 空間結(jié)構(gòu)化歐拉核37-48
• 4.1 動(dòng)機(jī)和主要思想37-38
• 4.2 空間結(jié)構(gòu)化歐拉核38-39
• 4.3 空間結(jié)構(gòu)化歐拉核針對(duì)2D算法的改進(jìn)39-43
• 4.3.1 2D-EPCA和2D-IEPCA特征提取算法39-40
• 4.3.2 2D-EPCA和2D-IEPCA原像去噪算法40-43
• 4.3.3 2D-ELDA和2D-IELDA算法43
• 4.4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析43-47
• 4.4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置43-44
• 4.4.2 數(shù)據(jù)重建與去噪44-45
• 4.4.3 分類實(shí)驗(yàn)45-47
• 4.5 本章小結(jié)47-48
• 第五章 總結(jié)與展望48-50
• 5.1 研究工作總結(jié)48-49
• 5.2 下一步工作展望49-50
• 參考文獻(xiàn)50-54
• 致謝54-55
• 在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文55

【相似文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 劉爽;基于矩陣的2D度量學(xué)習(xí)和空間結(jié)構(gòu)化歐拉核的研究與應(yīng)用[D];南京航空航天大學(xué);2016年

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本文編號(hào)：644258